ニコニコ大百科

素数に1が含まれない、0で割っては行けないのと同じことで、数学的議論がややこしくなるから学者の間でだけはそういうことにしとこうってだけの話

無限って、自然数の体系で定義できない数を便宜的に定めて用いてる値だからな
素数が無限に存在することが証明されている以上、全ての素数という概念を持ち出した時点で自然数に関する公理とかは全て無意味なものになる
そんな無法地帯のことを考えたくないから、数学者は無限大（∞）の利用を徹底的に避ける

素数が不規則な数値だからそれに法則性がないと、
証明できないからね、多少はね？

最初に「無限」が数学的に定義された頃には、理解できずに自殺した数学者が出たって言われてるくらいだし

>>358
背理法で調べればなんとなく解ると思う、寧ろ間違ってるからこそ意味がある照明なのよ

「『Nが自然数だと仮定』して話を進めると矛盾が起きる」ことが証明されると、
「この矛盾が起きるのは『Nが自然数だという仮定』を置いたことが原因である、つまり『Nは自然数ではない』」となるわけ

>>350
全ての素数の積が自然数Nになると仮定して、その仮定の下でNが任意の素数で割り切れることを言えなきゃ回答欄の議論は通らないでしょ？
例えばNが3で割り切れることの定義は、ある自然数mが存在してN=3×mと表せることだけど、上の仮定からそれを示せる？

あと任意の元に収束するなら当然1にも収束するでしょ、それとも1だけに収束する位相じゃなきゃ嫌ってこと？
RからR^2への写像fをf(t)=(t,0) (-∞<t≦1), f(t)=(cos(π/2-π(t-1))+1,sin(π/2-π(t-1))-1) (1≦t≦2), f(t)=(1,-2/(t-1)) (2≦t<∞) で定めたら単射になるから像の相対位相をfでRに引き戻してやれば、無限大に飛ばすと1だけに収束する位相になるが

>>362
むしろ現代数学じゃ無限大使いまくってる気がするけど
ちゃんと定義を与えた上で使えばそんなに怖いもんじゃない

手段と目的と取り違えた無能がさわいでるだけ

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もう少し詳しく書くと
命題Pを「Nは全ての素数の積であるような自然数である」、Qを「Nは全ての素数で割り切れるような自然数である」とした時に、P→QとQ→⊥が両方言えればP→⊥が言えるけど、回答欄の議論はQ→⊥しか示してないのよ
P→Qを自明だと扱ってしまってるけど、そんな保証はないよねって話

うまく定義出来ない所で無限大を扱わないだけで∞自体は無限遠点とか数学に普通に出てくるな

>>369
P→Qは自明だと思うが…
「全ての素数の積である自然数」と「全ての素数で割り切れない」が両立する？

>>371
2×3×5×7×…が2で割り切れるって主張はつまり
2×3×5×7×…=2×m(mは自然数)と表せるって主張だけど、そんなmを取ってこれるのかい

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2×3×5×7×…が自然数って仮定から3×5×7×…が自然数であることが従うの？

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>>375
言いたいことは分かった気がする
要はあなたは「全ての素数の積」っていうのを任意の素数pに対してp×mと表せる(けどp^2×m(mはpと互いに素)とは表せない)ものと心の中で定義してるわけでしょ？それならそんな自然数は存在しないね
自分が言いたかったのは、回答欄の議論は「全ての素数の積」っていうのに何も定義を与えないままその性質はこうだって論じてて、そんなことは不可能だよねってこと

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論理思考が出来ない人だな
そういうそもそも数学向いてない人はよくいる
まあ向いてる人の方が少ないんだが

>>377
mは自然数でなければいけないよ
1=2×(1/2)だけど1が2で割り切れるとは言わないでしょう

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数学の世界では1+2+3+4+…=-1/12なんていう訳の分からん公式があるくらいだから、これに対しても簡単に解ったふりをしようとは思わない
唯一の正しい答えと言えるようなものはなく、多分「用途」によって最適な答えは変わるんだろう

>>381
公式を利用した一種の言葉遊び的なものにすぎないよ（当然その等式は成り立たない）
Ghotiみたいな感じをイメージしてもらえればわかりやすいと思う
場合によって答えが変わることはありえない

とりあえずさ、こういう議論をしてるってことでいいの？

数列(a_n)をa_n=Π_{i=1}^n p_i (p_iはi番目の素数)と定める。
(a_n)がn→∞である自然数Nに収束すると仮定すると、Nはどの素数で割っても1余るので、(中略)矛盾。
よって(a_n)が自然数に収束することはない。

1を含まず自身以外で割り切れない自然数という性質の数学的表現すなわち「素数を定義する公式が未だに見つかってない」から、多分偶数で正しいんだろうけど「数学的証明ができない」って解釈してる。

>>384
書いてることが1行目から全部意味不明なんだが
わからないなら「わからない」のままで良いんだよ。独自解釈で変な理屈をつけようとするからおかしくなる

>>385
「n番目の素数」を表現する公式が今のところないってそんなに難しいか？
そして1行しか書いてないのに「1行目から」と言っちゃう辺りが君そもそも国語も分かってないね。日本語読めないなら無理にレスしなくていいんだよ。

>>386
標準環境だと2行になってるよ（行数と文の数は別物）
数値を代入すると素数になる公式があれば偶数であることの証明ができるって考えで合ってる？
合ってるならどうやってその証明を行うのか教えてほしい

>>382
「場合」じゃなくて「用途」ね

>>386
スマホからだと4行に見えるんだ
「1を含まず自身以外で割り切れない自然数」ってもしかして「1と自身以外で割り切れない自然数」って書きたかったのか？
だとしたら国語ができてなかったのは君の方だったね。前者の書き方だと訳わかんないからね

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https://dic.nicovideo.jp/b/a/ニコニコ大百科%3A掲示板レス削除依頼/116011-
これで別の人が消されてて草
プレミアム規制もかかったのはレスバすんなってことだろうし自分はこれ以上はよすけど…