フーリエ解析とは (フーリエカイセキとは) [単語記事]

フーリエ解析とは、信号処理における基本的な解析手法の概念である。

概要

フーリエ解析とは、

「周期的な波として捉えられる現象は全て単純な正弦波(sin,cos)の重ね合わせで表現することができる」

という昔の偉い科学者が考えた理論の下、数学的テクニックを駆使し積分などの計算を行うことで振動している何か（音、電圧、画像データなど）を解析する手法である。

例えば、音声の周波数ごとの分布を調べ、ある周波数以上の成分は取り除くなどの加工し、さらにそれを合成することで高い周波数成分が除かれた音声を作るといったことにも応用できる。ちなみにこれをローパスフィルタという。

応用例

フーリエ解析に関連深いもの

画像圧縮フォーマットであるJPEG
ニコニコ動画の動画圧縮フォーマットであるH.264で使用されている2次元 DCT（離散コサイン変換）
音声圧縮フォーマットであるMP3（MPEG Audio Layer-3）に使用されているMDCT（修正離散コサイン変換）

フーリエ解析を極める?と株価の変動予測をしてお金持ちになれたり、地球温暖化のシミュレーションができるかもしれない。

フーリエ解析について語るスレ

14 ：ななしのよっしん：2009/11/28(土) 10:27:24 ID: 9+dECv/coP: フーリエ変換へのリンクがここへ戻ってくるんだが
誰か改善お願いします
15 ：ななしのよっしん：2009/11/28(土) 10:28:29 ID: 9+dECv/coP: ↑関連項目にフーリエ変換があるのにここに戻ってくるのが問題という意味
16 ：ななしのよっしん：2009/11/28(土) 20:00:28 ID: 08wUTMus7d: 具体的にどうすればよろしい？
17 ：ななしのよっしん：2009/11/29(日) 23:34:50 ID: rzjf7Hu8QK: 消すorフーリエ変換の項目を作る
って事なんじゃね？
俺は無理だが
18 ：ななしのよっしん：2009/11/30(月) 00:16:29 ID: i6wpC7lIQ6: そうそう、そういうのだよ！と大百科を見ながら黄色い本を眺める俺。
19 ：明日羽：2010/01/07(木) 18:32:30 ID: cS8/zB05qS: つまりあれか？極めると音に乗せて画像を送れたりするのか？
20 ：ななしのよっしん：2010/01/07(木) 18:34:10 ID: 42PX1D2Q6I: 極めなくてもできるしあんまり意味はない
21 ：ななしのよっしん：2010/04/27(火) 22:25:06 ID: pgVdKM+UMk: FFT スレの定番ネタで高速フーリエ変換っつーのがあったな
22 ：ななしのよっしん：2010/07/30(金) 15:53:48 ID: Jy3jOlsW80: >>19
実用的ではないと思うがな
１００ｍもはなれたらぐちゃぐちゃじゃね？ｗ
ちなみにＷＡＶ→ＭＩＤＩ変換の方法の一つなんだが（不完全）
書いた方がいいのでは？
この質問してくる人多いみたいだし
23 ：ななしのよっしん：2010/08/17(火) 11:08:54 ID: 4NNu2fH9ds: 信号処理数学ってのがかっこいいな

単語記事: フーリエ解析

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