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単語記事: 確率

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足りない確率は勇気で補え！！

概要

確率とは、ある事象が発生する可能性の大きさを表す数値である。0から1までの実数値をとる(%を用いて表現する場合は0%から100%)。英語で言う「pro bability」である。

「必ず～である」という通常の論理立てと異なり「～の確率でこうなる」という話になるため扱いが難しく、うっかりすると自分で自分を騙してしまうことがある。

人を騙すのに使ってはいけない。

問題点

直接目で見ることはできない。ダイスなどは多数を同時に振ることによって間接的に見ることはできるが、繰り返して実行できない物事に対する検証は困難である。
確率が0や1の場合以外は確定的でないため、断定して話を先に進めることが出来ない。
Microsoft IME 2003までのバージョンのMS-IMEでは、初期状態変換辞書の漢字変換候補選択において「確率」よりも「確立」の方が高優先度であるため、しばしば「確率」を「確立」と勘違いされたままの日本語入力が行われてしまう。(それ以降のバージョンのMS-IMEや別のIMEについては未調査)
TASさんにとってはあってないようなもの。しかし、さすがのTASさんでも0%と100%だけはどうにもできないようだ。

コラム: 足りない確率は回数で補え!?

100回に1回しか起きないことでも、100回試したら1度くらいお目にかかることができるだろうか。少し計算してみよう。

1回の試行につき1/nの確率で起きることが、試行をn回繰り返したときに1度も起きない確率は (1 - 1/n)ⁿ である。
100回に限らず、nが大きいときこの確率は lim_n→∞(1 - 1/n)ⁿ = 1/e ≈ 36.8% に近づく。
つまり100回に1回しか起きないことは、100回やっても6割ちょっとの確率でしか出会えないのである。

勘のいい人ならもうお分かりだろうが、上の式の指数にあたる部分が試行回数であり、この確率は試行回数が「何回に1度起こるか」の何倍であるかで決まる。

確率1/100に対し200回(2倍)にすれば8割5分強、300回(3倍)やれば9割5分くらいまでいけることが分かる。また、100回に1度起こることを200回やるのと、2048回に1度起こることを4096回試すのは、ほぼ同じ確率(約8割5分強)となるのだ。

TASやプレイ動画などで極めて可能性の低い試行に挑む場合はこの点に注意して時間を浪費することのないように気をつけていただきたい。

ネイピア数

確率について語るスレ

32 ：ななしのよっしん：2012/02/12(日) 19:22:53 ID: OLBs8sO353: >>28
ゲームの確立は現実の確立とは違うだよね
上の　コラム: 足りない確率は回数で補え!?　で述べてるとおり
たとえば命中率１％なら
100回に1回しか起こらないことをゲーム購入者分やってるんだ
回数多い（購入者が多い）ほどそれを体験する人は高くなっているんだ
これだと当然クレームだから
乱数（乱数式）を使って購入者が多いとは関係なく
100回の行動パターンから1回しか選ばれないのを抽出するんだ
（コマンドやコントローラを動かす事に無作為に1～100が選ばれる式で　例えばその中で当たり数字を３にして３を引けば　確率は１％となる　とか）
そこをＴＡＳさんはその数字を見抜いて選んで必中にしてるわけだ

(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック！)
33 ：ななしのよっしん：2012/02/12(日) 20:00:09 ID: mNoMMwJHgt: 俺の友人（高校生）は、一回のチャレンジで５％の確率で入手できるアイテムは20回チャレンジすれば100％手に入ると思っていた
なんでも５×20＝100だからだとか
絶句しましたよ、彼理系なのに…

>>32
×確立 ○確率
34 ：ななしのよっしん：2012/02/20(月) 16:42:56 ID: hv7lvnx9F0: 1400分の1って何に等しいか教えてくれないかな？
35 ：ななしのよっしん：2012/02/20(月) 17:12:47 ID: JFUD0+Ys1u: >>34
サイコロを４つ投げて全部１が出る確率＝1/1296
トランプ５４枚からカードを２枚引いて両方ともジョーカーである確率＝1/1431
計算間違ってたらスマソ
36 ：ななしのよっしん：2012/02/20(月) 23:41:48 ID: hv7lvnx9F0: >>35
レスしようとしたら今しがた1366分の1で生まれる色違いのポケモンを引き当てた。
あなたのレスのおかげかもしれない、ありがとう。
37 ：ななしのよっしん：2012/03/05(月) 21:36:56 ID: hW7lOJ7ILK: 運は生まれた瞬間から人に振り分けられている
運がよくて毎日お金を拾う人もいれば
運が悪くて毎日お金を落とす人もいるかもしれない
でも、未来はひょっとしたら運がいいかもしれない
落とした分を遥かに超える大金が手にはいるかもしれな誰か俺のサイフ知りませんか？
38 ：ななしのよっしん：2012/03/15(木) 20:30:54 ID: Mj8oqdHt/C: コラムでちょっとあれ？ってなった。指数部分のnと1/nのnは本来は関係ないものだから、ちゃんと試行回数増やせば当たりますよってことね。でも、1/1000を1000回やる場合と、1/10000を10000回やる場合で、一度でも当たる確率がほとんど同じってのはちょっと目から鱗
39 ：ななしのよっしん：2012/05/08(火) 21:30:54 ID: hWTul8VpJ6: 宝くじに当たる確率と
交通事故にあう確率と
すき家強盗にあう確率

順番をつけるとどれが一番確率高いんですか
40 ：ななしのよっしん：2012/05/17(木) 13:03:26 ID: 0upSPasECw: >>23を見てちと気になったので
サイコロ6回振って1～6全部の目が1回ずつきちんと出る確率を
計算してみたが
6!/(6^6)=720/46656で
1.5432％くらいだった

疑ってサーセンｗｗ
41 ：ななしのよっしん：2012/05/17(木) 21:03:59 ID: cGIrorA2UB: >>40
そりゃあ「裏が多くなる確率」じゃなくて「裏か表に偏る確率」だから均等な場合よりもかなり大きくなるよ
表裏ぴったり同じ数になる確率は他の「表○枚、裏×枚出る確率」よりは大きい
悪いことが続く人は良いことが続いてる時を見逃さないように

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