単語記事: 距離

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概要

距離英:distance)とは、2点の離れ具合を表す尺度である。

距離の公理

数学では2点AとBに対し実数を与える関数 d(A,B) が以下を満たすとき、距離という。

  • d(A,B) ≧ 0
    距離は0以上であり、負にはならない。
  • d(A, B) = 0 ⇔ A = B
    距離が0ならばAとBは同じ点であり、AとBが同じ点ならば距離は0である。
  • d(A, B) = d(B, A)
    AからBへの距離と、BからAへの距離は等しい。
  • d(A, B) ≦ d(A, C) + d(C, B)
    AからCに寄りしてBに行くとき、その距離はAからBへの距離以上になる。いわゆる「三不等式」。

々が日常距離」と呼んでいるものに一番近いのは、面上の2点間の直線距離ユークリッド距離: 後述)だと思われる。

逆にこれらの公理さえ満たしていれば、直感的に「距離」が考えられなさそうな対にも後述のように距離を入れることが出来る。これが距離公理化するありがたみである。

距離の一覧

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読み:キョリ
初版作成日: 09/10/25 14:46 ◆ 最終更新日: 17/02/23 19:51
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マンハッタン距離とユークリッド距離

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距離について語るスレ

5 : ななしのよっしん :2010/05/12(水) 01:02:24 ID: 499frgp8V4
眠れない時はこのページを見るようにしています。
6 : ななしのよっしん :2010/07/02(金) 15:06:38 ID: XdG7fGqd1n
>二人の距離
なぜか縮まらない。 に吹いたww
7 : ななしのよっしん :2010/08/25(水) 22:25:08 ID: ECcmratNTj
>>3
シェルピンスキーのギャスケットみたいな形になるのかな
1年前のレスだけどに考えてみよう

試行n回三角形Δnについて、一辺の長さは(1/2)^(n-1)
Δnの個数は2^n個
1個につき2辺あるから、その総和は
2×2^n×(1/2)^(n-1)=4
nが消えたので、極限をとっても値は4
故に、元の値と一致する

これは、実際に矛盾してる訳じゃなくて、直観と反しているタイプパラドックスだね
(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)
8 : zekusu :2010/12/04(土) 18:31:37 ID: aPpdz42arj
ちなみに、割とデタラメな計算式ね
フロッピー一枚が1.2~1.4、単純に1.3mbとする
http://www.yukawanet.com/archives/3103172.html#more
http://kids.gakken.co.jp/kagaku/110ban/text/1327.html
この二つをデーターに、フロッピーが9cmである
4000000000÷9=444444444.4(ry、全部4か…
そしてこれに1.3×をかけると577777777mbになる
ようするにフロッピー一週は578Tバイトか、凄いな
いま2TB289個か
9 : ななしのよっしん :2011/01/19(水) 02:57:38 ID: tpoT+zFnNT
この記事って結構秀逸じゃねw
数学的にも要所押さえてるし、ネタも面いし
10 : ななしのよっしん :2011/02/19(土) 21:54:10 ID: EZNtYNf3md
小野塚小町さんを呼んでください
11 : ななしのよっしん :2011/07/26(火) 10:36:33 ID: KHau7NFdLA
億泰呼んだ?
12 : ななしのよっしん :2014/04/19(土) 12:08:20 ID: 1aqdjHXn7p
公理以前にアフィン写像と内積間の知識が必要だな
13 : ななしのよっしん :2015/12/29(火) 19:04:53 ID: XVHjldrK9L
離散位相「2点が一致すれば距離0、でなければ距離だ。文句あるか?」
14 : ななしのよっしん :2015/12/30(水) 00:57:41 ID: f2z2hd0/Cm
離散位相は距離化可、密着位相は距離不可能なんだね、なるほど
http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1096319615
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