フーリエ級数単語

フーリエキュウスウ
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フーリエ級数とは、正弦関数と余弦関数を足しまくった結果の事である。

適当な概要

f(x) = 適当な数1 + 適当な数2×sin(x) + 適当な数3×cos(x) + 適当な数4×sin(2x) + 適当な数5×cos(2x) + 適当な数6×sin(3x) + 適当な数7×cos(3x) + 適当な数8×sin(4x) + 適当な数9×cos(4x) ……(以下限に続く)

の事である。

ちょっと凄いところ

f(x) = 適当な数1 + 適当な数2×sin(x) + 適当な数3×cos(x) + 適当な数4×sin(2x) + 適当な数5×cos(2x) + 適当な数6×sin(3x) + 適当な数7×cos(3x) + 適当な数8×sin(4x) + 適当な数9×cos(4x) ……(以下限に続く)

 で表されるこの式、適当な数適当な数1適当な数だけ存在する。

 ここで、後ろにくっついてる"×sin(何とか)"とか"×cos(何とか)"とかをほっといて、適当な数1~が決まればf(x)を決めることができるわけである。

 それだけでなく、適当な数1~(が表す)数の組み合わせが異なると、その結果となるf(x)が必ず異なってしまう。つまり、同じf(x)を異なる組み合わせの適当な数1~で表すことができない。よって、適当な数1~が決まればf(x)をその一な関数として決めることができるわけである。ちなみにその理由をここに書くには余白が狭すぎる

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https://dic.nicovideo.jp/t/a/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E7%B4%9A%E6%95%B0

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フーリエ級数

2 ななしのよっしん
2010/01/11(月) 12:16:24 ID: ZnRlT75vvF
わろた
3 ななしのよっしん
2011/06/14(火) 01:46:52 ID: 7qq22l5DrW
でも、数学ってこういう素な考えから始まる。
だから、この記事はかなり的を得ている。
4 ななしのよっしん
2012/02/22(水) 16:52:17 ID: thIPo3530Y
「的を射る」な
マジレス

概要が何言ってんだかさっぱり分かんねーって人は
・2つの周期的な関数のグラフAとBを足し合わせると、新たに周期的な関数のグラフCを作れます
・周期的な関数のグラフを大量に足し合わせれば、理論上はあらゆる周期的な関数のグラフを作れるです
・分かり易くするために、見たシンプルなcos(x)とsin(x)を足し合わせるベースにします
要するにこういうことだと思えばいい
5 ななしのよっしん
2012/06/06(水) 23:30:51 ID: jUaA+0YPXf
フーリエ級数の式を見ていろいろな正弦波(サイン波)を20個足して矩形波(パルス波、@3)に近似した音を作った
間違っているかもしれないけど

タイトル:フーリエ級数

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6 ななしのよっしん
2012/06/07(木) 19:38:35 ID: MKwmPhUlSa
バカでもわかるように書こうとしたんだろうけど、逆にわかりづらいような。
7 ななしのよっしん
2013/04/26(金) 21:27:24 ID: kSVVNA71WN
適当な数1が最も大事
計算ミスもこれでわかるかも
8 ななしのよっしん
2015/10/04(日) 14:54:17 ID: YinT2pyihd
いろんな関数をさまざまな正弦と余弦の重ね合わせで表すことができるみたいな・・・?
9 ディケイド☆セツナ
2015/10/24(土) 23:15:32 ID: bMS6enKHAU
つまりこのフーリエ級数はこう言いたいのか
「どうもはじめまして。私はフーリエ級数です。
私には以下の様な特徴があります。
1.私の顔は限に存在します。そして本当の顔はございません。
2.しかし私が最初に見せる顔は、後に見せる顔の修正に使えます。
3.これらの特徴を使えば私はどんな顔にもなれます。
こんな私ですが、どうぞよろしくお願いします。」
なんかニャルラトホテプみたいだな。
10 ななしのよっしん
2018/03/28(水) 00:35:38 ID: hwpYrPlFQ0
xが有理数のときは0, 無理数のときは1を返すような関数フーリエ級数で表せないんだっけ?
11 ななしのよっしん
2018/08/09(木) 12:03:09 ID: 5dNOFgiDtl
それディリク関数じゃねって思ったらディリク関数有理数のとき1で無理数のとき0だった。
そして関数は式で表すのは難しいが定義するだけならいくらでも簡単にできるしなぁ。

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