≡について語るスレ

1 ： ななしのよっしん ：2009/11/16(月) 20:31:48 ID: 6MEL6libPB

三角形の合同と整数の合同。どうして意味は違うのに同じ用語なんだろう

2 ： ななしのよっしん ：2010/03/23(火) 16:21:08 ID: m/sNJFcM2P

>第3式は第2式に数学的帰納法を用いることで示すことができる
そーなのかー
俺の頭が悪いせいで2式から｢数学的帰納法で｣3式を証明することが出来ないorz


･･･まぁ二項定理を使って証明できたから良いけどね

3 ： ななしのよっしん ：2010/05/09(日) 11:24:07 ID: zA44sBRJfl

>>2
a≡b,a^m≡b^m (mod n)を仮定
a≡bより、a*a^m≡b*a^m (mod n)
a^m≡b^mより、a^m*b≡b^m*b (mod n)
∴a^(m+1)≡b^(m+1) (mod n)

≡が同値関係なのを前提としていますが。