単語記事: トートロジー

編集

トートロジーとは、常に正しいものである。

なお、「から落する」「確定的に明らか」など、同じ(ような)内容を繰り返す表現法・修辞法をすこともあり、こちらはスタイルの誤りと見なされることが多い。

概要

命題「AならばBである」が(Bの偽に影するA以外の条件によらず)常にとなるとき、この命題トートロジー(恒式)という。論理学において学術的な研究対となっているほか、論理パズルネタとして多用される。

例題

あなたは分かれにさしかかった。一方のは正直村に、もう一方は嘘つき村に通じているが、あなたはどちらが正直村か知らない。

分かれには一人の村人が立っている。正直村の住人は常に真実を話し、嘘つき村の住人は常にをつくことはわかっているが、この村人がどちらの村の住人かはわからない。

あなたが正直村に行くためにはどうするのがよいか?

「あなたの村はどちらにありますか」とたずねて、教えられた方に進めばよい。

解説

  • 村人が正直村の住人であれば、自分の村である正直村をし、
  • 嘘つき村の住人であれば、自分の村である嘘つき村をさずに、正直村をす。

従って、相手が正直者か嘘つきかにかかわらず、「あなたの村はどちらにありますか」の質問に対する答えとして、村人は正直村をす。

あくまでも例題なので嘘つき村の住人が「来たを戻るよう」答えるかもしれないとかいうつっこみはなし。

用法

論理学において、トートロジーは重要な位置を占めている。

たとえば、ある命題Pがあるとき「Pである」か「Pでない」のどちらかが成り立つ(排中)のは直感的に明らかである。しかしながら、この排中を成り立たせる論理体系自体に興味を持つ事は有用であり、たとえばあえて排中が成り立たないような論理体系を構築する、というような試みも十分に可で、意味のある事なのである。

一方、論理的な興味以外でトートロジーを用いる事は、冗長で意味な事とされる。「Aは〜〜である」という言説がAによらず成り立つという事は、その言説はAについて何も言っていないのと同じだからである。トートロジーを用いると、「一見すると難しい事を言っているようだが、実は中身が何もない文章を簡単に作る事が出来るのである。

たとえば有名なナポリタンコピペでは、「いからいのだ」とトートロジーを述べた後、「〜などとトートロジーを並べて悦に入る浅薄な人間もいるが、それは思考停止に他ならず、知性の敗北以外なにものでもない」とその行為自体を否定してみせる事で、「一見して論理的だが意味がない」文章にさらに磨きを掛けるという高等テクニックを用いている。

関連項目


関連商品


【スポンサーリンク】

携帯版URL:
http://dic.nicomoba.jp/k/a/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
ページ番号: 4288583 リビジョン番号: 2249303
読み:トートロジー
初版作成日: 10/02/19 23:52 ◆ 最終更新日: 15/08/19 22:46
編集内容についての説明/コメント: 「用法」を追加
記事編集 / 編集履歴を閲覧

この記事の掲示板に最近描かれたお絵カキコ

お絵カキコがありません

この記事の掲示板に最近投稿されたピコカキコ

ピコカキコがありません

トートロジーについて語るスレ

47 : ななしのよっしん :2015/08/16(日) 20:00:55 ID: oiSwykul58
「深淵をのぞく時、深淵をのぞいているのだ」
http://dic.nicovideo.jp/a/%E9%80%9A%E5%A0%B1%E5%8E%A8#2487
元はなんJから
48 : ななしのよっしん :2015/10/05(月) 00:05:50 ID: 4KlQoeOjoM
記号論理学の一番根っこの部分をちゃんと理解できてれば割と簡単なんだよ。
論理式というのは、例えば命題論理であればか偽のどっちかの情報が何個か入ってくる回路みたいなものだ。適当に論理式を作ると、入の組み合わせによって、その全体の出になったり偽になったりする。
ところが物によっていかなる組み合わせを入しても必ずが出てくる普遍性をもった式があって、こういうのを恒式、トートロジーといい、論理学における普遍的な真理だと捉える。

例: 一つの命題からなる単純な論理式 a というのがあったとする。aにを入すると、偽を入すると偽が出てくる(当たり前)。だからこの式の偽はケースバイケース真理性がない。
一方これを二つ組み合わせ、「a || !a」(「aはか偽のどっちか」)としてやると、必ずどちらかはになるから式全体の出は常にで、論理的な真理だということが分かる(少なくとも二値論理では)
49 : ななしのよっしん :2015/10/05(月) 09:27:54 ID: FqX2lpLhMc

これが「一見すると難しい事を言っているようだが、実は中身が何もない」代表例です
50 : ななしのよっしん :2015/10/05(月) 09:56:54 ID: ED7J1PHi0b
トートロジーってそう言うもんだろ(偏見)
51 : ななしのよっしん :2015/10/19(月) 02:47:09 ID: supMyBafYX
"nが4以上の偶数なら素数の和に分解できる"
n( n≧4∧「nは偶数」 → p,q「p,qは素数」∧ n=p+q)
トートロジーだったりするのだろうか
トートロジーは本当に内容のない意味なものなんだろうか
トートロジーとは一体…
52 : ななしのよっしん :2016/01/02(土) 04:03:03 ID: f3IbDoOMn3
トートロジーとはトートロジーである」
って説明文かと思いきやだった
53 : ななしのよっしん :2016/01/04(月) 23:21:02 ID: HV+w3yOJG8
ビタミンCがたくさん含まれていることを示すために、レモンが引き合いに出されることが多いが
実は、レモン1個に含まれるビタミンCの量は、レモン1個分しかない。
54 : 野獣先輩 :2016/03/18(金) 05:00:19 ID: OPcDy7bzkF
なぜそういう結論になるのか理由がいからループに陥るんだろ。
55 : ななしのよっしん :2016/03/26(土) 14:20:46 ID: POU7eCIKR/
急にどうしたんだ 野獣先輩
56 : ななしのよっしん :2016/04/28(木) 23:48:06 ID: dNVAtCnYkh
頭痛が疼痛で痛いわ~
  JASRAC許諾番号: 9011622001Y31015