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奇数


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奇数とは、数の分類の1つである。


概要


すべての整数のうち、2で割り切れない数を「奇数」と呼ぶ。対義は「偶数」。
英語では“odd number”と表記される。“odd”は「奇妙な」などの意味を持つ単で、「奇数」はこれの訳である。

ちなみに、この記事のIDは「5500184」なので、偶数である。あれ…?


性質



奇数の奇跡


奇数に関して、以下のような級数限和)が知られている。

1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13…=π/4

これは数学者・哲学者のライプニッツが示した式で、「ライプニッツ公式」「ライプニッツ級数」などと呼ばれる実はライプニッツはこの式の最初の発見者ではない。また奇数の逆数を交互に足し引きし続けるだけという単純な級数にもかかわらず、右辺に円周率が登場するという不思議さから、奇数の奇跡とも呼ばれる。
少々手順は複雑になるものの、高校までの数学の知識でこの等式を示すことができる。
計算が単純なので、この式に従えば一般的な電卓でも円周率の近似値をめることができる。しかし実際は、この級数は収束があまりにも遅いために、実用的な近似値をめるには不向きであるたとえば1/399まで計算したとしても、4/399>0.01であるから、小数点以下第二位で既に誤差が生じることになる。200回計算しても、3.14すら正確に定まらないのである。


日常生活での利用例


日常生活では偶数と共に2つの何かを区別する際に使われることもある。


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最終更新日: 17/09/04 04:36
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