パラドックス単語

パラドックス
2.1千文字の記事
  • 9
  • 0pt
掲示板へ

パラドックスparadox)とは、ギリシャ語で「矛盾」「逆説」「ジレンマ」を意味する言葉。数学哲学の分野では「一見間違っていそうだが正しい説」もしくは「一見正しく見えるが正しいと認められない説」等をして用いられる。

曖昧さ回避

概要

矛盾と同義の言葉で用いられる言葉であるが、厳密には「見かけ上の偽と本当の偽が逆転(矛盾)している命題」といえる。「パラドクス」と表記される事もある。

パラドックスについて言葉で説明しようとすると大半の方にとっては頭の痛い文章が並ぶ事になると思われる為、ここでは著名なものからネット上に散らばるものまで、パラドックスと呼ばれる論理エピソード等を幾つか紹介させて頂く。

パラドックスの例

ニコニコ大百科にあるパラドックスを扱った記事

詳細は各記事を参照のこと。

全能者のパラドックス(全能の逆説)

者は何者にも持ち上げられない石を作る事ができるか?そして、全者はその石を持ち上げる事ができるか?
ちょっと捻ったパターンとしては、「全者は自分が飛び越えられない壁を作り上げた時、その壁を飛び越える事ができるか?」「全知全が存在する事を明できるか?」というのも。

抜き打ちテストのパラドックス

「ある決められた期間内に抜き打ちテストを行うことはできない」というパラドックス。

仮に、舞台高校の授業中とする。教師月曜日に「今週中に抜き打ちテストを行う」と予告する。

すると、生徒木曜までにテストが行われない場合、金曜日テストが行われることがわかってしまう。従って、金曜日にはテストはできない(抜き打ちでなくなってしまう)。金曜日テストができないので、水曜日までにテストが行われない場合、生徒木曜日テストが行われることがわかってしまう。従って、木曜日にもテストはできない。以下同様に考えていくと、月曜日にもテストはできないことになってしまう。

しかし、できないはずのテスト教師の都合でいつでも可であるし、結局生徒にはそれを予測できない。

解消法:

例1:『抜き打ちテスト』の定義を『ある時点まで』出題タイミングが予測できないテストとすると、木曜日の時点まで出題タイミングを予測出来なかったのは確かなのだから、金曜日テストを行なってもなんの問題もない。

例2:『抜き打ちテスト』の定義を、『テスト直前まで』出題タイミングが予測できないテスト、とする。この場合このパラドックスの論理に問題はないが、現実問題として『テスト自体の実行』のほうが、『抜き打ちというレギレーションの順守』よ りも優先されるため、木曜日までにテストができなかった場合、教師金曜日テストを強行せざるを得なくなる。よって現実では『金曜日テストを行えない』という言説は意味をなくし、よってこのパラドックス自体が破綻する。この解釈においては、このパラドックスは理論的には正しいが、混沌とした社会はもっと曖昧で応用の効くルールで動いている(大人ウソをつく)、ということになる。

砂山のパラドックス(ソリテス・パラドックス)

砂山から砂粒を数粒だけ取り除いてもそれは砂山であるが、同じ動作を何度も繰り返した結果、最終的に一粒だけ残った砂粒を先程と同様に「砂山」とは呼べるのか?

ハゲのパラドックス」「長身のパラドックス」等のバリエーションもある。ハゲのパラドックスに関しては、『数学的帰納法』の項目の適用されない事例に詳しいので参照のこと。詳細は同記事を参照。

親殺しのパラドックス

SF作品等で登場する題材の1つにして、タイムパラドックスの一種。子供が自分が生まれるより以前の過去世界へ赴き、自分を産む前の若い頃の母親を殺する。すると、自分を産んだ人間は現代に存在しなくなってしまうため、子供自身も一緒に消滅してしまう。しかし、これによって子供未来から母親を殺しにやってくる事ができなくなり、母親はやっぱり生きていて、子供はちゃんと産まれ、子供母親を殺しに来れて・・・という無限ループ
「生まれて間もない頃の自分自身を殺すると?」というバリエーションも存在する。

関連商品

関連項目

【スポンサーリンク】

  • 9
  • 0pt
記事編集 編集履歴を閲覧

この記事の掲示板に最近描かれたお絵カキコ

お絵カキコがありません

この記事の掲示板に最近投稿されたピコカキコ

ピコカキコがありません

パラドックス

107 ななしのよっしん
2022/03/24(木) 23:12:36 ID: A137Dggu5o
自分なりにまとめ
●全論理学越している場合:
○全とは「非論理学」または「論理的」。論理学では、どうあがいても全を理解することができない。
○全者とは「非論理学者」。
論理学は全者について何も保できないので、論理学的には全者がである保い。全者は悪魔、または単なる宗教妄想かもしれない。
108 ななしのよっしん
2022/07/11(月) 14:46:44 ID: jGWa6rhOBw
者が論理学を越えない存在である、すなわち矛盾する事を作る事はできないと仮定する
この「全者」は「何ができない」か?
・この全者は自分が持ち上げる事ができない岩を作る事ができる
・この全者は自分が持ち上げる事ができない岩を作らない事ができる
・この全者は自分が持ち上げる事ができる岩を作って持ち上げる事ができないと言って持ち上げない事ができる
・この全者は自分が持ち上げる事ができる岩を作って持ち上げる事ができる

