パラドックス単語

パラドックス
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パラドックスparadox)とは、ギリシャ語で「矛盾」「逆説」「ジレンマ」を意味する言葉。数学哲学の分野では「一見間違っていそうだが正しい説」もしくは「一見正しく見えるが正しいと認められない説」等をして用いられる。

曖昧さ回避

概要

矛盾と同義の言葉で用いられる言葉であるが、厳密には「見かけ上の偽と本当の偽が逆転(矛盾)している命題」といえる。「パラドクス」と表記される事もある。

パラドックスについて言葉で説明しようとすると大半の方にとっては頭の痛い文章が並ぶ事になると思われる為、ここでは著名なものからネット上に散らばるものまで、パラドックスと呼ばれる論理エピソード等を幾つか紹介させて頂く。

パラドックスの例

ニコニコ大百科にあるパラドックスを扱った記事

詳細は各記事を参照のこと。

全能者のパラドックス(全能の逆説)

者は何者にも持ち上げられない石を作る事ができるか?そして、全者はその石を持ち上げる事ができるか?
ちょっと捻ったパターンとしては、「全者は自分が飛び越えられない壁を作り上げた時、そのを飛び越える事ができるか?」「全知全が存在する事を明できるか?」というのも。

抜き打ちテストのパラドックス

「ある決められた期間内に抜き打ちテストを行うことはできない。」仮に、舞台高校の授業中とする。教師月曜日に「今週中に 抜き打ちテストを行う」と言うと、生徒は木曜までにテストが行われない場合、金曜日テストが行われることがわかってしまう。従って、金曜日にはテストは できない(抜き打ちでなくなってしまう)。金曜日テストができないので、水曜日までにテストが行われない場合、生徒は木曜日テストが行われることがわ かってしまう。従って、木曜日にもテストはできない。以下同様に考えていくと、月曜日にもテストはできないことになってしまう。
が、できないはずのテストは、教師の都合でいつでも可であるし、生徒にはそれを予測できない。
解消法:
例 1:『抜き打ちテスト』の定義を『ある時点まで』出題タイミングが予測できないテストとすると、木曜日の時点まで出題タイミングを予測出来なかったのは確 かなのだから、金曜日テストを行なってもなんの問題もない。例2:『抜き打ちテスト』の定義を、『テスト直前まで』出題タイミングが予測できないテス ト、とする。この場合このパラドックスの論理に問題はないが、現実問題として『テスト自体の実行』のほうが、『抜き打ちというレギレーションの順守』よ りも優先されるため、木曜日までにテストができなかった場合、教師金曜日テストを強行せざるを得なくなる。よって現実では『金曜日テストを行えな い』という言説は意味をなくし、よってこのパラドックス自体が破綻する。この解釈においては、このパラドックスは理論的には正しいが、混沌とした社会は もっと曖昧で応用の効くルールで動いている(大人ウソをつく)、ということになる。

砂山のパラドックス(ソリテス・パラドックス)

砂山から砂粒を数粒だけ取り除いてもそれは砂山であるが、同じ動作を何度も繰り返した結果、最終的に一粒だけ残った砂粒を先程と同様に「砂山」とは呼べるのか?
ハゲのパラドックス」「長身のパラドックス」等のバリエーションもある。ハゲのパラドックスに関しては、『数学的帰納法』の項目の適用されない事例に詳しいので参照のこと。詳細は同記事を参照。

親殺しのパラドックス

SF作品等で登場する題材の1つにして、タイムパラドックスの一種。子供が自分が生まれるより以前の過去世界へ赴き、自分を産む前の若い頃の母親を殺する。すると、自分を産んだ人間は現代に存在しなくなってしまうため、子供自身も一緒に消滅してしまう。しかし、これによって子供未来から母親を殺しにやってくる事ができなくなり、母親はやっぱり生きていて、子供はちゃんと産まれ、子供母親を殺しに来れて・・・という無限ループ
「生まれて間もない頃の自分自身を殺すると?」というバリエーションも存在する。

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関連項目

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スマホ版URL:
https://dic.nicovideo.jp/t/a/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

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パラドックス

79 ななしのよっしん
2019/08/09(金) 20:10:06 ID: jGWa6rhOBw
パラドックス大学時代に友人から聞いた時はの話だったな
く、全ての(自身を含む)を入れる事ができる普通を作れるか?ただし、自身の入ったと定義し普通ではない
他のは結局関係ないので、単純化すると、「全者は自身を入れる事ができて、かつ自身を入れる事のできないを作れるか?」となり、この命題を出題した時点で全者の性質に関わらず矛盾を用意している事になる
もっと進めると「全者は矛盾する状況を作れるか?」となる
結局何度も出てるが、出題者ができると定義した事はできるしできないと定義した事はできない、何故ならそう定義したからという見事なトートロジーとなり、解く意味のない命題となる

