1件
グレイコードとは、0と1を使って数や情報を表現する方法のひとつである。交番二進符号ともいう。
概要
0と1といえば、二進法がよく知られている。二進法では繰り上がりが起きると、複数の桁が一気に変化する。このように複数の桁が同時に変わるのは、不具合が発生する原因になる。一方、グレイコードは1ずつ増やした場合に必ず1桁だけが変化するようになっている。こういった実用面から、デジタル回路設計等に用いられている。
二進数との関係
グレイコードは、二進数を1ビット右にシフトし(先頭は0)、元の二進数と各桁で排他的論理和をとると得られる。また、1ずつ増やした場合、グレイコードで変化する桁は、二進数で0が1に変化する桁(繰り上がる先の桁)に等しい。これを覚えていれば、二進数のように指折りで数えることも可能である。
二進数等との対応は以下の通り。(0-20)
| 十進法 | グレイコード | 二進法 | 十六進法 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 11 | 10 | 2 |
| 3 | 10 | 11 | 3 |
| 4 | 110 | 100 | 4 |
| 5 | 111 | 101 | 5 |
| 6 | 101 | 110 | 6 |
| 7 | 100 | 111 | 7 |
| 8 | 1100 | 1000 | 8 |
| 9 | 1101 | 1001 | 9 |
| 10 | 1111 | 1010 | A |
| 11 | 1110 | 1011 | B |
| 12 | 1010 | 1100 | C |
| 13 | 1011 | 1101 | D |
| 14 | 1001 | 1110 | E |
| 15 | 1000 | 1111 | F |
| 16 | 11000 | 10000 | 10 |
| 17 | 11001 | 10001 | 11 |
| 18 | 11011 | 10010 | 12 |
| 19 | 11010 | 10011 | 13 |
| 20 | 11110 | 10100 | 14 |
関連動画
関連項目
- 0
- 0pt
![[animation] Gray code](/oekaki_thumb/730212.png){kind=small}
![[animation] Gray code](https://dic.nicovideo.jp/oekaki/730212.png)