アキレスと亀

1 s
2015/02/19(木) 12:58:50 ID: SLLyxU25eB
この解決法は間違ってるね。
仮にアキレスがいた地点に着くたびに数字をカウントしていくとしたら、追いついた間に限の数字を数え終わったってことになっちゃうわけだけど、限の数字が「終わった」ってどういうことなの
2 ななしのよっしん
2015/02/19(木) 13:21:04 ID: +zJbkobDLt
10/3×3の答えを出す為には、まず10/3を計算しなければならない
しかし、10/3は3.33333•••と限に続くので正確な答えは出せない
よって10/3×3に解はない(キリッ
みたいな話に見える
3 ななしのよっしん
2015/02/19(木) 21:47:50 ID: def2RwfDHc
確かに級数の収束はこのパラドックスの解決には全く役立たないと感じる。なぜなら「アキレスの位置まで進んだときに、は常にその少し前にいる」という事実を何ら否定できないからだ。

4 ななしのよっしん
2015/02/22(日) 00:48:42 ID: pIIpMepHff
>>1,3
以前も関連記事で同じようなことを書いている人を見かけましたが、パラドックスの解決(あるいは解消)とはどういう状態をすのでしょうか。
パラドックスが正しいと明されることでしょうか、誤っていると明されることでしょうか、それともまた別の何かがあるのでしょうか。
ご教示いただければ幸いです。
5 s
2015/02/25(水) 14:56:07 ID: SLLyxU25eB
>>4
う~ん…
ゼノンのパラドックスってパラドックスだけが面くて一人歩きしてるけど、ゼノン意を理解しようとすると結構複雑なんだよね
ゼノンピタゴラスアナクサゴラス、レウキッポスみたいな多元論者の言い分を仮定したら、現実と違う結論になってしまう、だからお前らの言い分は間違いだっていう背理法
ゼノン世界実在性を否定して、世界とは単なる幻にすぎないと論しようとしたみたいだよ
パラドックスの解決にはこの知恵袋のベストアンサーを見ると良いと思うよ
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14110269349exit
6 ななしのよっしん
2015/02/25(水) 17:43:21 ID: pIIpMepHff
>>5
ゼノン意」に従い、「背理法により世界実在性の否定する論理」が正しいと認めることを「解決」と呼んでいらっしゃるということでよろしいでしょうか。

あと>>1(>>5でなく)は「解決」という単の用法も含めて哲学業界の多数見解なのでしょうか、それとも>>1の独自解釈でしょうか。
7 s
2015/02/25(水) 18:56:11 ID: SLLyxU25eB
>>6
上手く言えないんだけど、存在するかのように現れるけど、それ自体に客観実在性がないのが「現
それ自体として存在するのが「実在
レアは変化運動多数性は全て実在しない、世界とは単なる現でしかないと論しようとした
そしてそれに反論した多元論者に対してゼノン背理法を作って、相手方のから逆に現世界の変化運動不可能になってしまうと論したんだよ
だからパラドックスを解決するには、ゼノンの論の過程のどこに間違いがあるのかを説明しないといけない
は今までこのパラドックスをちゃんと解いた人は知らない
8 ななしのよっしん
2015/02/26(木) 22:39:40 ID: pIIpMepHff
>>7
>ゼノンの論の過程のどこに間違いがあるのかを説明しないといけない

背理法とは、前提から演繹的に導かれる結論が事実と相違することを明し、その対偶によって、前提に誤りがあることを明する手段です。
ゼノンの論はこの演繹の部分に誤りがあることを、この記事は示しているわけです。

>>1
限の数字」は存在しているだけではだめで、数えなくてはいけないものなのでしょうか。

多元論者が提示した前提から導き出されるものでしたら、当方(おそらく記事の読者も)、哲学の専門ではないですので、多元論者が提示した前提と、そこから>>1に至る過程をご説明をいただければ幸いです。
9 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 00:08:13 ID: def2RwfDHc
背理法とはそういうものですか。なるほど良くわかりました。
限についても結構。

