数学(教科)単語

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数学(教科)とは、学校日本では、中学校高等学校など。学校教育法第一条で定められている。)において導される教科の一つである。日本小学校の教科では算数科が相当する。

ここでは日本学校における教科としての数学を扱い、記事内容は現行の学習導要領(平成24年4月入学生より実施)による。

概要

日本学校導教科における数学は、文字通り学問としての数学の基礎を学ぶ。学校での導に当たっては法律で定められる教員免許状がめられる。文部科学省の定める学習導要領において教科の標が次のようにかかげられている。

中学校学習導要領 第2章 各教科 第3節 数学

 数学的活動を通して,数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め,数学的な表現や処理の仕方を習得し,事を数理的に考察し表現するを高めるとともに,数学的活動の楽しさや数学のよさを実感し,それらを活用して考えたり判断したりしようとする態度を育てる。

高等学校学習導要領 第2章 学科に共通する各教科 第4節 数学

 数学的活動を通して,数学における基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め,事を数 学的に考察し表現するを高め,創造性の基礎を培うとともに,数学のよさを認識し,それらを 積極的に活用して数学的論拠に基づいて判断する態度を育てる。

教科の内容についても、学習導要領にて定められている。現行の学習導要領では、中学校および高等学校においては教科として定められ、さらに高等学校においては「数学I」など6科に細分化されている。

中学校における数学

中学校における数学の授業時数は、学校教育法施行規則によると、次のように定められている。

学年 第一学年 第二学年 第三学年
授業時数 140 105 140

また、各学年の内容は学習導要領解説によると次のように定められている。詳細は学習導要領解説を参照されたい。

学年 数と式 図形 関数 資料の活用
第一学年
  • 資料の散らばりと代表値

第二学年

  • 基本的な面図形と行線の性質
  • 図形の合同
第三学年

高等学校における数学

高等学校での数学の標準単位数は次のように定められている。「数学I」については必修科と定められている。

数学I 数学II 数学III 数学A 数学B 数学活用
標準単位 3 4 5 2 2 2

また各科の内容は次のように定められている。

数学I 数学A
数学II 数学B
数学III 数学活用

各科目の概要や特性

数学I

上述した通り、「数学I」は必履修科と定められている。また科は「高等学校数学における基礎的・基本的な知識や技及びそれらを活用するなどを身に付けることをねらい」(学習導要領解説)とされている。

数の集合と四則、二次方程式の解の公式、いろいろな事関数、相似形の面積・体積及び球の表面積・体積は中学校へ移行された。

数学II

従前と変わって、「いろいろな関数」は「指数関数対数関数」と「三角関数」に分けられた。

数学III

微分法・積分法についてさらに詳しく扱う。この科数学に強い興味や関心を持ちさらに学習しようとする生徒や将来数学を必要とする分野や学問に進む生徒が履修する科である。旧学習導要領(平成15年12月一部正)にあった「数学C」の内容の「(2)式と曲線」にド・モアブルの法則などを加えられている。

数学A

従前と変更し、内容のいくつかを履修することとなった。「場合の数と確率」について、「期待値」は数学Bへと移行し、数学Cの内容であった「条件付き確率」が数学Aに移行された。

数学B

従前にあった内容の「統計とコンピュータ」で扱っていた「データの分析」は数学Iに、「数値計算とコンピュータ」はユークリッドの互除法は数学Aに移行した。

数学活用

学習導要領解説によると「この科は、「数学基礎」の趣旨を生かし,その内容を発展させた科」とされている。

行列の扱いについて

線形代数学で扱われ、物理学や計算機など広い分野で行列は扱われるが、旧学習導要領の数学C消滅とともに新科である数学活用で扱われることとなった。新科においては離散グラフなど、数学的事行列で表現することや演算などを学習する。しかし、この科は必修科ではないため、高等学校で学習しない場合がある。

(参考)高等学校数学における行列の変遷

実施年度 行列を扱う科
昭和31年発表 なし
昭和35年10月施行 なし(応用数学の中で学科により必要に応じて「行列式」を扱える)
昭和48年4月施行 数学一般、数学IIA、数学IIB、応用数学
昭和57年4月施行 代数・幾何
平成15年4月施行 数学C
平成24年4月実施(現行) 数学活用

これらは国立教育政策研究所の学習導要領データベースで確認できる。

関連項目

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数学(教科)

1 ななしのよっしん
2017/03/05(日) 17:11:25 ID: mwhDjJTXsm
ほほう
2 ななしのよっしん
2017/03/26(日) 14:51:22 ID: zcnUOuhk8i
次期学習導要領で「数学C」復活と「数学活用止か?
3 ななしのよっしん
2017/04/02(日) 01:46:00 ID: jd1jYEDj9F
高校生の頃から思ってたんだけど、科を細かく分け過ぎじゃね?
数学I数学II数学III(それぞれ標準5~6単位)の3科で十分だろ。
底辺高校や実業高校などで、1年間に5~6単位数学に割くことが出来ないと言うなら、
数学IIIを履修させないクラス数学I数学II
学年を跨いで履修させても良いことにすればいい。
例えば1年次~2年次1学期に数学I、2年次2学期~3年次に数学IIとか。
4 ななしのよっしん
2017/05/05(金) 16:51:52 ID: WGQMpfWE3Q
元同僚のコンドームぶら下げた数学教師の“計算どおり”にはいかなかった行方
週刊女性PRIME5月4日(木)17時0分

数学ニュース調べてたらいきなりこんなの出てきたんだが最近のマスゴミ大丈夫か?
5 ななしのよっしん
2017/07/26(水) 22:11:55 ID: jd1jYEDj9F
数学A数学Bでやる分野(推測統計除く)ってちょっと捻るとほど難しくなるのが多いよな
しかも、数学A数学Bの範囲から出している以上、「文系の人には難しい」という言い訳も出来ないw
6 ななしのよっしん
2017/08/29(火) 21:51:26 ID: OjwknDaLGc
高校数学ってそんなに細かく分類してるの?
自分のとこ数学A数学Bだけだ(高専生)
しかも分類の仕方も割とガバガバ

数学A
数と式の計算(複素数含む)、方程式不等式関数とグラフ、指数関数対数関数三角関数(加法定理や2倍といった応用的なことだけ)、図形と式、場合の数と数列、微分法、積分法、etc
数学B
三角関数(基本部分からグラフまで)、線数学(ベクトル行列など)、etc

三角関数数学Aにも数学Bにも属してるのとかイミフ
でも基本的なことはほとんど数学Aに分類されてる気がする
7 ななしのよっしん
2018/03/15(木) 21:49:43 ID: Tuu3viBkZs
>>2
数学C復活で確定みたいですね。いずれまた消える可性もあるけど…
8 ななしのよっしん
2018/04/20(金) 12:42:04 ID: kSvfAKpu8m
なんで確率はあんなにムズいんだろ
9 ななしのよっしん
2018/04/20(金) 14:47:47 ID: i2O8NRIhG9
直観的に判断できそうで出来ないものだからじゃないかな
直観がかえって足を引っるというか