数学的帰納法について語るスレ

1 ： ななしのよっしん ：2009/11/10(火) 12:53:16 ID: EQKjiFZh6P

全ての人間はハゲであることの証明
髪の毛の本数をnとする。
n=0のとき、ハゲであることは自明である。
髪の毛がk本のハゲに、一本植毛してもハゲであることに変わりない。
よって、すべての人間はハゲである。

2 ： ななしのよっしん ：2009/11/10(火) 13:02:56 ID: Qjvt40xj3V

どこまでをハゲと呼べるのか、あと
全ての人はハゲでない
ってのも成立するってことだよね

3 ： ななしのよっしん ：2010/03/30(火) 10:43:17 ID: 8k1cHaPT/u

問題は「ハゲである」事の定義が出来ていないことだね。

4 ： ななしのよっしん ：2010/08/05(木) 14:33:17 ID: sGaf4knF1G

帰納法って名前だけど論理的には演繹なのよね

5 ： ななしのよっしん ：2010/08/21(土) 10:43:08 ID: /za2TZPIcJ

数学って本当の帰納法は許されていなくて、証明はすべて演繹法でないといけないんだっけ。
ハゲについてもそうだけど、帰納だと大体詭弁になっちゃうんだよね。

6 ： ななしのよっしん ：2011/05/06(金) 01:57:22 ID: P2tP2VRvRn

応用で触れられてないけど、全段仮定もあるよな。
n=1で正しいことを示し、n=1,2,3,...,k-1のとき正しければn=kでも正しいことを示す。

7 ： ななしのよっしん ：2011/05/27(金) 21:03:37 ID: q3Jc9Dhcf8

関連項目に明日から本気出すがあることに心折られた。
後は全部明日の俺に任せて寝ることにするわ。

8 ： ななしのよっしん ：2011/06/09(木) 21:01:41 ID: UHUksWX8Sr

"明日からは本気出す"は不可能だと帰納法で証明できるってのは前に何かの本で読んだなあ。
馬鹿馬鹿しい、こじつけの理論だと思って気にもしなかった。
が、俺がまさにその実例だと最近気づいた。数学万能

9 ： ななしのよっしん ：2012/01/17(火) 16:53:35 ID: 7/2kgp2/N5

関連項目の明日から本気出すｗ

高校の数学教師に全く同じ事言った人いたわｗ　課題やってこなかった生徒に対して
｢今日やらない、明日もやらない、明後日もやらない。こういうのを数学的帰納法と言うんだ！｣って怒ってた。
面白いのでしばらく語り草になったな。いや懐かしい。