アキレスと亀
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2015/04/03(金) 22:58:03 ID: ujev4kyZBh
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122
ななしのよっしん
2015/04/04(土) 16:14:34 ID: +SY+hso0gu
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123
ななしのよっしん
2015/04/04(土) 19:51:56 ID: iZc2kKzXGa
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124
2015/04/10(金) 19:26:05 ID: ujev4kyZBh
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ななしのよっしん
2015/04/10(金) 19:48:43 ID: /Tni4d8F9z
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126
ななしのよっしん
2015/04/11(土) 12:19:38 ID: def2RwfDHc
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ななしのよっしん
2015/04/11(土) 23:01:12 ID: /Tni4d8F9z
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ななしのよっしん
2015/04/11(土) 23:02:42 ID: /Tni4d8F9z
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129
2015/04/12(日) 00:48:34 ID: ujev4kyZBh
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130
ななしのよっしん
2015/04/12(日) 15:14:48 ID: iZc2kKzXGa
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131
2015/04/12(日) 15:47:22 ID: ujev4kyZBh
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ななしのよっしん
2015/04/12(日) 19:17:51 ID: def2RwfDHc
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133
ななしのよっしん
2015/04/12(日) 21:39:23 ID: W4RSt2EM2h
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134
2015/04/12(日) 22:41:13 ID: ujev4kyZBh
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135
ななしのよっしん
2015/04/12(日) 23:39:18 ID: def2RwfDHc
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136
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 13:05:19 ID: /Tni4d8F9z
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137
2015/04/13(月) 13:18:28 ID: ujev4kyZBh
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138
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 18:25:31 ID: def2RwfDHc
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139
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 20:48:38 ID: Ff4zkT9Hyc
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亀はアキレスの10m前にいる。10m走ったら追い付くはずだ。
アキレスは10m走った。
追い付かなかった。亀は、10m走ったアキレスの少し前にいた。
亀は10m前にいたんだから、10m走れば追い付くはずだ。
アキレスは亀より速いんだから、追い付けないはずが無い。
実際にアキレスが全力で走ったら、亀を追い越した。
10m走って追い付かないのはパラドックスだ。
反論1:走ってる間に亀は先に進むんだから、10mじゃ追い付かないに決まってる。
→ でもスタート時点で10mだった。だから10m走れば亀の位置に着くはずだ。
反論2:いやだから10mと少し走れば追い付くだろう。
→ それはその通り。でも今問題にしているのは「なぜアキレスは10m走って追い付かないのか?」なので、10mを超えて走っても意味が無い。
反論3:いやだから亀は動くだろう。
→ それはその通り。でもスタート時点では10m離れていた。だから10m走れば追い付くはずだ。
反論4:いやだから10mじゃ追い付かないんだってば。
→ でもスタート時点では10m離れていた。前提が「10m走ったら追い付く。」なので、そこを変更してはいけない。 -
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140
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 20:49:51 ID: Ff4zkT9Hyc
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どうもdef2RwfDHcさんの目指すところがよく分からないんだよなあ。
その主張は↑の>>139の理屈と大差無いように感じてる。もちろんそんなわけ無くて、きちんと筋の通った理屈があるんだと思うんだけど、その考えの筋道や、着地点が見えない。
パラドックスはそのままに、問題の解決を図る。ってことなのかな。
例:排気ガスを減らしたい。
・解決案:車を無くせばいい。
→ それでは意味が無い。車も乗るし排気ガスも減らす。両立させてこそ意味がある。
同様に、
→ t<1は変えないし、亀にも追い付きたい。そのためにはどうするか。
と思ったけれど、なんかレスを見てるとそれも違うっぽいし。
分からなければ質問すればいいんだけど、何をどう質問すればいいかが分からない。
def2RwfDHcさんはあんまり説明してくれないんだよなあ。
たぶん根本的に、反論してくる人とdef2RwfDHcさんとで、目指すところが違ってるんだと思うんだけど。
def2RwfDHcさんにとっては自明の理なんで、反論してくる人が何に納得してないのか分からない、ってことなのかね。
同様にこちらも、def2RwfDHcさんの考えが分からないんだけど何が分からないのかが分からない。
「ゼノンの走り方を変えてはいけない」ってことも、何度もやり取りしたあげく>>102でようやく分かったし。
たぶん他にも食い違ってる点があるんだと思うけど、それが分からない。 -
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141
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 23:17:58 ID: def2RwfDHc
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142
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 23:35:31 ID: W4RSt2EM2h
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143
ななしのよっしん
2015/04/13(月) 23:56:14 ID: def2RwfDHc
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>>142
「見切りをつける」というのは具体的に何を意味するのでしょうか?それで何かが解決するのですか?
どのような「考えかた」をするか「発想をするか」に関係なく
** 現実に ** アキレスが亀を抜こうと思ったら、まずは**絶対に**亀の位置まで進まねばなりませんよね?
しかし
** 現実に ** アキレスが亀の位置まで進んだら **絶対に** 亀はその少し前にいるはずですよね?
もし時間の分割に限界がないなら、この無限に繰り返されるループは** 現実に **存在するはずです。
たとえアキレスが
「こんな考えかたや~めた!見切りをつけた!」と言ったところで
この現実は何もかわっていませんね?
アキレスは亀のいる位置まで進むしかない。しかし亀はその少し前にいます。
論理的にはこのループを抜けだす説明がつきません。
しかし、実際にはアキレスは亀を抜きます。この現実に存在するはずの無限ループを抜けたんです。
ではどうやって抜けたのですか?
この論理的な説明を求めます。 -
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144
2015/04/14(火) 00:02:08 ID: ujev4kyZBh
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145
ななしのよっしん
2015/04/14(火) 00:15:11 ID: def2RwfDHc
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146
ななしのよっしん
2015/04/14(火) 00:46:47 ID: Fw519MgRvf
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147
2015/04/14(火) 00:53:21 ID: ujev4kyZBh
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148
ななしのよっしん
2015/04/14(火) 00:56:21 ID: def2RwfDHc
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149
ななしのよっしん
2015/04/14(火) 01:12:59 ID: Ff4zkT9Hyc
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>>141
>(1) アキレスが亀を抜くためには、その時亀がいる位置まで進まなければなりませんよね?
これには同意しません。
亀を追い抜くと、当然亀がいた位置を通ったことになります。しかし「亀がいる位置を目標地点とする」必要はありません。
(A)亀を追い抜く過程で、亀がいる位置を通過する。
(B)亀がいる位置を目標地点とする。
(A)と(B)は違います。
>(2) しかし、アキレスがそこにたどり着いたとき、亀はさらに前にいますよね?
これは同意します。
>(3) そこからアキレスが亀を抜くためには、再び亀がいる位置まで進まなければなりませんよね?
これには同意しません。(1)と同じです。
>(4)もし時間の分割に限界がないのであればこれらのプロセスに終りはありませんよね?
たぶん無いのだと思います。
数学的な知識が無いので、正確なところは分かりません。
と考えています。
ああ、良かった。違いが見えてきました。(A)と(B)の違いが鍵なのかな。
>>143
>しかし、実際にはアキレスは亀を抜きます。この現実に存在するはずの無限ループを抜けたんです。
いいえ、抜けていません。というよりそもそもループをしていません。
亀がいる位置を目標地点とするからループするのであって、そうしなければループもしません。
(A)と(B)がどう違うのか。上手い説明が思い付かないので、少し考えてみます。 -
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150
ななしのよっしん
2015/04/14(火) 01:33:33 ID: def2RwfDHc
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