ニコニコ大百科

「ベイズ更新」≒「サンプルサイズ増えた」

じゃないの？

記事本文読んでも何だか分かったような分からないような感じだったが、右の関連動画の冒頭見てやっとわかった。
正解を知ってる人が、自分が選んだのより大きいカタマリを振るいにかけてくれてるからそっちに変更した方がベター、って事ね。

確率の話とは別に、心理学の面白さも有って
どっちを選んでも確率同じ1/2だろ？と勘違いしてた場合
大抵の人間は変えない方を選ぶ
結果的に確率が下がる選択をしてしまうわけだな

1000000000000000000000枚の扉があって、プレイヤーが１枚選択した後に残りの999999999999999999998枚を開いて、「変更してもいいですよ」と言われたら、

とにかく厳格にゲームルールの条件が守られれば…のハナシなんだよなこれはｗ

1/3の当たりを引く問題がそもそも存在しないような。

ドアの数を増やす項目に関係ないネタはさむのは何故?

ぶっちゃけて言うと「ドアを増やして考えると…」っていう例えは逆に分かりにくくなるような…というか俺がピンとこなかった

あと俺がこの問題知ったのは某リョナゲーだった
「変えたほうがいいか」「変えた時の当たり率は」といった質問を間違えるとヤギに舐め殺されちゃう

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>>338
分かる、ドアを増やしても言うほど分かりやすくはならんよなこれ
100枚のドアとかイメージを難しくしてるだけで基本中の基本と言われてもという感じ

分かりやすくするなら「当たりのドア/外れのドア」というワードをいじった方がいい、1/2と錯覚してしまう理由はここ
「１～９までの数字が書かれたカードのうち、９のカードを当てるゲーム、１～８は全部外れ」
「司会者は最初に選ばれなかった８枚のカードの内、最も大きい数字のカードだけを残して再び選ばせる」
なら多くの人が間違わずに確率の高い方を選べるだろう

>>339
論理だけで考えるなら必要最小限の枚数である３枚が一番解りやすい
無駄に枚数を増やすと解りづらいという感覚こそ論理的だと思うがどうかな？

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>>342
３枚が一番分かりやすいというのはあくまで論理だけで考えた場合ね。例えを組み込む場合は直感的なイメージしやすさも重要になってくるから。まあ数字を当てはめる場合でも３枚でも構わないのだが、１００枚のドアというのは明らかにイメージしづらいモチーフだと思うよ。

で、なぜこの数字という「余計な要素」を足すと分かりやすくなるのかというと
そもそもこの問題を勘違いしてしまう理由は「３つのドアの中から１つを選ぶゲーム」であるにも関わらず「２種類の中から１つを選ぶゲーム」と錯覚してしまう事にあるんだよ
だから「当たりは１つのみ」という要素を残して、外れの方にも仮の格差を付けてやる。これによって司会者が外れのドアを空ける行為が篩い落としである事がイメージしやすくなる。
まあ、実際にやってみれば分かりやすい事が分かると思うよ

残り2つから1つ開けるのと
残り99から98開けるのとじゃイメージが違い過ぎて例えになっとらんよな
同じことだと思えるならそれは分かってるからでしょ
この例えに関しては俺も分かってから言ってること分かったし論理的に合ってるにしても分からない人への例えとしては優秀とは思えないわ

どんな例えが理解しやすいかは人それぞれだろうけど明らかにイメージしづらいというほどひどくはないと思うな
少なくとも例えが簡潔というアドバンテージは大きい

「結局当たりか外れかの1/2でしょ？」と考えてしまう人はドアが３枚でも１００枚でも
条件反射的にそう考えてしまう可能性が高い
だから自分の例えでは条件反射を防ぐために「当たりか外れか」の部分をあえて複雑化した
まあ複雑化といってもそんな大した事じゃなくて
文章で書くと長く見えるけど実物を用意してやるなら簡単な事のはず

ドアが100枚ってのは文字の上では簡潔だけど脳内で画として考えると簡潔じゃないんだよなぁ

もしかして文章で考えているか画で考えているかで例えの分かりやすさが違うのかな？
ここの掲示板で出てる別の例えがかえって分かりにくくなってないかと思ってたけどそういうのは画で簡潔になるようにしてたのかな？
文章が簡潔な方が画も想像しやすくないかと思うけどイメージを浮かべやすい人は細かく条件を指定した方が分かりやすいのかな

なるほど確かに、文章で考えるか画として考えるかの違いはあるかもしれない
自分としては「100枚のドアを次々に開けていく」という光景はどうも想像しづらかったので…

>>340は文章だとちょっと説明が長くなるので、イラストで描いてみた
https://i.imgur.com/zdOI1k4.jpg
①～④はこの大百科記事の問題解説の１～４に対応してる、モンティホールと同じ構造の問題
この問題なら「プレイヤーが②で運よく当たりを引いた場合以外は、当たりは司会者側にある」
とすぐに気づくんじゃないかな？
既にモンティホール問題が馴染んでる人にとっては複雑に見えるかもしれないけど
初見の人にとってはこっちの方が間違えにくいと思う

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最初に当たりを引かないと正解できない　VS　最初に当たりさえ引かなければ正解できる
そりゃ後者の方が強いわな

当たりが二つだったら逆に確定手に踏み込めるのがまたもどかしい

記事の「話の流れを別の言葉に置き換える」の項の説明がすべて
「最初の選択を変更するか」という言い方がミスリード
最初の選択は結果が出ないのでグループ分けにすぎない

これを踏まえて問題を言い換えるとこうなる
１．赤１つと青２つに扉を塗り分ける
２．青のうちハズレを１つ除去
３．赤と残った青、どちらの方が当たりの確率が高いか

これが本質でこれなら違和感も無い
つまり数学的に難しいのでなく詐欺や手品のトリックに近い
だから数学者が自信を持って間違える事態になった。認知心理学で扱うべき問題

>>353
認知心理学では等価の問題である3囚人問題が
この話よりずっと前の1959年に既に紹介されていた

1～3の数字があって、常時1を選択するとして

1が正解の時：
そのまま選択した場合はアタリ、変えた場合はハズレ

2が正解の時：
そのまま選択した場合はハズレ、変えた場合はアタリ

3が正解の時：
そのまま選択した場合はハズレ、変えた場合はアタリ

直感ってアテにならねえなぁ

>>354
3囚人の問題知らなくて1/2に上がるやんけ！
とか思ってたら人数増やしてやったら1/100になって絶望したわ
看守が絶対に処刑されるかどうか教えてくれない前提だと
「98人の処刑される名前聞いてまだ自分が助かると思ってるの？」って看守に言われそうで怖い
あっでもランダム読み上げだとしても。自分の名前出てきたら血の気冷めるわ

3つ箱があるうち真ん中を選ぶが本気で開けるつもりはない、
この時点で真ん中にアタリが入ってる1/3の確率を自ら放棄することにする
すると司会者が勝手に左右2つのうちハズレを差し引いてくれる
残った左もしくは右の箱にアタリが入っている確率は2/3に膨れあがる

マリリン・ボス・サヴァントさん
頭良すぎて普通の人から頭おかしい人扱いされたとか
ガチで高IQ者の特徴って感じだなぁ…

理解できないって人はいても仕方ない。数学が苦手な人もいるだろうし。
ただ納得が出来ないって人は、コンピューターでシミュレーションしたし、多くの数学者が手のひら返ししたんだからそれで納得してくれと思う。

数を増やすと分かりづらいという意見が逆に分からん
具体的な光景が想像できないって何の理由にもなってなくね？
分数の商だって具体的な光景が想像できないんだが