単語記事: 確率

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足りない確率勇気で補え!!

概要

確率とは、ある事が発生する可性の大きさを表す数値である。0から1までの実数値をとる(%を用いて表現する場合は0%から100%)。英語で言う「probability」である。

「必ず~である」という通常の論理立てと異なり「~の確率でこうなる」という話になるため扱いが難しく、うっかりすると自分で自分を騙してしまうことがある。

人を騙すのに使ってはいけない。

問題点

  • 直接で見ることはできない。ダイスなどは多数を同時に振ることによって間接的に見ることはできるが、繰り返して実行できない物事に対する検は困難である。
  • 確率が0や1の場合以外は確定的でないため、断定して話を先に進めることが出来ない。
  • Microsoft IME 2003までのバージョンMS-IMEでは、初期状態変換辞書の漢字変換補選択において「確率」よりも「確立」の方が高優先度であるため、しばしば「確率」を「確立」と勘違いされたままの日本語が行われてしまう。(それ以降のバージョンMS-IMEや別のIMEについては未調)
  • TASさんにとってはあってないようなもの。しかし、さすがのTASさんでも0%100%だけはどうにもできないようだ。

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コラム: 足りない確率は回数で補え!?

1/100確率でしか起きないことでも、100回試したら少なくとも1回くらいはおにかかることができるだろうか。少し計算してみよう。

  • 1回の試行につき1/nの確率で起きることが、試行をn回繰り返したときに1度も起きない確率は (1 - 1/n)n である。
    n=100のとき、この値は約0.366=36.6%となる。(googleでの計算結果)
  • 100回に限らず、nが大きいときこの確率は limn→(1 - 1/n)n = 1/e ≈ 36.8% に近づく(eは自然対数の底)。
  • つまり1/100確率でしか起きないことは、100回やっても約63%確率でしか出会えなのである。

勘のいい人ならもうお分かりだろうが、上の式の数にあたる部分が試行回数であり、この確率は試行回数が「何回に1度起こるか」の何倍であるかで決まる。

同じように計算をすれば、確率1/100に対し200回(2倍)にすれば約86.6%300回(3倍)やれば約95.0%までいけることが分かる。また、100回に1度起こることを200回やるのと、2048回に1度起こることを4096回試すのは、ほぼ同じ確率(約86.5%)となるのだ。

TASプレイ動画ネットゲームガチャなどで極めて可性の低い試行に挑む場合はこの点に注意して時間を浪費することのないように気をつけていただきたい。

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初版作成日: 09/02/18 17:52 ◆ 最終更新日: 14/08/01 23:34
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確率について語るスレ

100 : ななしのよっしん :2014/07/09(水) 15:37:54 ID: PCJZPtxT2t
5で当たるクジを40回引くとどんぐらいの確率で当たるの?
教えて!エロい人!
101 : ななしのよっしん :2014/07/09(水) 16:16:16 ID: NNIhmVaS4G
>>100
5=5/100確率で当たるクジを40回引いた時
少なくとも1回当たりを引く確率
1-(1-5/100)^40=87.15
ただしこれは引いた外れクジを再び戻す場合の確率であるので
戻さない場合はもっと高くなるし
また現実には当たりが均等に分散されてるとは限らないので
条件によっては低くなる場合もある
102 : ななしのよっしん :2014/07/09(水) 19:46:59 ID: PCJZPtxT2t
>>101
おお!ありがとうございます!エロイ人!
103 : ななしのよっしん :2014/07/10(木) 17:49:31 ID: cKxrUTw9yN
40回「当たらない」確率をいったんめるのがミソなんだよなぁ このへん一般常識として定着するといいと思う
ラブライブ関係のサイトで、「1%で当たるガチャを5回引けば5%当たる」って間違いを見かけたばかりだったので
104 : ななしのよっしん :2014/07/10(木) 17:59:34 ID: 8vk6kh7oyw
試行の確率を乗算だっけ
105 : ななしのよっしん :2014/07/10(木) 18:06:06 ID: ygC/sAc6wE
桁数がとんでもないことになってめんどくさいんだよなぁ
だいたいでいいから簡単に計算できる方法教えてほしい
106 : ななしのよっしん :2014/07/10(木) 19:27:48 ID: cKxrUTw9yN
google電卓がわりにするのがひとつの手 https://www.google.co.jp/search?q=1%EF%BC%8D(1%EF%BC%8D5%2F100)%5E40&oq=1%EF%BC%8D(1%EF%BC%8D5%2F100)%5E40
107 : ななしのよっしん :2014/08/04(月) 15:20:15 ID: M1itYS4mrj
ある乱数の下でn回試行したときに結果が偏る確率ってめられるの?

たとえば3人でじゃんけんをしてかが連続で勝ってしまうor負けてしまう確率とか。
108 : ななしのよっしん :2014/08/15(金) 22:20:14 ID: STEBm4JSbp
乱数の意味はよく分からんが、三人でじゃんけんして特定の一人が連続して勝つ確率、なら、三人で一回じゃんけんしたときに特定の一人が勝つ確率を連勝する回数分かけてやれば良いんじゃない?

・三人をA,B,Cとする
全員グーチョキパーを等しく1/3の確率で出す
この仮定でやれば、A,B,Cが一回じゃんけんして独り勝ちする確率はそれぞれ1/9
特定の一人がn回連続して勝つ確率は(1/9)^nとなり、これが3人分だから、特定の一人が勝ち続ける確率は3/(9^n)……多分な。
109 : ななしのよっしん :2014/08/23(土) 20:39:07 ID: C6ZkD2leCO
一人で勝っても二人で勝っても「勝ち」として扱う場合、
じゃんけんを2回して少なくともか一人が連続で勝つ確率は8/27
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