掛け算

掛け算とは……

1. 同じ数で繰り返される足し算をまとめた計算
2. 1を様々な領域へ拡張した計算(乗法、乗算といわれる)
3. カップリングの別の呼び方

である。

1の概要

「5+5+5」という計算を「5×3」（あるいは「3×5」）と表記するアレのことである。
たくさん数字や+を書かなくて済むので便利である。

2の概要

繰り返しの足し算を掛け算と定義していたが、単純な数字の世界だけではなく、行列やベクトル、複素数の世界でも掛け算が定義されている。これは、単なる繰り返しの足し算とはならない。

3の概要

カップリングの表記において、「A×B」と記述される形式がある。そのため、カップリングの意味として掛け算という表現が使われることがある。

なお、この表現においては「攻め×受け」となる。つまり上記の式の場合、「5が攻めで3が受け」となる。

掛け算は掛ける数と掛けられる数を逆にしても同じ意味となるか？

「1.」の用法であれば、掛ける数と掛けられる数を逆にしても、その式の意味・結果は同じである。

しかし「2.」の用法は違う。行列やベクトルに向けて拡張された掛け算は、順序を入れ替えると結果や意味が異なる。

「3.」の用法において、掛け算の順序を逆にすると言うことは「攻と受の役割が入れ替える」ことになるため、全く別の意味となってしまう。

つまり、掛け算の順序を妙に気にする人は、理系か腐系の2択である

関連項目

• 算数/数学
• 四則演算 (足し算/引き算/掛け算/割り算)
• ×
• 累乗/累乗根/対数
• カップリング
• 腐敗と掛け算の女神コトリサバス
• 数学関連用語の一覧