概要
数学Ⅲにおける極限、微分、積分、数学Cにおける行列、式と曲線、確率分布、統計処理を扱っている。理系科目であるため、文系にはさっぱりな流星群である。理系であっても、確率分布、統計処理を扱う高校は稀であるため馴染みが薄いが、これら全て大学で必要不可欠な教養であるため知っておいて損はないだろう。
歌詞
分数関数
（xの式が、分数式になります。）
無理関数
（xの式が、根号に入ります。）
逆関数
xとyの式を置き換える
線対称な グラフを描きたい
合成関数
関数の中に入っている関数
カッコの中
はめ込んで ジーまるエフ
数列だって極限
nを増やしたら 限りないよね
きっと収束か 発散するみんな
数列だって極限
はさみ込んだなら 収束しちゃえばいいな
はさみうちの定理でイコール
等比！
１より大きかったら発散だ
１に等しかったら１に収束だ
絶対値が（１より）小さきゃ０だよー
－１以下だったら振動
無限級数
無限級数
無限級数
無限級数
xをaに近づけろ
習った関数なら代入できる
定義域でなけりゃ そうとも言えない
０分の０なら不定形
左右の片方から近づけろ
関数によっては違っちゃう
片側極限がそろわないなんて
極限値が存在しないでしょ
極限 極限 極限 無限
極限 極限 極限 指数
極限 極限 極限 対数
極限 極限 極限 サイン
連続 これって連続
連続 この関数って連続連続
連続 これって連続
連続 この点で連続連続
中間値の定理
端点の値の
間に水平に 線を引けば
共有点が 必ず見つかるぜ
関数の積の導関数は
片方ずつ微分して
もう片方はそのままにして
２つの関数足したもの
関数の商の導関数は
分子だけ微分から
分母だけ微分を引いて
分母の２乗で割る
合成関数の導関数は
内側で微分して
内側をxで
微分したものを掛けたもの
逆関数を求めたら
xをyで微分して
分母分子をひっくり返し
yにxの式代入
サインを微分したらコサイン
コサイン微分でマイナスサイン
ログxの微分はx分の１
eのx乗は変わらない
底がaのときの対数の微分は
xログa分の１
指数関数を微分したなら
aのx乗ログa
単調 単単調 単調 （増加）
単調 単単調 単調 （減少）
単調 単単調 調単調 単調
調単 調単調 単単調
平均値～♪
極大値 極小値 最大値 最小値
凹凸～
下に～
上に～
変曲点～
無理だ！ 無理だ！ 厳密なグラフは
複雑すぎて描けない
定義域 増減 凹凸
漸近線 交点
グラフの要素 身にまとい
君よ 概形を描け
媒介変数
tの式で座標が表せるときには
座標をtで微分して得られるベクトルが速度
さらにそれをtで微分して
得られるベクトルが加速度
そしてそのベクトルの大きさが
tで表した速度 加速度の大きさ
積分 訳がわからない
数Ⅱのようにはいかないわ 私
だって 式が複雑すぎるの
置換積分
tで置き 簡単なtの式になるよ
定積分は 積分区間も
文字に依存するよ
部分積分
２つの関数が掛けられた関数さ
積分する 微分する関数を
全部 見分けて
部分分数分解したら
もう迷わずに
足取り軽く 解き進める
公式を頼りに
ノートには積和の公式
書いたなら 当てはめる
加法定理 作れるから
どうにかなるけれど
足し算の形に
できたら 最後
面積は今 どんな値をしていますか
グラフに囲まれた値ですか
面積を積分したら 体積ですか
今はただそれを願い続ける
嫌い キライ 行列
誰が ダレガ 演算定義した？
どうして 掛け算は
Why Why Why Why 行と列掛けて足す？
成り立たないわ 交換法則
順序を入れ替えちゃ違っちゃう
実数とは 違うから
行列の順序まで勝手に 入れ替えないで
２×２行列 成分はa,b,c,d
ad-bcが０かどうか調べた
逆行列作ろうよ aとdを入れ換えて
bとcにマイナス付け Δ分の１倍
逆行列 掛けてほしいの
元の行列 消してほしいの
AX-Bを満たす
行列Xを 求・め・て・み・な・さい！
連立方程式は 行列 行列 （積♪）
過ぎ去りし中２は グラフィティ
逆行列掛ければ 求まる 求まる （解♪）
（逆行列が）存在しなきゃ ０個か無数
変換 行列先に掛けて
で、変換 座標は縦でしょう
-1を使って ほ～れ対称移動
回転移動もして
変換 合成変換は
で、変換 順に掛け変換
逆変換は 元に戻す 変換
だから 私
焦点をずらさないで
準線と同じ距離をとる
点から 放物線が描ける
y軸が 軸ならば xとy入れ換える
キレイに 片方づつ
a2乗分の x2乗
プラスb2乗分のy2乗
イコールなら 楕円の式で
引き算だったなら双曲線
焦点y軸なら 楕円の式はそのままで
双曲線は右辺が -1だよ
あぁ、どうしよう？ 直交座標ではなくて
距離と偏角で 表した極座標
全事象 空事象 余事象 根源事象
いつか習った 確率の向こうまで
条件 ついたら 条件の 確率で割る
２つの事象の独立ならば
積事象の確率は 確率の積に
確率Pの対応した変数
Xで 事象は見違える
平均値 値に確率掛け
合計求める つまり期待値
値マイナス平均 これを上２乗して
確立掛けたものを合計する
これが分散
分散 ルートをつけたら 標準偏差で
これらは 平均の式で表せる
確率変数 変換できるけど
変数の平均を足しとこう
独立なら （平均は）掛けるのだ
反復試行の確率求めて
二項分布だ 平均np 分散npq
連続な確率変数を 曲線で表したい
平均 分散 積分をして
いつか わかるから
ひとつの値求めて
（正規 分布） 連続型
（正規 分布） 分布の代表
ｍとσがあればいい
平均 標準偏差だ
（正規 分布） 平均０で
（正規 分布） 分散１なら
標準正規分布だ
Everybody say,"NORMAL"
あのね 早く抽出をしてよ
どうしたの？ 母集団ずっと見つめてる
標準の平均にしてあげる
期待値はね 母平均だから
平均にしてあげる
標準偏差は ルートn分のσ
正規分布にしてやんよ
ほかの分布の何 何より
正規分布にしてやんよ
だからもっと 推定させてよね
分数関数 無理関数
逆関数に 合成関数
無限数列 無限級数
すぐに解きましょ 極限値
関数の極限 片側極限
指数 対数 三角関数
連続関数 微分係数
すぐに解きましょ 導関数
増減 極限 凹凸
（変曲点 漸近線）
不定積分 定積分
置換積分（部分積分）
面積にしてあげる（体積だって同様）
行列の積は（一般に）交換不可能
単位行列 零行列 逆行列 （連立不等式）
一次変換も
放物線 楕円（事象 確率 条件 独立）
双曲線で ２次曲線（確率変数 確率分布）
原点からの距離と（平均 分散 標準偏差）
偏角で作られる極座標（反復試行は二項分布）
連続型確率変数
正規分布に 標準正規分布
標本調査 標本調査
近づけましょう 母平均
推定しましょう 母平均
理系の数学 数ⅢC
本日は不定積分をお求め頂き、
ありがとうございます。
大変申しありませんがこの解答は
積分定数の書き忘れにより、
減点されました。
またのご解答お待ちしています。
nice math.
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初版作成日: 09/01/11 00:47 ◆ 最終更新日: 09/05/31 04:01
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