単語記事: オイラーの等式

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 オイラーの等式とは、eiπ+1=0である。

 大きく書くと

 eiπ+1=0

 となる。eはネイピア数を表し、iは虚数単位を表し、π円周率を表す。1と0は日常生活でよく見かける1と0のそのものである。

概要

 オイラー公式が綺麗な形になった間である。

 2003年に出版された「博士の愛した数式」にも登場する式。しかし、大半の人が日常生活を送る上で、直接的にはまず使わないし、何の役にも立たない式である。

この等式の凄いところ

 数学の基本的単位・概念であるeとiとπと1と0がそれぞれ1回ずつ登場して完結しているところ。やたら形がシンプルであるところ。そのほか、いかにこの式が美しくて凄いのかについて数学マニアらせるとやたら長くなる事がある。

 つまり、あれこれ難しく考えてきたことの結果が、実はこんな簡単に表現できるのでした、と言う例の1つである。

関連項目


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読み:オイラーノトウシキ
初版作成日: 09/12/05 09:06 ◆ 最終更新日: 12/11/03 20:48
編集内容についての説明/コメント: 関連項目を増やしました。
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オイラーの等式について語るスレ

30 : ななしのよっしん :2014/08/25(月) 18:58:45 ID: 6S1WTQWf3T
あったほうがかっこいいじゃん
31 : 八胞スチロール :2014/08/30(土) 16:40:21 ID: mzGVu7IbKd
それで有名になっちゃったんだからしょうがない。
日本人英国イギリスって言ってるようなもん。
32 : ななしのよっしん :2014/09/19(金) 03:32:19 ID: rXBF6FP+9i
ma=Fをma-F=0と置き換えるのはそこに意味があるとは思えんが
e^iπ=-1よりはe^iπ+1=0のほうがかっこいいと思う
0が出るからどうこうではなくて重要な定数が加法で結びついてるから
33 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 09:10:03 ID: RjgIuvYL71
>>32
複素面における「108°回転操作」を示すe^iπ
数直線上における「折り返し操作」を示す-1が
等しいものである
という一連の流れこそがオイラーの等式本質だから、加法々はその範疇にはないのよね
34 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 09:16:22 ID: 8YO1vh03x0
右辺に0を持ってくる人は数学的な考え方ができている人
右辺を-1にしてしまう人は数学を表面的にしか理解できておらず浅い人
現実は残酷だね
35 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 09:21:30 ID: 8YO1vh03x0
オイラー本質は0にあるという本質すら気づけない、数学センスのない人が数学に関わっているのは日本教育準の低下を如実に示している
悲しいよ
36 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 09:37:19 ID: wKHFKEhHJw
確かにこれは・・・
マジで言ってるのかネタで言ってるのか判別できんな・・・
37 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 09:46:32 ID: BT0HZVfqy8
ネタで同じような内容を2連投出来るならなかなかの使い手
38 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 16:04:02 ID: RjgIuvYL71
ID: 8YO1vh03x0(自演ID含む)は、数学自由性を誤解してるんだろうな
理系大生/卒なら、考え方の地盤ができてるからこんな切り捨てられるが
ここを見た未来ある子供が、字面と雰囲気で数学の美しさを説くこの手の真性に騙されかねないのが怖い
例え大百科だろうと学術的側面のある記事くらいは、きちんとその分野を学び、知識を整理した上で、ネタならネタと分かるようにレスするべきですわ

自分には何の益もないが、思った故ピエロになって書いておく
39 : ななしのよっしん :2014/10/26(日) 16:27:42 ID: 8YO1vh03x0
確かに子ども達には右辺に0があることの重要性に気づいて欲しい
この数式の、いや数学の美しさはそこにある
というかこの程度の本質理解できない人は数学に関わってはいけない
最近学部生のレベルが下がっているのは本質を履き違え、数学の美しさを理解できないしようともしない学生が増えたから
本当に嘆かわしい
グニャラくんの本が出ました!
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