フィボナッチ数とは、美しい数列である。
概要
フィボナッチ数の定義は、F1 = 1、F2 = 1として、
Fn = F(n-1) + F(n-2)となる、つまり後ろ2つの数を足したものがその場の数となるような数列の数ことである。
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…
隣り合う2つのフィボナッチ数の間の比は黄金比(1:(1+√5)/2)に収束することがわかっている。ゆえにフィボナッチ数は黄金比に準ずる美しい数として古来より知られている。
植物とフィボナッチ数
植物の殆どはフィボナッチ数に従って成長している。葉のつき方や花弁の数、実のなり方などだ。有名なのはヒマワリの花の中心部で、個々の花がフィボナッチ数のらせん状に並んでいる。また、フラクタル状の花をつけるブロッコリー『ロマネスコ』にもフィボナッチ数の螺旋が隠されている。植物はより効率的に太陽光を取り込むためにフィボナッチ数の葉のつき方をするように進化したのだろう。
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関連項目
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