ニコニコ大百科

編集者です。
作図してみたものの、どうにも幾何的な証明が思いつかない…。
やっぱり√2を使うしかないんでしょうかね。
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証明のために補助線追加。
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補助線追加。
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A4とA5の紙の長辺と短辺の比率が同じなのはこういうことなのか

白銀比はもう一つあるぜ
1:2.414...
詳しくはウィキペディアでも
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E9%8A%80%E6%AF%94

>>5
そっちは比としての性質がわかりづらいんで、
個人的にあまり好きではないんですよね～。
「正方形２個分除いたら相似」って言われても、
「だから何？」って思うだけで。
ググっても１：√２のほうが多くヒットしますし。
私の無知だったらごめんなさい。

“青銅比”ってのもあるんだなぁ

ある先生から聞いた話。
1：√2（白銀比）の√2を仮に1.4とします。
そしてこの比の1の部分を5とします。
1:1.4=5:xより、
x=7
つまり5:7もおよそ白銀比と言えます。
５、７、５の日本の歌といえば・・・

古い日本の言葉の韻にも白銀比があるかもね！

（短い辺）:（長い辺）＝1:φ　となる二等辺三角形である黄金三角形はよく話題になるけど、

1:√2となる二等辺三角形の話題はあんまり耳にしないな、数学的にあまり意味が無いのかな。

>>9
>1:√2となる二等辺三角形
それは直角二等辺三角形なので、意味はかなりあると思います。

つかそもそもモデル体型自体
人類の歴史の中ではごくごく最近に出てきたものだし

それが人類の普遍的な美とは全然思えない

>>9>>10
黄金三角形調べてみたけど、普通は側辺の方が長くて側辺:底辺＝φ:1てなってるな
これだと側辺:底辺＝√2:1の三角形は確かに謎かな
一方で黄金三角形の場合は、側辺と底辺を逆にしても正五角形に対角線引くと現れるから、そこが黄金比の意味深な所か