パラドックス単語

パラドックス
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パラドックスparadox)とは、ギリシャ語で「矛盾」「逆説」「ジレンマ」を意味する言葉。数学哲学の分野では「一見間違っていそうだが正しい説」もしくは「一見正しく見えるが正しいと認められない説」等をして用いられる。

曖昧さ回避

概要

矛盾と同義の言葉で用いられる言葉であるが、厳密には「見かけ上の偽と本当の偽が逆転(矛盾)している命題」といえる。「パラドクス」と表記される事もある。

パラドックスについて言葉で説明しようとすると大半の方にとっては頭の痛い文章が並ぶ事になると思われる為、ここでは著名なものからネット上に散らばるものまで、パラドックスと呼ばれる論理エピソード等を幾つか紹介させて頂く。

パラドックスの例

ニコニコ大百科にあるパラドックスを扱った記事

詳細は各記事を参照のこと。

全能者のパラドックス(全能の逆説)

者は何者にも持ち上げられない石を作る事ができるか?そして、全者はその石を持ち上げる事ができるか?
ちょっと捻ったパターンとしては、「全者は自分が飛び越えられない壁を作り上げた時、その壁を飛び越える事ができるか?」「全知全が存在する事を明できるか?」というのも。

抜き打ちテストのパラドックス

「ある決められた期間内に抜き打ちテストを行うことはできない。」仮に、舞台高校の授業中とする。教師月曜日に「今週中に 抜き打ちテストを行う」と言うと、生徒木曜までにテストが行われない場合、金曜日テストが行われることがわかってしまう。従って、金曜日にはテストは できない(抜き打ちでなくなってしまう)。金曜日テストができないので、水曜日までにテストが行われない場合、生徒木曜日テストが行われることがわ かってしまう。従って、木曜日にもテストはできない。以下同様に考えていくと、月曜日にもテストはできないことになってしまう。
が、できないはずのテストは、教師の都合でいつでも可であるし、生徒にはそれを予測できない。
解消法:
例 1:『抜き打ちテスト』の定義を『ある時点まで』出題タイミングが予測できないテストとすると、木曜日の時点まで出題タイミングを予測出来なかったのは確 かなのだから、金曜日テストを行なってもなんの問題もない。例2:『抜き打ちテスト』の定義を、『テスト直前まで』出題タイミングが予測できないテス ト、とする。この場合このパラドックスの論理に問題はないが、現実問題として『テスト自体の実行』のほうが、『抜き打ちというレギレーションの順守』よ りも優先されるため、木曜日までにテストができなかった場合、教師金曜日テストを強行せざるを得なくなる。よって現実では『金曜日テストを行えな い』という言説は意味をなくし、よってこのパラドックス自体が破綻する。この解釈においては、このパラドックスは理論的には正しいが、混沌とした社会は もっと曖昧で応用の効くルールで動いている(大人ウソをつく)、ということになる。

砂山のパラドックス(ソリテス・パラドックス)

砂山から砂粒を数粒だけ取り除いてもそれは砂山であるが、同じ動作を何度も繰り返した結果、最終的に一粒だけ残った砂粒を先程と同様に「砂山」とは呼べるのか?
ハゲのパラドックス」「長身のパラドックス」等のバリエーションもある。ハゲのパラドックスに関しては、『数学的帰納法』の項目の適用されない事例に詳しいので参照のこと。詳細は同記事を参照。

親殺しのパラドックス

SF作品等で登場する題材の1つにして、タイムパラドックスの一種。子供が自分が生まれるより以前の過去世界へ赴き、自分を産む前の若い頃の母親を殺する。すると、自分を産んだ人間は現代に存在しなくなってしまうため、子供自身も一緒に消滅してしまう。しかし、これによって子供未来から母親を殺しにやってくる事ができなくなり、母親はやっぱり生きていて、子供はちゃんと産まれ、子供母親を殺しに来れて・・・という無限ループ
「生まれて間もない頃の自分自身を殺すると?」というバリエーションも存在する。

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関連項目

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スマホ版URL:
https://dic.nicovideo.jp/t/a/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