者が論理学を越えない存在である時、全者は自身が論理学を越えない存在である事を明できない
者に矛盾なくできない事が存在する時、未来に渡ってやらない事とにできない事を区別できない

者が自身同様の全者を作った時、自身が被造物より優れてはいない全者である事を明できない
更に言えば自身が自身の把握していない何かを知らずに行っている事を明できない
(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)
109 ななしのよっしん
2022/07/13(水) 20:28:10 ID: jGWa6rhOBw
者に実現できない事は存在しない事を全性と呼ぶ事にする

今、以下のxが存在しxは全者には実現できない事と仮定する
x:でも持ちあげる事ができ、にも持ちあげる事のできない石を作る事
xが存在すると仮定すると矛盾が生じる
故にxは存在しない
故にこのxが全者に実現できないならば存在しない事が示された(実現できても存在しないが)

この結論は全性と矛盾しない
よってこのxは全性の反にならない事が示された
110 ななしのよっしん
2022/08/14(日) 13:43:55 ID: A137Dggu5o
>>108
>全者が論理学を越えない存在である時、全者は自身が論理学を越えない存在である事を明できない

論理学内で不可能な存在は、論理学内で成立しないから論理学内には存在せんよ
論理学内で明可な存在なら、論理学内に存在する

論理学内の全者なら、全者は論理学内で何でもできる
なので論理学内の全者は、"自身が論理学を越えない存在である事"を論理学内で明することもできる


>全者が全者以外互いに因果の繋がっていない宇宙を複数作れる時、ある宇宙でやった事を別の宇宙でやらない事ができる

(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)
111 ななしのよっしん
2022/08/26(金) 10:45:46 ID: jGWa6rhOBw
>>110
一つ
「自身が論理学内に存在する事」と「"自身が論理学内に存在する事"の明が論理学内に存在する事」は一般に独立していると思います

二つ
その段はある宇宙論理学内のみの振る舞いしかしていないように見える全者が別の宇宙論理学を越えた振る舞いをしているかもしれないし、論理学内で同一宇宙において並立し得ない事柄を単に別の宇宙でそれぞれやっているだけかもしれないと言う事です
「全者なら何故今○○しないのか?すべきではないか?」という問に「さっきよそでやったからもういい」と返される場面を想定しています
これはたかだか論理学内の全者であっても一つの宇宙内の存在には手に負えない可性を示すための項です

三つ目
この全者が論理学内の存在でも論理学外の存在でも論理学内の事が何でもできる事には変わらないと言う事です
論理学外で何ができるかできないかを明、否定しても論理学内でできる事できない事は増減しないとも言えます
つまり
(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)
112 ななしのよっしん
2022/08/28(日) 16:21:55 ID: eVS6bm9qCG
の逆説でちょっと疑問な事があるんだけど。
そもそもな話、何も無い所から全知全の者でも持ち上げられない程の質量を持つ岩を作る事自体論理的に破綻していると思うんだけど。
確か何も無い所から材料しでは物質は作れないはずでしたよね?
113 ななしのよっしん
2022/08/31(水) 00:15:34 ID: JzgMP3uI26
「全知全の存在がいる」として、「その存在が終始全知全である」というのはこの思考実験の前提だよね。
それなら、思考実験中に「その存在が全知全ではなくなる」事はないんじゃないかな。

つまり、全知全の存在であっても「自分自身を全知全でなくする」事は出来ない。
何故なら、その「全知全」というより上の、「思考実験の前提」に反しているから。
だから、全知全の存在が「自分自身に持ち上げられない岩」を作る事は出来ないと言えるのでは。

論これは、「その存在が終始全知全である」というのが前提の思考実験の場合の話。
「その存在が思考実験開始時には全知全である」という前提の思考実験だったなら、「自分自身に持ち上げられない岩」を作る事は出来るし、その結果「全知全ではなくなった」としても、「思考実験開始時には全知全」という前提には矛盾していないから問題ないのでは。
114 ななしのよっしん
2022/09/05(月) 16:59:36 ID: A137Dggu5o
>>111
論理学の範囲内で全な存在は、論理学の範囲内で何でも明できる
なので、論理学の範囲内で全な存在は、"自身が論理学を越えない存在である事"を論理学内で明することもできる
(できないなら全でない)

論理学えられない全者の場合、その全者が複数の宇宙に存在していようとしまいと、その全者は【自分を、“永遠にいかなる意味でも存在しない”ようにすることはできない】よ

「全者なら何故今【自分を、“永遠にいかなる意味でも存在しない”ように】しないのか?できないのでは?」
「さっきよそでやったからもういい。さっきよその宇宙で自分という存在を消したからもういい」
「ここに自分が存在しているなら【自分を、“永遠にいかなる意味でも存在しない”ように】してないじゃん」


(省略しています。全て読むにはこのリンクをクリック!)
115 ななしのよっしん
2022/09/05(月) 17:05:34 ID: A137Dggu5o
者が別の宇宙平行世界をも利用できるとして
その全者は【自分を、“永遠にいかなる意味でも存在しない”ようにすること】はできるのか?
その全者は自分を、“永遠にいかなる宇宙でも並行世界でも存在しない”ようにすることはできるのか?

と言い換えてもOKだな
116 ななしのよっしん
2022/10/08(土) 21:28:55 ID: 90NGKIh0dP
ネットフリックスの「限をする」はいいぞダイマ