ガロア単語

ガロア

エヴァリスト・ガロア(1811-1832)とは、19世紀を代表するフランス数学者である。10代後半で代数方程式の可解性を明するために、集合論と方程式を絡めた群論の基礎を生み出し、現在の代数学を作り出した。

詳細は、Wikipedia「エヴァリスト・ガロア」exitを参照してほしい。

概要

ガロアは、前述の通り天才的な数学者であった。彼はニールス・アーベルによる「五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない」(アーベル・ルティーニの定理)の明を簡略化し、その明に用いた代数学の一分野である体論や群論、環論は今日数学のみならず、物理学情報学へと更なる発展を遂げ、々の生活にはくてはならない存在とまでなっている。

しかし、彼の人生自体は天才の栄を一身に受けたかしいものではなかった。執筆論文の数度にわたる紛失、共和義と王政義の対立の時代、父親の死、大学入試の失敗による挫折、など度重なる不運に見舞われ、最後は決闘による敗北でわずか20歳で死亡してしまった。

彼の家族は、を嗜むコラと法学・古典に教養が深かったデライト、そして姉と弟に囲まれ、家族構成としては至極普通であった。しかし、1829年(ガロア18歳)のとき、王政復古の機運が高まり、教会の勢リベラルから保守主義へと傾き、ニコラの文体を真似た卑を作る、リベラルな思想を持っていたニコラを排除する動きを見せた。結果、彼は精的に病み、パリアパトマンで自殺した。ガロアは、敬するを失い、彼の心を大きく傷つけた。

彼はルイ・ル・グラン(入学12歳)を卒業後、フランストップ校である理工科学校への進学を希望していたが、入学試験で二度失敗している。二回の口頭試験では、試験官が対数に関する愚問をしつこく出し、更にガロアの答えに満足しなかったために、ガロアは怒り試験官に対して黒板消しを投げつけたことが伝説に残っている。「同じ学校への試験は二回までしか認めない」とあったために、彼は格下の大学である大学・準備学校(後の高等師範学校)に入学した(しかし、学校校長に対する不満を然と発言するなどによって放校処分を受けている)。

最初の論文はコーシーによって紛失、再び書いた論文はフーリエの急死によって未提出、ポアソンの手によって学会に提出された「ガロア理論」と後に呼ばれる論文「方程式の冪根による可解条件について」(1831)は「説明不十分で理解できないから、もっとわかりやすく書き直して欲しい」というポアソンの返事と共にガロアに返却された(要は却下された)。

彼が共和義に傾倒していった理由は、リベラルの影、挫折によって王政体制に対する不満の噴出、ルイ・ル・グランでの生活が影したなど様々な要因が考えられる。なかでも共和義者のオーギュスト・シュヴァリエと出会い、彼の影を受けたことが大きいと考えられ、ルイ・ル・グラン在学時はフランス七月革命に参加しようとしたが学校側の対処によって校門にバリケードがり巡らされ失敗した。その後も、しい共和義活動によって逮捕や処分を受けた。

逮捕されてから出所まであと1ヶのとき、コレラの流行に伴い療養所に仮出所したガロアはをした。しかし、そこで失恋を経験し、結果愛国者2人との決闘に挑まなくてはならなくなった。決闘に望む前に、、「つまらない色女」に引っかかって2人の愛国者に決闘を申し込まれたために、別れを告げる旨の共和義者への2通の手紙、およびポアソンから返却された論文の添削やシュヴァリエへの数学的な発想(ガロア理論の「原始的方程式」への応用や楕円関数に関するモジュラー方程式考察リーマン理論関数理論への応用と推察されている)を断片的に書いた手紙を、「時間がない」と走り書きしつつ大急ぎでしたためている。決闘を行った結果、ガロアは負傷、農夫に発見され病院に運ばれたものの、膜炎によって死亡した。

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ガロア

10 ななしのよっしん
2014/05/11(日) 17:53:35 ID: WIG5ypp50c
死ぬ間際のセリフフランス人ぽい格好の付け方でイカす。
11 takahiro
2014/09/22(月) 20:14:55 ID: 8bjK7VGS9x
ガロア死したことで仲間たちが論文をまとめあげてくれて天才になれたんではないかね
12 ななしのよっしん
2016/03/06(日) 12:58:15 ID: cZcUnHJ7mp
ガロアの論文を読んことがあるが,やっぱ説明不足感が否めない.

発掘されたのがデモクラシー潮が強まった死後十数年後のゲッティンゲンで
ディリクレとデデキントが,ガウスの一連の結果をガロア理論を用いて
整備できるのでは?という議論があっての後に,エルミートが天才だとか
言っているから歴史事実としては面いがあんまり見習うべきものじゃないよ.

あと,抽数学の教科書はどうしても文法書みたいになって,
グロたんのスキーム論もロイヤルとかForestの文法書を参照すれば
漸く納得が行くという代物だけど,日本のグラマーって気持ち悪い
意味するから,どうなんろ.
今は気持ち悪いのは一切アウトだから,どうしても文法書は後回しになる.
13 ななしのよっしん
2016/03/07(月) 02:11:02 ID: mg4xeGbWMv
要するに5次以上の方程式は代数的に解けないことを明する過程で思いついた群論って方法が色々と応用できてすごいぞって感じなのかな。既存の方法に満足せずに問題に対する違うアプローチ追求する姿勢がかっこいい、しかもそれを10代で成し遂げたってのがすごすぎる。
14 ななしのよっしん
2016/11/06(日) 20:50:07 ID: ZhpRTbLJdb
人戦線という漫画で、ガロアのことを知った。
バトルマンガ物なので、Fateサーヴァントみたいな扱いだったが。
15 ななしのよっしん
2017/01/14(土) 04:49:26 ID: lvTygWXR2/
エヴァリストガロアに関しては、1811年10月25日に生まれ、1832年5月31日に亡くなったこと位しかわかっていない
16 ななしのよっしん
2017/02/22(水) 19:21:20 ID: 4vElYVQurg
>>12
時間がかったからしゃーない
17 ななしのよっしん
2017/02/28(火) 00:39:25 ID: ReOtFLh31c
>>13
五次方程式自体は実は割とどうでもよくて、もっと広く解ける方程式と解けない方程式は何が違うのかについて、方程式と1:1に対応する群が本質的な情報を持ってるんだと看破したのが画期的だった。
もちろん群論自体も重要なんだけど、それより「方程式の問題」を「群の問題」という全く異なる言に変換して解決するという非常に現代的なアプローチを取ったのが天才と言われる所以。
18 ななしのよっしん
2017/03/08(水) 03:14:39 ID: TLF8vE6Ple
最初に5次以上の方程式は一般に(代数的に)解けないことを明した、もう一人の若き天才アーベル君のこともたまには思い出してあげてください…
19 ななしのよっしん
2018/07/12(木) 01:39:45 ID: lvTygWXR2/
短命の数学者「エヴァリストガロア、ニールス・アーベル等」
長命の数学者「アイザック・ニュートンレオンハルト・オイラーカール・フリードリヒ・ガウス等」

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