クラインの壺単語

クラインノツボ
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クラインの壺とは、メビウスの帯の円筒バージョンである。岡嶋二人による同名の小説についても本項で扱う。

概要

クラインの壺円筒をそのまま輪っかにしてつなげると、トーラスができる。それに対し、円筒を1度ひねってつなげたのがクラインの壺である。円筒の両端を互いに正面からくっつけるとトーラスになるが、クラインの壺では一方が他方の背後から回り込んでくっつけている。この曲面には表裏の区別をつけることができない。

クラインの壺はトーラスと違い、図形の内外の区別がない。3次元間内で再現しようとすると、本来交わるべきでない箇所が交わってしまう。そのため、交差しないように図形を描くには少なくとも4次元間でないといけない。

四角い地図による表現

クラインの壺は3次元間では表現できないが、位置関係は2次元の四地図で表現することができる。

コンピュータRPG世界トーラスと言われる。それは北の端と南の端、東の端と西の端がそれぞれつながっているからである。さらに、南北の端を行き来する際、東西の位置関係は保たれる(東西と南北を逆にしても同様である)。

では、もし南北の端をを行き来する際に、東西の位置が正反対になったらどうだろう。東西の端は南北の位置を保っているので、そのまま円筒状につなげることができる。この状態からさらに円筒の両端(地図でいう南北の端)をつなげることを考える。このときトーラスの形につなげようとすると、東西の方向が正反対になってしまうためできない。しかし、クラインの壺の形につなげると、位置関係まで合わせてつなげることができる。このように、クラインの壺の世界コンピュータプログラムをちょっといじるだけで作れてしまうのである。

クラインの壺(小説)

イプシロンプロジェクトの開発した最新のヴァーチャルリアリティシステムクライン2』。そのテストプレーヤーとなった青年上杉は、同じテストプレイヤー紗とともにモニターを続けるが、ある日紗の友人・七美から、紗の失踪を告げられる。七美とともに『クライン2』のを調べ始める上杉だったが……。

ヴァーチャルリアリティによる現実と虚構の崩壊を描いた、岡嶋二人によるSFミステリー小説。新潮ミステリー楽部の一冊として1989年新潮社から刊行。現在新潮文庫版と講談社文庫版が出ている。

岡嶋二人は徳山諄一と井上夢人による共作ユニットだが、本作はほとんどの部分が井上の手によるもの。本作を最後に岡嶋二人ユニットを解消した。同じVRゲームによる現実の崩壊を描いた高畑京一郎デビュー作『クリスクロス 混沌の魔王』は本作との類似を摘されることが多い。

1996年NHK教育ドラマ化されている。

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クラインの壺

10 ストラング
2014/05/16(金) 18:12:25 ID: W2CPWEwPtX
ク、クライン······
11 ななしのよっしん
2014/07/27(日) 02:25:48 ID: LFI5AfgdY1
>>8
タクシュー逆転裁判2の時のコラムで言及されてたね

>お気づきの方も多いと思いますが、“倉院の里”という名称は、
>有名な“クラインの壺”からとっています。
>《内側》と《外側》の概念が存在しない不思議なが、
>“霊媒”のイメージにピッタリだな、と思ったわけです。
12 ななしのよっしん
2015/08/25(火) 10:14:24 ID: RwJAN4bphO
クラインというか入院すればお世話になるよね。
13 ななしのよっしん
2015/09/07(月) 22:35:51 ID: KBeNY0tjiC
http://news.nicovideo.jp/watch/nw1781332?ver=video_qexit_niconews
クラインの壺世界はすぐそこに。
14 ななしのよっしん
2015/11/14(土) 12:52:29 ID: eClsIIDej7
ポアンカレ予想とそれに連なるサーストンの幾何予想にもクラインの壷が登場する。
15 ななしのよっしん
2019/05/24(金) 05:58:20 ID: fhqbk7xgCW
ただの筒は、たく潰して封筒みたいにできるんだけど、
クラインの壺も、工夫すればたい模型が作れるみたいね。
封筒に切れを入れて突き刺すの。
16 ななしのよっしん
2020/03/02(月) 01:02:40 ID: 6+Qm1/I3YF
クラインの壺は外側しかないので、物を入れることができない。
つまり普通としては使えない。とんでもない欠陥品だ。
17 ななしのよっしん
2020/09/08(火) 06:20:01 ID: XfWGWKceZo
>>16
入れられるよ。イラストを上下逆さまにして中央のからを入れると中に貯まる。そういうビールジョッキも売っている。
18 ななしのよっしん
2020/11/29(日) 18:59:57 ID: hGop0+st3c
外側しかいのは普通のジョッキやコップも同じだわな
19 ななしのよっしん
2021/02/07(日) 17:39:05 ID: gemg7ucASJ
仮面ライダーディケイド」に出てくるライドブッカーディエンドライバー
これに繋がってるらしい