ニコニコ大百科

三角形

 三角形とは、三本の線で作られる図形のことである。

概要

 ~形と名のつく形の中で、最小の形である。

 あらゆる~形は三角形の組み合わせで表現することができる。例えば四形は三角形2つ分だし、五形は三角形3つ分である。

 以下、三角形マニア向けの情報となります。

同じ三角形を作りたい!

 非常に単純な形であるため、以下の条件のどれかを満たせば同じ三角形コピーする事ができる。

条件1: コピー元の三角形と3つの辺の長さを同じにする。

条件2: コピー元の三角形の2つの辺の長さと、その2つの辺の開き具合を同じにする。

条件3: コピー元の三角形の1つの辺の長さと、そこから伸びる2つの辺の折れ曲がり具合を同じにする。

 言い換えると、いちいち正確にもとの形をどこかに複写してメモしなくても、上の条件のどれかが分かっていれば同じ三角形が作れてしまうことになる。巨大な三角形コピーするときなどに便利である(そんな機会はなかなかいけど)。三角形マニアにとっては常識となっている。

きれいな形の三角形

二等辺三角形

 3つある辺のうち、2つが同じ長さになっている三角形のこと。残りの1つの辺を下にして描くと何となくっ直ぐ立っているような綺麗な形に見える。

直角三角形

 1つの度が90度になっている三角形のこと。三定規はこれにあたる。

 この形の三角形三角形マニアにとってたいへん都合が良いらしく、何かとを付けられる。そのためか三定規はこの形になっている。

マニア向け豆知識

 直三角形番長い辺一番短い辺どっちでもない辺で描かれるが、偶然にも「一番長い辺で作った正方形の大きさ」「それ以外の辺で作ったそれぞれ2つの正方形面積を合わせた大きさ」とぴったり一致する。

さらにマニア向け豆知識

 直三角形は、一番短い辺とどっちでもない辺を机の右下のに合わせると、ちょうど机のへりにフィットする。一番長い辺で他の1辺を割った値はそれぞれ、偶然にも直三角形の大きさによらず、向かって左下のの大きさに依存する。(縦の辺の長さ)÷(一番長い辺の長さ)を、その度のサインといい、(横の辺の長さ)÷(一番長い辺の長さ)を、その度のコサインという。マゴサインはないので注意されたし。代わりにタンジェントがあるけど、サインやコサインほど頻繁には使われない。

直角二等辺三角形

 直三角形と二等辺三角形の良いところを合わせた三角形のこと。直三角形でも二等辺三角形でもある。ちなみに、刺さっても痛くない方の三定規が偶然にもこの形である。

 また、直二等辺三角形が持つ3つのについては、絶対にその大きさが「90度(直)が1つ」と「45度が2つ」になる事がマニアの間で有名である。

正三角形

 3つある辺の全部が同じ長さになっている究極の三角形

三角形の五心

 三角形は、5つの心を持っている。三角形マニアは、その1つも欠いてはならない。昨今の日本では心にゆとりを持たせるためか、4つまでしか教えないことが多くなっている。これはゆゆしき問題である。

 重心はバランスを保つため、各頂点とその対辺の中点とを結ぶ線上にある。
 内心は内面のパワーを最大限に高めるため、そこを中心に内側で接する円を描くことができる。
 外心は周囲と自身とのつながりの輪を重んじるため、そこを中心に外側で接する円を描くことができる。
 垂心はまっすぐに構えるため、各頂点からその対辺に下ろした垂線上にある。
 傍心は良い距離感を保つため、そこを中心に三角形の1辺と、他の2辺の延長線に接する円を描くことができる。

 尚、正三角形は傍心以外の4つの心が一点に集中する。

関連項目

この記事について

ツイート

「三角形」で検索