単語記事: 量子力学

• 概要
• 量子とは
• 物質波の概念
• 観測問題
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量子力学とは、原子スケールの微視的対象を扱う物理学の理論である。

概要

古典力学は我々が日常的に体感しているスケールにおける物理現象を取り扱う上で有効である一方、原子スケールの現象を説明しようとすると矛盾が生じる。（例えば、古典的な模型では原子が安定に存在することはありえない。）
これに対して、微視的な現象をより正確に記述する理論が量子力学である。

この理論では粒子の波動性そして波動の粒子性、それに伴う物理量の不確定性原理といった、日常では考えられないような概念が取り入れられる。また、その帰結として角運動量やエネルギーの離散化（量子化）やトンネル効果といった興味深い現象が明らかにされる。

量子力学は素粒子物理学、物性物理学、化学などの分野で大きな成功をおさめている。工学においては半導体、磁性体など幅広く応用されている。また、与えた影響は生物学や哲学に及ぶ。一方で量子力学の解釈を巡っては今なお議論が続いている（観測問題）。

量子とは

自然界には連続な量と不連続な量がある。例えば距離や経過時間はいくらでも微小な間隔に分けられるので、連続量である。一方、電荷の大きさなどは電子の持つ電荷（素電荷）の大きさの整数倍の値しかとりえないので、不連続量である。不連続量が、ある単位量の整数倍であるとき、その単位を量子と呼ぶ。

古典力学ではエネルギーや角運動量といった物理量は連続量であると考えられていたが、量子力学によって、どちらの量も多くの場合不連続な値をとることがわかった。さらに条件によってはある単位（量子）の整数倍となる。
このような状況を「エネルギーが量子化された」などと表現する。（量子化という言葉は、ある種の物理量について、量子論へ移行するための数学的手続きを意味することもある。）

なお、粒子性と波動性を兼ね備えた状態のことを量子と表現することがあるが、これは誤用である。

物質波の概念

光電効果の研究により、光には我々が通常粒子と捉えるような性質があることが明らかとなった。このことは、古典的な粒子描像が誤りを含むことを示唆している。これを受けてド・ブロイは、粒子が波動性を持つとする物質波の概念を提唱した。

粒子が波動性を持つということは、粒子が波長や振動数を持ち、回折や干渉といった波動特有の現象が起きるということを意味する。電子が波動性を持つことは実験的に証明されており、以下の動画はその例を示している。

この動画の状況を簡単に説明する。電子を発射し、壁に空けたスリット（穴）を通してスクリーンに投影するという、波動では馴染みのある実験を行っている。白く光っている部分は電子がその位置に到達したことを意味している。電子が次々に発射されていくと、次第に明暗のパターンが形成されていく。電子波がスリットを通ることで得られた干渉縞である。

物質波を記述する波動方程式は以下で与えられる。
{-(h/2π)²∇²/2m+V(x)}ψ(x,t)=i(h/2π)∂_tψ(x,t)
これは発見者の名を冠してシュレーディンガー方程式と呼ばれる。古典力学におけるニュートンの運動方程式と同様、この式は量子力学の基礎方程式となっている。

物質波の概念から得られる重要な結果がある。
粒子の波動性が顕著になるとき、粒子は空間を広がっており、どの位置にいるのかわからなくなる。
一方粒子性が顕著になるとき、粒子の位置は特定できるが、運動量がわからなくなる（運動量は物質波の波長によって決まるが、粒子性が顕著な場合には波長を決定することができない）。
従って、量子力学において位置と運動量は同時に決定することのできない不確定な量であると結論される。
これを不確定性原理と呼び、以下の式で表わされる。
ΔxΔp≥h/4π
位置と運動量のみならず、同時観測不可能な量の間には常に不確定性関係が成り立つ。

観測問題

上記の波動方程式の解（波動関数）Ψ(x,t)が、物理的には何を意味するのかが当初問題となった。
これに対する解答として現在最も有力なのは確率解釈であり、
波動関数の絶対値の二乗が、粒子の存在する確率の密度に相当する、とされる。
雑に表現するならば、『実験によって時刻t、位置xに粒子を観測する確率』とも捉えられる。

粒子を波動関数で記述できることが何を意味するのかという疑問は未だ解決していない。
その解釈は大まかに分けて、
『粒子自体が空間的広がりを持つとする考え方』と、
『粒子は空間のある一点に存在するが、その位置を確率分布でしか予言することができないとする考え方』
の二通りがある。どちらの解釈も与える結果は同一である。

粒子の波動性が顕著な現象を理解する上では、前者の解釈がより自然とも考えられる。
しかし、実験によって粒子の位置を特定した場合、広がっていたはずの粒子が一点に収束するはずである。
この収束がいつ、どのように行われるのかを量子力学の枠組みでは説明することができない。
また、そもそも観測とはなんなのか、という疑問も生じる。
有名な思考実験であるシュレーディンガーの猫は、この点を明快に指摘している。（詳細は該当記事を参照）
このような、量子力学における観測と解釈に関わる問題は、観測問題と呼ばれ、未だに結論は得られていない。
しかしながら、量子力学に実用上の問題があることを意味するわけではない。

関連項目

• 物理学
• シュレーディンガーの猫
• 超流動
• ねこ耳少女の量子論~萌える最新物理学~

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読み：リョウシリキガク
初版作成日: 09/02/25 23:10 ◆ 最終更新日: 11/12/29 10:46
編集内容についての説明/コメント: リンク切れの関連商品を削除、差し替え。関連動画追加。
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