ソーラーシステムの到達
温度は、
目標物と
鏡越しの
太陽表面と
宇宙空間の放射
平衡から計算できる。
使う
数字は、
鏡面
面積 20m×10m×400
万枚=
800(k
m2)→
琵琶湖より少し
でかい!、
太陽表面
温度(
黒体近似)=5778(
ケルビン)、
宇宙背景放射
温度(
黒体近似)=3(
ケルビン)。
鏡が
目標から見て
太陽の反対側に
距離L(km)で
球面状に配置されていると仮定すると、
目標から見た全
天球に占める
鏡越しの
太陽表面の割合は、
800/(4
πL^2)。それ以外の
宇宙の割合は(4
πL^2-
800)/(4
πL^2)。
※
鏡の
面積を最も有効に利用できる配置は回転放物面状なので、この計算には
誤差があり、
距離が短いと
誤差が大きくなる
目標が到達する最大
温度をT (
ケルビン)とすると、シュテ
ファン=
ボルツマンの
法則の
平衡から、
T^4 = (5778^4) *
800/(4
πL^2) + (3^4) * (4
πL^2-
800)/(4
πL^2) (※
目標の放射率はいらない)
兵器となり得る条件では
太陽放射に対して
背景放射は
無視できるので
T^4 = (5778^4) *
800/(4
πL^2)
T = 5778 * (
800/(4
πL^2))^0.25 この式のLに
距離を入れるとTが
求められる。
距離200kmからの攻撃で約
1254
ケルビン(881℃)。この時、
鏡は
目標の
ソロモンからは手を伸ばして持った
はがきの半分くらいに見える。
距離100kmからの攻撃では
1632
ケルビン(
1359℃)。この時、
鏡は
目標の
ソロモンからは手を伸ばして持った
はがき2枚分くらいに見える。
ちなみに
Wikipeidaの通り、どう頑
張っても
太陽表面
温度は
超えられず、1万℃はあり得ない。