でもアキレスの位置まで進んだら、は常のその前にいますよね?
10 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 07:29:09 ID: pIIpMepHff
>>3=9
アキレスの位置まで進んだときに、は常にその少し前にいる」というのはまぎれもない事実なので否定してはいけません。
それとは矛盾しせずに、ある距離までアキレスが進むと(たとえば記事の説明3でいえばアキレスが3進んだ時)アキレスの前にいる(追い越している)という事実があるわけです。
あと>>3の「解決」の定義は>>1と同じということでよろしいでしょうか。
11 s
2015/02/27(金) 10:48:45 ID: SLLyxU25eB
>>10
そのアキレスに追いついた「間」に限のものが「終わった」というのがおかしいじゃないんですか?
結局このパラドックス本質は二分法と同じで、一体どうやって時間は流れるのか、止まっているものはどうやって動き出すのかということなんだろうな
12 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 12:53:48 ID: def2RwfDHc
>>10
現実的にはアキレスを追い越すというのは明らか事実なので論受け入れます。

だから、級数や他の理屈を持ち出してアキレスに追いつくことを示せるのは当然だと思います。
アキレスに追いつくのは当たり前なのですから当たり前のことを明できるのは当たり前です。

それにも関わらず、常にアキレスの前にいるという理屈自体を否定できないところに
このパラドックスは不思議さはあるのではないでしょうか。

その点において級数を持ち出すことは意味がいと思います。
13 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 16:45:33 ID: W4RSt2EM2h
>>12
「常にアキレスの前にいる」のは、アキレスの前にいる(時間の)範囲内の話
級数はその範囲が有限であることを示す
「説明2」のグラフで言うと、ジグザグ線を有限の範囲内でフラクタルのように永遠に描くことになる
有限の範囲内で限にジグザグを描けるからパラドックスになるのかな?
14 s
2015/02/27(金) 17:27:17 ID: SLLyxU25eB
現実に追いつけることなんて、級数なんて使わなくてもにだってわかることなんだから、それを長々と説明することはパラドックスの強化にはなっても解決には全くならないと思うけどな
15 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 17:27:56 ID: pIIpMepHff
>>11=7,5,1
>>10でなく>>8への回答をお願いたします。

加えてもうひとつお尋ねしますが、>>7で「論の過程のどこに間違いがあるのかを説明」することを「解決」と呼んでいたように思ったのですが、>>11はそれに加えて「世界実在性」の問題について結論を出さないと「アキレスと亀」のパラドックスが解決しないと定義しているよう見えるのですが、その点はいかがでしょうか。
16 s
2015/02/27(金) 17:35:27 ID: SLLyxU25eB
>>15
このパラドックスは解決できないと思います。
ゼノンは相手方の「多」「運動」「間」が存在すると仮定したら、現実とは違う不合理な結論になると論したので
上手く説明できなくてすみません
17 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 18:05:58 ID: pIIpMepHff
>>16
パラドックスは、直観に反する結論が出ることだと思うのですが、直観に反する理由を解説して、直観によらず正誤を判断できるようにすることは「パラドックスの解決」になると思います。

パラドックスそのものの解決と、「パラドックスを用いて明しようとした問題」の解決を混同なさっているように思います。
18 s
2015/02/27(金) 18:53:08 ID: SLLyxU25eB
>>17
パラドックスの解決には、ゼノンのやり方でも追い抜けるということを明することが必要だと思います。
現実に追い抜けることから「追い抜けるまでの話でしかない」や「追いつくまでを分割しているだけだ」といった解答は解決にはならないと思います。
19 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 19:09:45 ID: def2RwfDHc
>>13
有限の範囲内でジグザグになるのはわかりました。

でも、は常にアキレスのまえにいますよね?
いつどうやってアキレス抜くのでしょうか?

この質問に直接答えずに、他の理屈を持ち出すところに意味のさを感じる、ということです。

アキレスを抜かせるのは当たり前なのですから、他の理屈でそれを明すること自体には特に価値がないのではないでしょうか。
20 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 21:36:46 ID: pIIpMepHff
>>18,19
お二人なら意外と詭弁の記事の解説がお気に召すかもしれません。
あちらは基本的にネタ記事なのであまりムキにならないでいただきたいのですが、ご意見などはこの掲示板でお受けしますので、向こうの掲示板出張するのはご遠慮ください。
21 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 09:34:33 ID: W4RSt2EM2h
>>19
そのジグザグ永遠に段数を重ねられるけど、いくら重ねてもアキレスに追いつく間に届かない
それは理屈に閉じ込められてる状態と思う
閉じ込められていることを知り、そこから抜け出すために、他の理屈を使うのが何の問題ですか?

