単語記事: 速さ

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速さとは、道のり÷時間である。

概要

一般に、一定時間で進んだ道のりのことを指す。日常生活において欠かせないものであり、算数で悩みの種になりやすいものでもある。単位は基本的に[m/s](メートル毎秒)であるが、日常で使われるのは[km/h](時速○○キロ)である。また、音速に近いか、それ以上の速さについては、マッハ○(○は音速の何倍か)とも表される。

公式

小学校の算数で、次の3つの式を覚えさせられる。3つの式と言っても、言ってることは全て同じである。

速さ=道のり÷時間
道のり=速さ×時間
時間=道のり÷速さ

T字のアレ

算数で速さと言えば、これを連想する方も多いだろう。上記の式を覚えなくても、求めたい物を指で隠せば式が出る優れ物。縦の並びは分数、横の並びは掛け算を表している。

  道のり
速さ 時間

「指で隠す」という直感的な動作から、式の意味を重視したがる方々からは、ただの横着と思われるかもしれない。しかし、これにもちゃんと数学的な意味がある。この図をそのまま分数と考えれば、道のり/(速さ×時間)となり、これは1に等しい。

「速さを指で隠す」というのは、分母から速さを消去することなので、両辺に速さを掛けることと同じである。道のり/(速さ×時間) = 1の両辺に速さを掛けると、道のり/時間 = 速さとなり、確かに速さを求める式になっている。時間を求める場合も同様。

「道のりを指で隠す」というのは、分子から道のりを消去することなので、両辺を道のりで割ることと同じである。そして残った下半分を見ているので、分母に着目しているということになる。道のり/(速さ×時間) = 1の両辺を道のりで割ると、1/(速さ×時間) = 1/道のりとなり、分子が共に1なので、分母も等しいということになる。つまり、速さ×時間 = 道のりの式を得る。

「速さ」と「速度」

日常生活ではあまり区別されないこの2つの言葉だが、厳密には明確に区別されている。

「速さ」というのは「時速○○キロ」といった「数量」のみ指すが、「速度」とは「○○の方向に時速○○キロ」というように、「向き」の情報が加わる。このことを数学的表現を用いると速さは「スカラー量」、速度は「ベクトル量」になる。

例えば、50km/hで走っている車と、対向車線をこれまた50km/hで走っている車では、速さは同じだが速度は100km/hの差がある。また、それらとは直角の方向に50km/hで走っている車があれば、速度の差は50√2km/h = 約70.7km/hとなる。

瞬間の速さ

算数の文章題では特に、速さが一定であることが前提である。しかし、現実ではそうもいかない。むしろ、一定の速さで動き続けるのは時として危険である。

現実の移動では、その瞬間に出しているスピードを「瞬間の速さ」という。車のスピードメーターは、瞬間の速さを表している。瞬間においても「道のり÷時間」という式は変わらないが、その測定する間隔を限りなく小さくしている。(詳しい解説は「微分」の記事を参照)ちなみに、全体の道のりを全体の時間で割ったものを「平均の速さ」という。

宿題

ちはやさんは、2km離れた目的地に向かうため、事務所を時速4.8kmで出発しました。20分後、プロデューサーさんは、ちはやさんの忘れ物に気付き、車に乗り時速34.8kmで追いかけました。追いついた地点から目的地までの距離を200等分した長さはいくらですか。

注:この問題文はフィクションであり、実在する人物またはゲームのキャラクターとは一切関係がありません。

関連項目

  • 算数 / 数学 / 物理学
  • 微分
  • 光速
  • 第一宇宙速度
  • 表定速度
  • 速さが足りない!!

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読み:ハヤサ
初版作成日: 15/03/05 21:49 ◆ 最終更新日: 16/08/24 00:33
編集内容についての説明/コメント: T字のアレを微修正。
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速さについて語るスレ

1 : ななしのよっしん :2015/03/05(木) 22:01:14 ID: gnUJiGh6c1
>>2
お前に足りないものは、それは!
情熱・思想・理念・頭脳・気品・優雅さ・勤勉さ!そしてなによりもォォォオオオオッ!!
速さが足りない!!!
2 : ななしのよっしん :2015/03/06(金) 00:37:59 ID: KiZkqdfriJ
>T字のアレ
道のり、速さ、時間だから「み・は・じ」って覚えてたわ。
電圧、電流、電気抵抗のアレも同じように「V・R・I」と。
3 : ななしのよっしん :2015/04/29(水) 14:03:00 ID: VLELlF3rSO
距離/(速さ*時間)
の頭文字「き・は・じ」を使って、

木の下の剥げ爺

と覚えていた俺。
下手に凝った語呂合わせするより、罵詈雑言の方が耳に残って覚え易いと思うのは俺だけだろうか。
4 : ななしのよっしん :2016/08/21(日) 22:50:17 ID: /Xo3/PKCT5
>>3
私は「木の下で恥をかく」と教わった。
5 : ななしのよっしん :2016/09/08(木) 12:48:01 ID: KtXGXVvF99
>目的地までの距離を200等分した長さはいくらですか。

なんで200で割った!言え!!
6 : ななしのよっしん :2016/10/30(日) 15:11:36 ID: RD1+JvkloH
答えは72cmでいいんだよな?
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