単語記事: 素数

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素数とは、自然数のうち自身と1でしか割り切ることのできない数のことである。但し1を除く。

暗号化理論や精安定剤として重用される。

数学的性質

一般にn番素数を簡単な式で表すことは不可能であると考えられている。そのため、素数に関する多くの未解決問題(双子素数問題、ゴールドバッハの予想、リーマン予想など)があると共に、秘的な数とも言われたりする。また、大きな数の素因数分解は困難であるため、暗号理論に応用されている。素数の概念は環論における既約元または素元にあたる。

1000以下の素数一覧

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

続きがもっとみたい、という方は「素数の一覧」を参照。

現在確認されている最大の素数

274207281-1である。(2015年9月17日発見)

因みに十進数で2233万8618桁にも及ぶ。また、49メルンヌ素数(2n-1で表せる素数)でもある。

2~97までの覚え方

 さん 五時に セブン イレブン。 父さん 「良いな」とついて いく。

2  3  5     7    11     13     17        19

兄さん 屋に さ(あ)行こう。 南は 良いとこ。 与作は 死なない。 

23   29    31       37   41     43   47

誤算の 悟空は 六位。 しく ない。

53    59   61   67  71

奈々さん 泣くな。 ハチさん 吐くな。 苦難のを乗り越えよう。

73     79    83    89    97  

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素数動画シリーズ

素数の利用例

『落ち着け、素数を数えるんだ。』

上記台詞漫画ジョジョの奇妙な冒険ストーンオーシャン」にてプッチ神父が使用したことにより、慌てふためいた発言や言動に対して落ち着かせるために使用される。神父く、「素数は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字・・・。わたし勇気を与えてくれる」

ただしこれは「素数を数えれば落ち着く」元ネタではく、それ以前でもスティーブン・キング小説などで見られた表現である。

またニコニコ動画内では、動揺するような場面が出てきた場合、「2、3、5、7、11、13……」と素数コメントしたり、動画内で素数を数えるMADが出てきたりなど、様々な活用が見られる。

もっとも、動揺しすぎて「2、4、6、8・・・」となぜか偶数を数え始めるものや、⑨を素数するものも多数存在している。

素数の関連動画・静画

素数の関連商品

関連リンク

関連項目


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ページ番号: 109256 リビジョン番号: 2346568
読み:ソスウ
初版作成日: 08/05/20 12:29 ◆ 最終更新日: 16/04/06 03:21
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素数について語るスレ

156 : ななしのよっしん :2016/01/24(日) 19:40:10 ID: LdC9D8/7Nt
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20160124-00000008-asahi-soci
過去最大の素数発見、2233万8618桁 大学教授
157 : ななしのよっしん :2016/02/18(木) 13:22:18 ID: vr3mGJhC9r
>>154
なんだその数え方は~
158 : ななしのよっしん :2016/03/15(火) 21:41:51 ID: 7oKx80PpVL
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html
159 : ななしのよっしん :2016/06/26(日) 17:45:35 ID: JC9uCOPY4v
ニコニコにあるんだから、素数ID動画だとか
現在最大の素数ID、次の素数IDとか乗せたらどうかな

別に編集は出来るし素数を調べるのも簡単だが、
それを書くには私のやる気は少なすぎる
160 : ななしのよっしん :2016/07/26(火) 00:11:37 ID: 8fRh2sSe6j
>>158
これは最近知ったけど、この事実だけなら
そんなに変なことではないんだよね
確かこの論文は、予想としてその偏りを評価するような式を与えたんではなかったかな
(詳しいことはよく知らないのですが)。

直感的な話をすると、

10,000くらいの数字が素数になる直感的な「確率」をaとしたときのことを考える
(1の位が1,3,7,9以外の数字は素数にならないことは既知として)。

このとき、例えば10,001素数であったとすると(実際は違う)、その次の素数
(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)
161 : nの3乗 :2016/09/10(土) 08:56:19 ID: fXnpckGPke
限大の存在下では、最大の素数なんてない・・・はず
162 : ななしのよっしん :2016/11/05(土) 05:26:50 ID: 7ZQBBa+6kg
3と2で割りきれない数字?
163 : ななしのよっしん :2016/11/05(土) 06:07:12 ID: vGuUnT4qMx
>>162
25
164 : ななしのよっしん :2016/11/14(月) 08:23:21 ID: wQvAVwmy1b
>>162
55は?
165 : nの3乗 :2016/12/06(火) 09:24:07 ID: fXnpckGPke
違法素数というものもあるらしい(別に素数じゃありませんよ)
  JASRAC許諾番号: 9011622001Y31015