正直、追い越し程度を扱えない理屈に固執して何になるのか
22 s
2015/02/28(土) 10:27:00 ID: SLLyxU25eB
>>21
いや、だから追いつける間なんて来ないから問題なわけだけど…w
それと数学が得意な人にこの問題についておしえて欲しいな
http://kumaotoko41.cocolog-nifty.com/blog/2014/05/post-840b.htmlexit
このブログ三角形の折れ線がどんどん小さくなっていくと、級数理論を使うと2=1になっちゃうんじゃないの?
23 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 10:42:07 ID: uo5vNoo4Ve
限倍の高速度カメラアキレスカメを追い抜く間を撮ったら何が映っているのか、という疑問でいいのかしら

聞きかじった知識では間と時間は分割できない(最小構成単位がある)そうなのでアキレスカメに追いつく間に限に近づき続ける事はできないように思えるが
24 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 10:51:57 ID: def2RwfDHc
>>21
じゃあ思考実験してみましょう。

あなたはアキレスを追いかけています。
ゼノンの理屈どおり、いくら追いかけてもには追いつけません。

途方にくれたあなたはそこで思います。

「そうだこれはジグザグなのだから、それを使えば問題を解決できるはずだ」
「そうだ級数を使えば収束するはずだ」

さて、あなたはこの後、それらの理屈を使ってに追いつけないという状況を
どうやって打開しますか?
25 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 11:27:36 ID: pIIpMepHff
>>18,>>19=24
ゼノンのやり方」とは何でしょうか?
ゼノンと違った結論を出したらそれはもう「ゼノンのやり方」ではないのではないでしょうか。
>>18の「ゼノンのやり方」もしくは「>>19の「他の理屈」に該当しない理屈」の定義を明に利用可な程度に厳密な定義を伺いたいと思います。
26 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 12:02:28 ID: W4RSt2EM2h
>>24
もし追い越しできない世界なら、追い越しできない理屈が役立つだろうが、
アキレスを抜かせるのは当たり前」の世界で、追い越しできない理屈は役に立たない
世界の事を説明できる理屈を実し採用する、それだけのこと
27 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 12:21:01 ID: SLLyxU25eB
>>26
あなたはゼノンのパラドックスを理解できてません
現実世界で追い抜けることなんて、理屈を用いなくてもにでもわかります
運動している世界実在ではないとゼノンは言っているんです
28 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 12:47:17 ID: Ff4zkT9Hyc
>>19
いや常に前にいるんじゃなくて、常にの少し後ろに向かって走ってる、ってことだと思う。

今いる位置からは動く。それを分かってて今いる位置に向かって走る。つまり居ない位置に向かって走ってる。つまり追い付かないようにわざわざ調整して走ってる。だから追い付くわけがい。

極端な例:
12:00発の電車があって、今時計を見たら12:00だった。よーしに向かって走るぞー。乗れるわけがい。


あるいは。
記事の、「>アキレスに追いつくためにはまずアキレスの出発点まで到達しなければならない」っていう条件。これは、単なる第1条件でしかない。ただの前提。
なのに、この第1条件をクリアするとに追い付けると勘違いしちゃってるのが原因。だと思う。

極端な例:
カップ麺を食べるにはお湯が必要。やかんを火にかけた。お湯が沸いた。カップ麺はできてない。やかんを火にかけた。以下ループ
29 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 13:17:11 ID: SLLyxU25eB
>>28
それってつまり、アキレスは常にの後ろにいるってことになってしまうんじゃないですか?
>常にの少し後ろに向かって走ってる、ってことだと思う。
30 ななしのよっしん
2015/02/28(土) 13:58:49 ID: pIIpMepHff
>>29
>>25には答えられないということでよろしいでしょうか。

>>25の一つの「定義を」は消し忘れですので訂正いたします。

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