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パラドックス

94 ななしのよっしん
2020/10/23(金) 21:13:52 ID: A137Dggu5o
>>93
現代物理学によると、間(三次元)と時間(一次元)が不可分に合さっていて「時」(四次元)は存在している
もし過去を消すことができたら過去間ごと消えるので、現在の時も成立せんでしょう

https://kotobank.jp/word/%E6%99%82%E7%A9%BA-72818exit
>特殊相対論では、時間と間は不可分、同格で、この時をミンコフスキー間と呼ぶ。
>「時 spacetime」:通常の三次元間と、その三方向に独立な一方向として時間をとった四次元間。
アインシュタインは1905年に(略)特殊相対論を提唱した。すると、時間と間は、もはや独立ではなく、ミンコフスキーという一様な四次元間となる。運動している物差しの長さが縮んだり、時計が遅れたりする特殊相対論的効果は、時間と間が互いにその一部を交換して生ずるのである。
95 ななしのよっしん
2020/11/17(火) 20:53:56 ID: lhmOmoSG5K
者のパラドックスは『現時点で持ち上げられない岩』を創造して、その後『持ち上げようと思った時にそれが可なように自己拡する』ことで矛盾しないんじゃなかったっけ?
96 ななしのよっしん
2020/11/28(土) 18:07:47 ID: A137Dggu5o
>>95
それって「今は持ち上げられないけど後で持ち上げられる岩」を創造してるだけじゃね
者は、【「自己拡」しても持ち上げられない岩】を創造できるか?

という問題が残っている。2015年>>63)に書かれたツッコミと同様
者は、【自分をスーパー者にしても持ち上げられない岩】を創造できるか?


もっと根本的には
者は、【○○しても持ち上げられない岩】を創造できるか?
者は、【自分をどれほど強化や助したかに関わらず、永遠にいかなる意味でも持ち上げられない岩】を創造できるか?
「極端な例で言えば、全者は自分を、“永遠にいかなる意味でも存在しない”ようにすることはできない」
97 ななしのよっしん
2021/02/11(木) 22:14:27 ID: oIneCp7XBG
TENETはこれと正面から向き合った映画だったな
98 ななしのよっしん
2021/02/18(木) 17:11:13 ID: jGWa6rhOBw
>>96
最終的に次の命題だけで十分だと思う
者は自分で持ち上げる事ができ、かつ自分で持ち上げる事ができない岩を創造できるか
99 ななしのよっしん
2021/03/22(月) 09:14:29 ID: jGWa6rhOBw
もう一つ。前書いた内容と同じだがめて
者が自分では持ち上げる事のできない岩を実際に創造した時、本当にその岩を持ち上げる事ができないのか、ただ現時点で持ち上げた事がないだけなのかを区別可
100 ななしのよっしん
2021/04/04(日) 19:23:29 ID: XnpeVJlXrZ
もっと単純な形へ整理できると思う
結局「全者は自分を、“永遠にいかなる意味でも存在しない”ようにすることはできない」でいいんじゃないかと
101 ななしのよっしん
2021/04/12(月) 15:45:46 ID: jGWa6rhOBw
>>100
それは複雑化してるように思う…
要は「A∧¬A」だけの話。
床屋パラドックスと同じで「自分」を対に取ると、「対状態変化」<=>「行為者の状態変化」という別に重要でもないルールが追加されてしまう。このルール効化するか復活させるかをあれこれ考えるから複雑な議論になるが、結局岩が持ち上がるか否かには必要ではない
102 ななしのよっしん
2021/07/08(木) 13:43:29 ID: n/fkoh96bs
一般的な小中学生田舎の年寄りに理解できるのが>>100>>101のどっちかと言ったら、たぶん前者だろう

特に宗教家や伝統的地域で生きてきた人は、>>101みたいな記号や「対」「行為者」といった言葉を上手く理解できない
そういう人は合理的に考えようとするよりも先に  全者を人間理性や言で理解することはできない  とか感覚的に言って、>>101的理屈を論破した気分に浸って終わる
103 ななしのよっしん
2021/09/17(金) 15:57:48 ID: dTnnA0T5Ms
数学や数理論理学とかじゃないなら、論理記号を使うと
なんだか論理的に見えなくもない複雑怪奇な話
にしかならんと思う

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