また、どう定義してもその定義に沿った存在が居るかどうかが関係である事、「人間が可と定義(受容)できる物は全部可」としても現実世界ではおそらく過剰なである事の二つ問題か残る
80 ななしのよっしん
2019/08/09(金) 20:22:13 ID: jGWa6rhOBw
者のパラドックスへのもう1つの回答

ある日全者は言った。私はこの石を自分で持ち上げる事ができないと。実際に今まで全者がこの石を持ち上げた事はなく、人智の及ぶ限りの未来においても持ち上げられる事はないだろう事は有識者によって予測されている。
問、全者はこの石を持ち上げる事はできるか?それはどうやって確認できるか?
81 ななしのよっしん
2019/12/10(火) 16:15:41 ID: HAow7LCywd
者のパラドックスは「全者はパラドックスを作った」じゃダメなの?
解決したら全者なのにパラドックスを作れない事になってしまう。

それともしも本当に全者が石を持ち上げようとしたら
大陸が浮かぶと思うんだよね。文字通り石は大陸からは持ち上がってない。
けれども地球からは持ち上がっている。両方満たしているでしょ。
82 ななしのよっしん
2019/12/10(火) 16:36:03 ID: HAow7LCywd
発展させると、石を接着剤でトレイに貼り付ければ良いんじゃない?
石はトレイから持ち上げられないし、
レイを持ち上げれば石は台の上から持ち上げられる事になる

者以外も大体の人は出来ちゃうんですけどね
83 ななしのよっしん
2019/12/26(木) 05:34:16 ID: C0GRcaE8JQ
これどういうこと?特定の4頭が同じ色だとしても任意の1頭を取り除いたあとに残りの4頭が同じ色の保はないよね?
任意の意味が自分の理解と違う?

>5頭のが常に同じ色であることを明したいとする。4頭のは必ず同じ色であることが、すでに明されているとしよう。すると、5頭のから任意の1頭を除けば、残りの4頭は同じ色である
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%99%E3%81%B9%E3%81%A6%E3%81%AE%E9%A6%AC%E3%81%AF%E5%90%8C%E3%81%98%E8%89%B2exit
84 ななしのよっしん
2019/12/26(木) 06:09:18 ID: lQh0bKxycA
最近ちょくちょく聞く寛容のパラドックスの「不寛容にまで制限に寛容な社会は、その不寛容によって最終的には全てが破壊される」っていうの、現代社会もちょくちょくにするだなと思った
85 ななしのよっしん
2020/01/04(土) 23:00:20 ID: ZBmfreZEwV
>>83
「4頭のは必ず同じ色であることが、すでに明されている」のでが4頭になった時点でそれらが同じ色であることが保される。
もともとは数学的帰納法における勘違いの例みたいです。
86 ななしのよっしん
2020/01/17(金) 11:47:43 ID: jGWa6rhOBw
>>81
上にも書いたが出題者がダメと言えばダメになるし、良しと言えば良しになる
出題自体が恒式の命題だと思うね

後半の解決策はどう工夫しても、出題者がじゃあそれが起きないように…とすればイタチごっこになるからあまり意味はない
87 ななしのよっしん
2020/01/17(金) 18:57:55 ID: jGWa6rhOBw
いや、別の考え方もできるか
出題者が「全者にとっても誤魔化しようのない設問を作り上げた」と確信している時
「少なくとも出題者の思考様式を熟知し、出題者の知らない思考様式を知っている可性のある全者から見ても、に誤魔化しようのない設問である」という命題
出題者にとってにも偽にもできない
(実際は反があれば少なくとも偽である事は分かるので、反ができない…つまり命題が全者にとってであれば出題者には偽の決定ができないとなる)
88 ななしのよっしん
2020/01/24(金) 12:08:34 ID: iBWlfrRsL1
過去の自分や過去の自分の親を殺したら々のパラドックスについては一応解として、「そもそも時間渡航ができない」というものがあるな
よく言われるのが自分の今いる世界タイムトラベルはできないが、自分の今いる世界過去未来によく似た世界へと世界間移動はできるのではないか、という話
その場合、過去の自分を殺したとしても、そもそもそれは過去の自分ではなく過去の自分に似ている他人を殺したことになるからパラドックスは起きないというものだが