魔方陣とは、n×nの方陣の各マスに1からn2までの数が重複なく配置されており、その縦・横・斜めの列の和がいずれも同じ数になるものである。n方陣、n次魔方陣。nが偶数なら偶方陣、奇数なら奇方陣。
概要
魔方陣は1×1のものを除くと、3×3の魔方陣(三方陣)が最小で、縦・横・斜め各列の和が15となる。
3×3の魔方陣は対称形を除くと右の1通りしかないが、4×4の魔方陣(四方陣)は880通り、5×5の魔方陣(五方陣)は2億7530万5224通り[1]と爆発的に増える。6×6の魔方陣(六方陣)についてはまだ判明していないが、1700京通り以上あると推定されている。
四角形で数字が書かれたものが「魔方陣」、円形で幾何学的な模様が描かれたものが「魔法陣」であるが、同音のためしばしば誤変換される。ニコニコ動画やニコニコ静画で「魔方陣」を検索すると、ヒットするのはほぼ「魔法陣」の動画とイラストである。
作成手順
一例として、4×4の魔方陣の作り方を掲載する。
昇順
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
降順
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
四方陣
1 |
15 |
14 |
4 |
12 |
6 |
7 |
9 |
8 |
10 |
11 |
5 |
13 |
3 |
2 |
16 |
|
- 2つの4×4の方陣を用意する。
- 左上のマスから昇順と降順でそれぞれ数を埋めていく。
- 一方は対角線上のマスを、もう一方は対角線上のマス以外を残す。
- 残っているマスを重ね合わせる。
この方法は8×8や64×64など、4の倍数のn方陣に適用できる。
八方陣
1 |
63 |
62 |
4 |
5 |
59 |
58 |
8 |
56 |
10 |
11 |
53 |
52 |
14 |
15 |
49 |
48 |
18 |
19 |
45 |
44 |
22 |
23 |
41 |
25 |
39 |
38 |
28 |
29 |
35 |
34 |
32 |
33 |
31 |
30 |
36 |
37 |
27 |
26 |
40 |
24 |
42 |
43 |
21 |
20 |
46 |
47 |
17 |
16 |
50 |
51 |
13 |
12 |
54 |
55 |
9 |
57 |
7 |
6 |
60 |
61 |
3 |
2 |
64 |
|
関連動画
関連静画
関連項目
脚注
- *高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功 - 筑波大学計算科学研究センター
親記事
子記事
兄弟記事
-
ページ番号: 5342297
-
-
リビジョン番号: 3263170
-