ニコニコ大百科

今週のオススメ記事から来ました

z = r (cosθ+ ｊ sinθ)って、こうだったよね・・・？
電気屋なんで、ｉじゃなくてｊで

記事内参照用URL :

ちょっと修正
これでいいかな？
この絵を基にしています！ 記事内参照用URL :

引く数=引かれる数-差
割る数=割られる数÷商
この延長上が対数

差=引かれる数-引く数
商=割られる数÷割る数
この延長上が累乗根

足す数=和-足される数
掛ける数=積÷掛けられる数
この延長上が対数

足される数=和-足す数
掛けられる数=積÷掛ける数
この延長上が累乗根

「自然対数」のグラフだが、ｙ軸に接したらアウトだと思うのだが・・・？

>>35
図にすると実際あんな感じだよ。
0付近は線の太さに埋もれるぐらいが正確だと思う。

あぁ微分と一緒に訳がわからなくなった悪夢が

ベンフォードの法則

底を省略するのは常用対数だけにして
自然対数はlnで統一してほしい
と思う現役学生であった

対数って底を10乗するごとに対数本体も10倍されるらしいのよね。
この法則を利用すれば筆算もどきでいけるらしいけど、記事に載せられるかな。

ちなみにlogxという感じに底を省略した場合は分野によって流儀が違う。
1.暗黙に自然対数を指す分野
一般数学/高校数学
2.暗黙に常用対数を指す分野
自然科学全般※
3.暗黙に二進対数を指す分野
情報科学
だいたいこんなところだね。例外もあるけど。

※：物理の場合は厄介で常用対数を指すことが多いとは言え自然対数を指すことも多い。したがって物理だけは本当の意味でケースバイケースになる。

乗算は加算の繰り返し、除算は減算の繰り返し、指数計算は乗算の繰り返し、
という考え方を踏まえると、
対数計算は除算の繰り返し、と捉えることもできる。

例えば、Log2(16) = 4 は、
16÷2÷2÷2÷2 = 1 (除算を4回繰り返す)
16÷(2^4) = 1
のことでもある。

pH、音量などのデシベル、地震のマグニチュード、星の等級、平均律音階など、対数を用いた数値は案外身近

対数を発見しただけで天文学者の寿命が二倍になったらしい

便利な概念だ

>>41
単純に英語の頭文字をとって
二進対数(binary logarithm)…lb (x)
自然対数(natural logarithm)…ln (x)
常用対数(common logarithm)…lc (x)
と書くのが一番誤解を招きにくそうだけど何故か底を省略したlog表記もよく使われるんだよな
lcなんてまず見かけないし

計算記号のややこしさによって嫌われる概念、高校に多い

実際にやってみよう→誤差は出たけど掛け算がとても楽！
なるほど、例は思い浮かばいけど便利そう。学校で学ぶからには手計算を楽にする以外の用途もあるんだろうし…よし真面目に勉強しよう。

指数より対数の方が先に開発されたらしく驚いた

記事に「昔の人が命を削って作った対数表」ってあるけどそれならせめて名前くらいは書いてあげようや
って事で、ヘンリー・ブリッグスの名をここに記しておく