相対性理論単語

ソウタイセイリロン

相対性理論とは、アインシュタインにより提唱された相対性原理に基づいた理論のこと。略して相対論ともいう。

曖昧さ回避

概要

本来1905年に発表された特殊相対性理論と1916年に発表された一般相対性理論を併せて称するが、一般には特殊相対性理論をすことが多い。

やたらに難解であるというイメージをもたれがちであるが、特殊相対性理論は高校生でも理解できる程度である。

なお、名前を付けたのはアインシュタインではなくプランク(マックスプランク。量子論の創始者。物理学者)だそうだ。

また、疑似科学論者トンデモ論者からは標的にされやすい理論である。
21世紀の今日に至っては、GPSのように特殊・一般相対性理論に基づいた補正がされたシステム日常でも用いられるようになっている。しかしそれでも、相対論を(多くはその誕生経緯・根拠となる実験結果等をきちんと理解せずに)「間違っている」と唱えるものは後を絶たないようで、「どのように相対性理論は間違われるのか」を説明した書籍が刊行されるまでになっている。

特殊相対性理論

二つの原理

特殊相対性理論は次の二つの原理に支えられている。

  • 速さ運動によらない(光速度不変の原理)
  • 物理法則は慣性系によらない(特殊相対性原理)言い換えると、止まっている人から見ても一定の速度運動している人から見ても物理法則は同じなので、絶対的な静止系を選び出すことはできないということ。

知られている現象

これらの原理から次のような現が予言され、実験的にも確かめられている。

  • 二つの出来事が同時に起きたかどうかは慣性系による(同時刻の相対性)
  • 動いている物体の時計は遅れる。高速で運動する粒子は崩壊までの寿命が延びる。
  • 運動している物体の長さは運動方向に縮む(フィッツジェラルド・ローレンツ収縮)
  • 時間の遅れも収縮も相対的である。つまりAさんから見て運動しているBさんの時計は自分のよりゆっくり進むが、Bさんから見れば運動しているのはAさんなのでAさん時計のほうが自分のよりもゆっくり進む。長さの収縮についても同じ。
  • 質量を持った物体は静止していてもエネルギーを持っている(E=mc2)これを静止エネルギーという。原子核反応のように、非常に大きいエネルギーが解放される場合には、そのエネルギー分だけ反応前後の質量に差があることが観測されている。化学反応のように小さなエネルギーでは質量差を観測することが困難なので、質量保存の法則が良い精度で成り立つ。

上の二つの原理からどのようにこれらの現が導かれるか知りたい人には、関連動画に分かりやすい解説があるので、それを見ることをお勧めする。

ちなみに古い教科書や啓書では、運動する物体の質量が増大すると説明していることがあるが、これは質量をどう定義するかに依存する。最近は増大する質量(相対論的質量)を導入せずに、いわゆる静止質量を単に質量とよぶ本が多い。

一般相対性理論

等価原理

一般相対性理論は重力理論である。一般相対性理論の基礎となるのは等価原理で、アインシュタインはこれを「自分の生涯で最も素晴らしい考え」だと言っている。

等価原理とは、重力と慣性は区別できないということ。この原理の説明として有名なのが次の思考実験だ。あなたが外の見えないの中(エレベータに乗っているような状態)にいるとしよう。手に持っていた林檎を放すと床に向かって落ちていった。の中にいるあなたはこの状況をどう判断するだろうか?

  1. 地球(もしくは他の体)上にあり、林檎重力によって体の重心方向に向かって加速度運動をして床にぶつかった。
  2. 重力宇宙空間にあるが、一定の加速度運動している。の外から見れば、手を離した間から林檎は等速度運動しているが、床は加速されているから床と林檎がぶつかった。

1では重力が働いている、2はの中から見れば慣性が働いていると言える。常識的に考えて1だろ、と思うかも知れないが、等価原理のではの中にいるあなたは1なのか2なのか区別できない。さらに言えば、1と2の中間で、重力と慣性が両方働いているのかもしれないが、の中のあなたには分からない。

さて、引き続きの中にいるあなたは突如としてふわっと浮くような感覚を覚え、足が床から離れた。試しに手に持っていた林檎を放すと、今度は床に向かって落ちずにその場に留まった。この状況でもあなたは次のように異なる考え方ができる。

  1. 地球(もしくは他の体)上で、ワイヤーるされていたが、それが切れて自由落下を始めた。林檎重力によって体の重心方向に向かって加速度運動をしているが、床も同じく加速運動するのでぶつからない。
  2. 重力宇宙空間にあったが加速度運動をやめ等速度運動になった。の外から見れば、林檎は等速度運動していて、床も同じ速度で等速度運動しているから床と林檎はぶつからない。

等価原理によれば、の中のあなたはやはり1と2のどっちなのか分からない。

ちょっと細かいことを言うと……。厳密には体からの重力は一様ではない。つまりの中でも場所によって重力速度はわずかに違う。これに対して慣性は場所によらず同じ加速度になる。従って単に慣性のみというのは重力と原理的には区別できる。しかし、重力のみの状態と、重力と慣性が両方働いている状態とはの中にいる人には区別できない。この意味で重力と慣性とは等価である。

ニュートン力学では慣性が働くということはその系が加速度運動している、ということだった。重力と慣性が区別できないということは、その系が加速度運動しているかは分からないということ。特殊相対性理論では「静止」と「等速度運動」は相対的な意味しか持たない。一般相対性理論ではさらに進んで「静止または等速度運動」と「加速度運動」に絶対的な区別はない。

