円(数学)単語

エン
  • 0
  • 0pt
掲示板へ

円(数学)とは、面上で一点からの距離が等しい点の集まりである。

概要

コンパスを一周させたときにできるあの曲線のことである。

全ての円は互いに相似であり直径と円周のは一定である。この円周率という。
数学教育においては、小学校から高校にかけてまで円の面積め方、円に関する様々な定理、座標面上における円の方程式などを学習していく。

円に関する有名な定理

円周角の定理

同じ弧に対する円周は等しく、その大きさはその弧に対する中心の大きさの半分である

接弦定理

円の弦と、その弦の一端を通る接線のつくるは、そのの内部にある弧の円周と等しい

方べきの定理

点Pから引いた2直線と円の交点をそれぞれA,BとC,DとするとPA×PB=PC×PDが成り立つ

直線が円と点Tで接する場合にはPA×PB=PT²が成り立つ

パスカルの定理

円周上に6点A,B,C,D,E,Fに対して、直線ABとDEの交点をP、BCとEFの交点をQ、CDFAの交点をRとすると

三点P,Q,Rは一直線上にある

円の方程式

直交座標上での円の方程式

直交座標において原点を中心とする半径rの円は
x²+y²=  で表される
一般に、x=a、y=bを中心とする半径rの円は
(x-a)²+(y-b)²=  で表される

ベクトル方程式

中心の位置ベクトルをc→とする半径rの円は

|p→-c→|=r  で表される

極座標上での円の方程式

極座標において原点を中心とする半径aの円は、
r=a  で表される

複素平面上での円の方程式

複素面上において原点を中心とする半径rの円は
|z|=r  で表される
α=a+biを中心とする半径rの円は
|z−α|=r  で表される

関連動画

円(数学)に関するニコニコ動画動画紹介してください。

関連商品

円(数学)に関するニコニコ市場の商品を紹介してください。

関連コミュニティ

円(数学)に関するニコニコミュニティ紹介してください。

関連項目

【スポンサーリンク】

  • 0
  • 0pt
記事編集 編集履歴を閲覧

この記事の掲示板に最近描かれたお絵カキコ

この記事の掲示板に最近投稿されたピコカキコ

ピコカキコがありません

円(数学)

1 ななしのよっしん
2013/07/20(土) 03:37:36 ID: 86l01Ws+wo

円周角
タイトル:円周角
Twitterで紹介する

2 ななしのよっしん
2013/07/20(土) 04:14:17 ID: 86l01Ws+wo
記事作成初

接弦
タイトル:接弦
Twitterで紹介する

ニコニコニューストピックス