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    距離単語

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    概要

    距離英:distance)とは、2点の離れ具合を表す尺度である。

    距離の公理

    数学では2点AとBに対し実数を与える関数 d(A,B) が以下を満たすとき、距離という。

    • d(A,B) ≧ 0
      距離は0以上であり、負にはならない。
    • d(A, B) = 0 ⇔ A = B
      距離が0ならばAとBは同じ点であり、AとBが同じ点ならば距離は0である。
    • d(A, B) = d(B, A)
      AからBへの距離と、BからAへの距離は等しい。
    • d(A, B) ≦ d(A, C) + d(C, B)
      AからCに寄りしてBに行くとき、その距離はAからBへの距離以上になる。いわゆる「三不等式」。

    々が日常距離」と呼んでいるものに一番近いのは、面上の2点間の直線距離ユークリッド距離: 後述)だと思われる。

    逆にこれらの公理さえ満たしていれば、直感的に「距離」が考えられなさそうな対にも後述のように距離を入れることが出来る。これが距離公理化するありがたみである。

    距離の一覧

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    最終更新:2018/05/25(金) 06:00

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    最終更新:2018/05/25(金) 06:00

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