時空が曲がる

重力が働いていても慣性によってそれが打ち消されるような座標系をとることができる。先の例でいえばワイヤーの切れたエレベータの中、あるいは地球周回軌上の宇宙船内(重力遠心力の打ち消し合い)を考えてもらえばよい。このような座標系は慣性系(慣性の法則が成り立つ座標系)になっている。ただし重力と慣性の打ち消し合いは狭い範囲(エレベータ内、宇宙船内)でしか成り立たないから、局所的な慣性系である。

ニュートン力学や特殊相対性理論は一様な時理論だったが、これは大域的な慣性系が存在することを前提としたためである。慣性系なくしては一様な時間もなにも定義できない。一般相対性理論では重力が存在する限り、局所的な慣性系しかないので、必然的に曲がった時を扱うことになる。数学的にはリーマン幾何学というものを使う。非ユークリッド幾何学の記事を参照のこと。

曲がった時中での物体の運動測地線方程式で表される。等価原理によって物体に重力が働いているか否かというのは絶対的な意味を持たない。ニュートン力学では林檎地球からの重力が働いて落下したいうが、一般相対性理論では林檎重力は働いているとも、いないとも言える。曲がった時を測地線にそって運動した結果、林檎が地面に向かうことには変わりはない。

物質が存在することで時がどのように曲げられるかを表すのがアインシュタイン方程式である。これは非線形な方程式で解くのは非常に難しい。

知られている現象

関連動画

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相対性理論

285 ななしのよっしん
◆/SMn4z7Cts 2018/11/17(土) 14:10:17 ID: 3r/WmFRO9O
Dr.スランプに、時間停止をかけまくった結果止まった世界でも博士の時間は流れ続けるので、博士だけが年を取るっていう展開がありましたね。
これも相対性理論
286 ななしのよっしん
2019/02/21(木) 13:13:28 ID: /0qORD/bMc
特殊相対性理論物差しにしていて、時間がんでるってことだよね
宇宙船がと並走して光速の99.9999で進んでも、宇宙視点ではは自分から見て速さで前に進んで見える
で、傍から見てるとちゃんと宇宙船が並走してて、ややリードしているように見える
この状態になるってことで良いのかな?

そうなると傍から見て宇宙船が1光年進むのには1年かかってるけど、宇宙視点では一の出来事に感じる?
なんか難しいな
287 ななしのよっしん
2019/03/07(木) 13:03:33 ID: SBG+C1kO/i
わけがわからん
288 ななしのよっしん
2019/04/11(木) 00:29:54 ID: rh0r0bKUQV
>時間の遅れも収縮も相対的である。つまりAさんから見て運動しているBさんの時計は自分のよりゆっくり進むが、Bさんから見れば運動しているのはAさんなのでAさん時計のほうが自分のよりもゆっくり進む。長さの収縮についても同じ。

これどういうこと?
Aさんにとっての30はBさんにとっての40だけど、Bさんにとっての30もまたAさんにとっての40みたいな状況が起こるってこと?
限に時間が増える気がしてくる
289 ななしのよっしん
2019/04/11(木) 07:28:05 ID: 3VetiuFepw
GPSの時間が本当にずれるっぽいのがマジで意味わからん
290 ななしのよっしん
2019/04/11(木) 13:02:43 ID: yRvlH0xMbO
光速えたらが追っつかなくなるからっ暗になるってのはどっかの再現動画で見たな
291 ななしのよっしん
2019/04/11(木) 13:27:11 ID: PTKwwTdutx
>>288
ウラシマ効果のほうが説明わかりやすいと思う
ざっくり説明すると
速さに近づいた人と運動的に停止した人を
3人運動的に停止してた人から見て差を測ったら
速さに近い人のほうが時間がゆっくりなんだ

どうやらこの世界速さを時間0とするなら
その差を観測した時に時間が存在してるらしい(この言い方は厳密に言うと間違いみたいだからみにしないで)

ちなみにその例えの運動(走る程度じゃ)人生の差異は何兆分の1ぐらいの差でしかないよ
たしか一生新幹線乗ってる人とただ座ってる人だと1近く違うだっけ?
292 ななしのよっしん
2019/04/13(土) 12:21:35 ID: PTKwwTdutx
>>290
を追い抜いて停止した時に網膜にが届くと
追い抜いた分過去映像が見れるみたいだね
これが原始タイムマシンの原理ぽいけどえることは理と考えられてるが
そこからブラックホールの事の地面ではどうなるか?に繋がってくる
293 ななしのよっしん
2019/04/14(日) 11:52:38 ID: 1q66/p8xUG
太陽地球との距離は8分というけど、
速さで動くものは時間の流れがゆっくりになるわけだよね
ってことは地球に来た太陽は8分前に生まれたではなくて、もっとまえに生まれていた可性があるってことなのかな?
それとも「地球々から見れば8分前に生まれただが、からすれば8分より短い時間で地球に到達した感じがしてる」ってことなのだろうか
294 ななしのよっしん
2019/05/04(土) 07:26:59 ID: Z0LUyYg/Nb
時間の流れは座標系に依存するけど
速さで動く座標系は考えない
から見たらどうなるか?という質問は相対性理論の外にある