単語記事: 掛け算

編集  

掛け算とは……

  1. 同じ数で繰り返される足し算をまとめた計算
  2. 1を様々な領域へ拡した計算(乗法、乗算といわれる)
  3. カップリングの別の呼び方

である。

1の概要

「5+5+5」という計算を「5×3」(あるいは「3×5」)と表記するアレのことである。
たくさん数字や+を書かなくて済むので便利である。

2の概要

繰り返しの足し算を掛け算と定義していたが、単純な数字の世界だけではなく、行列やベクトル、複素数世界でも掛け算が定義されている。これは、単なる繰り返しの足し算とはならない。

3の概要

カップリングの表記において、「A×B」と記述される形式がある。そのため、カップリングの意味として掛け算という表現が使われることがある。

なお、この表現においては「攻め×受け」となる。つまり上記の式の場合、「5が攻めで3が受け」となる。

掛け算は掛ける数と掛けられる数を逆にしても同じ意味となるか?

「1.」の用法であれば、掛ける数と掛けられる数を逆にしても、その式の意味・結果は同じである。

しかし「2.」の用法は違う。行列やベクトルに向けて拡された掛け算は、順序を入れ替えると結果や意味が異なる。

「3.」の用法において、掛け算の順序を逆にすると言うことは「攻と受の役割が入れ替える」ことになるため、全く別の意味となってしまう。

つまり、掛け算の順序を妙に気にする人は、理系か腐系の2択である

関連項目


【スポンサーリンク】

携帯版URL:
http://dic.nicomoba.jp/k/a/%E6%8E%9B%E3%81%91%E7%AE%97
ページ番号: 5172928 リビジョン番号: 2414974
読み:カケザン
初版作成日: 13/11/20 02:54 ◆ 最終更新日: 16/10/09 21:47
編集内容についての説明/コメント: 関連項目
記事編集 / 編集履歴を閲覧
このエントリーをはてなブックマークに追加

この記事の掲示板に最近描かれたお絵カキコ

お絵カキコがありません

この記事の掲示板に最近投稿されたピコカキコ

ピコカキコがありません

掛け算について語るスレ

4 : 名無しのニコニコユーザー :2015/07/21(火) 17:48:05 ID: 8z7t+urSza
カップリングとしての掛け算の説明部分、
腐向け々のことは記載しなくてもいいのかなこれ(;´Д`)
もしや、の知識不足?
5 : ななしのよっしん :2016/03/20(日) 11:55:38 ID: S8N2MfaXBX
>>4
二次創作同人では男女カップリングでも普通に使う
由来は腐向け業界かも知れないけど、
今は腐以外でも通用するから腐ネタくていい
6 : ななしのよっしん :2016/05/24(火) 04:06:24 ID: 9/PhNcYUgC
>>2
いやこれは文系による理系ネガキャンだな、は詳しいんだ
7 : ななしのよっしん :2016/07/01(金) 15:36:25 ID: RCAP54L+kY
交換法則が定義されてない場合は交換すると違う意味になるのですべての場合において交換できるわけではないよ
ω×2=ω+ωだけど2×ωω
8 : ななしのよっしん :2016/07/06(水) 16:47:01 ID: Y8VPQLgHf/
>>1って正しいことを言ってると思うんだけどな。なぜ否定してる人が多いのか。
>>3が自信満々に「そんな意味はない」と言ってるのが意味深で気になる。教えてくれれば親切なのに。
9 : ななしのよっしん :2016/07/06(水) 16:54:31 ID: Y8VPQLgHf/
>>1の言ってることが分からない人の為にドラゴンボールで例えて言うなら、
同じ戦闘力24の人間でもそれが基礎戦闘力8の人間が3倍界王拳した結果なのか、
基礎戦闘力3の人間が8倍界王拳した結果なのかでは全然状況が違うということかな。

・・・8倍界王拳とかサイヤ人編の悟空なら間違いなく身体壊してるな。
10 : ななしのよっしん :2016/07/08(金) 05:23:27 ID: A+QY7q+K6q
>>1
場合によると思う。3円のものを5個という意味で書いた場合は、5円のもの3個というものとは異なるだろうし、縦3横5の長方形の面積ということなら、回転させれば縦5横3と同じだから違いはない。
でもそれらは数式そのものに内在している意味ではなくて、事数式に置き換えるときに人間が与えた意味でしかない。

一応思いつく範囲でひねくれた反論への対策をしておくと、
縦3横5の長方形と縦5横3の長方形では意味が異なる: どちらが縦か横かは人間が決めている。
面積を縦3横1の長方形5個に分けて数えるのと縦5横1の長方形3個に分けて数えるのは意味が違う: そういう面積の数え方は一辺が無理数の長方形には通用しないし、複素数の乗算への拡ができなくなると思う。
11 : ななしのよっしん :2016/07/08(金) 07:02:56 ID: OerVTDenns
>>8
A×Bを便宜的に「AがB個」って意味づけをしているけど
数学ではそういう意味づけはくて×はただのこう言う処理をしろって記号でしかないから
そこではA×B=B×Aである事だけに意味がある

A×B×C×・・・とかける数が増えるとそう言う意味を考えるのって煩雑なだけでしょ
だからそう言う駄な意味づけは極排される
>>7の意味で交換は意味が違うって言うのは数学的にも意味がある
12 : ななしのよっしん :2016/07/08(金) 09:01:05 ID: /yD6/hXrsn
演算っていうのはあまり意識されないけど定義域が重要
だから掛け算を足し算の繰り返しとして定義できる範囲なら>>1の言うことは正しい部分もあると言える
この場合はせいぜい自然数の範囲まででしか言えないかな
定義域を広げたり一般化して抽度を高めると多くの場合付加的な構造を削ぎ落とす必要があって、
自然数掛け算を実数の掛け算一般化する際「掛け算は足し算の繰り返し」という定義をやめないといけないんだよね
その際に 3×5=3+3+3+3+3 、 5×3=5+5+5 だから順番が違えば意味が違います、というに根拠がなくなってしまうのよ
13 : ななしのよっしん :2016/12/29(木) 07:07:25 ID: eHyZLIjCdu
5x3と3x5で表している内容が違うとか、km/h x h が正しくて h x km/h は間違いというのは
一部界説であってそんあルールはどこにもない
ニコニコニューストピックス
電ファミwiki
  JASRAC許諾番号: 9013388001Y45123
  NexTone許諾番号: ID000001829