接点t

61 ななしのよっしん
2013/04/12(金) 22:53:31 ID: kM3619lieJ
>接線の問題では数Cでの例外を除き、接点を置くことから始めなければいけない。

数Cの例外ってなんですか? 二次曲線
62 ななしのよっしん
2013/11/28(木) 17:19:04 ID: eFC4Bnr2Ut
>>61
多分そう。
曲線がy=f(x)のような陽関数で与えられていれば、
接点Tのx座標をtとおくと、Tの座標が(t, f(t))でめられるから、
接点Tにおける接線の方程式はy-f(t)=f'(t)(x-t)としてめられる。

ところが、与えられた曲線がF(x,y)=0のような陰関数の場合は、
接点Tのx座標をtとおいてもF(t,y)=0を満たすようなyは一般には一意でないから、この方法ではうまくいかない。
例えばさぁ、こういう単位円上の接点Tのx座標をtと置いちゃうとぉー、
x座標がtとなる点はどうだぁー。見ろ見ろ、あぃいっこぉ、にこぉ。あらあら
接点Tが定まらなぁい!だからぁー、この接線は出ねぇんだよぉ!ぉーん。
ま、え、yが正のとき負のときで場合分けすれば、んぁー、
そっから、ぇ、陰関数F(x,y)からdy/dxめて接線を出す。
数学的に言ってることは正しいですが、入試問題という箱庭の中では、ちょっと大げさな解法。

そこで、二次曲線の接線にかかわる問題では、「接する⇔重解」を利用するために、
誘惑(ゆうやく)振り切らずにy-b=m(x-a)と置いて解くのが一般的。
まぁ、数Cでひとつ例外あるんですが、
タイトル:まぁ、数Cでひとつ例外あるんですが、
Twitterで紹介する

63 ななしのよっしん
2013/11/28(木) 20:26:13 ID: Sght3w1AGO
>>62
なるほどぉ・・・
しかし半年も前の疑問なのにレスするとは・・・ご丁寧に絵まで用意して、よっぽど説明したかったのだな

そういう人、好きです
64 ななしのよっしん
2014/04/30(水) 00:41:07 ID: lIqzmaSSDF
接点tの逆襲が今始まる。
65 ななしのよっしん
2014/06/01(日) 22:39:42 ID: MXiViaeQUO
>>63
入試レベルでの具体的な問題としては東京工業大学2002年前期の第2問とか
66 ななしのよっしん
2014/06/23(月) 22:44:47 ID: S/sPbrBIql
http://www.youtube.com/watch?v=RSAmuh59ExA&t=210exit
「えー、youtubeを御覧の皆様、お久しぶりです。えー、私が接点tです」
67 ななしのよっしん
2014/08/25(月) 23:17:20 ID: QDmLGQnPDk
代ゼミ終わったな
68 ななしのよっしん
2014/09/22(月) 03:46:20 ID: w8fbyC7eXP
代ゼミなんか20校も閉鎖してよ、赤字だからよ、「終わった」と思ってるだろ?終わってねえんだよ。のない人生ってのも結構面いよ?
69 ななしのよっしん
2015/07/22(水) 14:26:31 ID: biig8xX/lq
>右図において線がグラフと作るような

線がいけど、灰色の線のこと?
編集者のことをと呼ぶ世代なのかと思ったけど、の線は違うもんね。
70 ななしのよっしん
2016/01/10(日) 17:14:52 ID: Gm3O2o1Nhp
おーん
71 ななしのよっしん
2016/02/16(火) 22:49:47 ID: HWTFzTpvtG
今日早稲田の理工で全く同じ問題出て頭の中接点tだらけだったわww
72 ななしのよっしん
2016/02/21(日) 00:22:47 ID: N1qn3fFBzW
今年の早稲田理工の問題について、荻野先生から一言
https://twitter.com/oginonobuya/status/700215966991429632?lang=jaexit
73 ななしのよっしん
2016/06/16(木) 00:44:24 ID: ql94CCdWIw
原点を通る接線をy=mxと置くんじゃなにがダメなの?
一つの解法としてはアリだと思うんだけど、計算量が増えるのを嫌ってるの?
それとも応用が利きにくいとか?
74 ななしのよっしん
2018/04/06(金) 12:27:24 ID: Vp1dH+zu5e
原点での対称性(特に偶奇性)が見えているときは置いてもいいけど、それ以外は計算が面倒なことが多いからだろうな。見えている人はたぶん接点tの授業を聞く必要ないだろうしw
75 ななしのよっしん
2018/04/06(金) 12:46:50 ID: iwIOPclhIx
原点を通らない接線の問題でy=mxと置いてドツボにはまる危険があるから以外理由が思いつかんな
76 ななしのよっしん
2018/10/23(火) 16:20:42 ID: RbVrcGcGP7
> 予備校講師の中には「接点はtにする」ことを授業中のネタにしたり
接点をTと置くのは「tangent」の「t」だからではないの?
ネタとは限らないんじゃ。
77 ななしのよっしん
2020/10/30(金) 06:42:41 ID: yVPvH7NPVG
>>76
代数で使いやすいa,b,c,dは除外
グラフなんだからx,yも当然使えない
となるとわかりやすくするならtでいいんだよなこれ。ネタじゃなくみんな普通に使ってるはず。
78 ななしのよっしん
2021/03/14(日) 18:54:43 ID: VOcXCgU9Hl
>73
三角関数絡んでる関数でそれやるとどつぼにハマるゾ
Arc関数なんて高校じゃ使えねえし
79 ななしのよっしん
2021/06/08(火) 19:10:43 ID: 2CKBQq4KWT
何故上がった。
ウマ娘接点tネタツイッター投稿されているのは見たが。
80 ななしのよっしん
2021/06/08(火) 19:24:06 ID: X/zNDL1NlJ
>>77
eにネイピア数fg関数、hは…高さ?プランク定数?hパラメータ?ヘクト?、ij虚数、k定数
割と埋まってるな
81 ななしのよっしん
2021/06/08(火) 21:13:27 ID: P4BSMebg7M
tもtimeだとかtempratureだとか関数F(t)だとかで使うんだけどな
F(s)とF(t)とか頻繁に出ると思うけど
任意の点はPとかQでいいんじゃないの
82 ななしのよっしん
2021/06/08(火) 21:17:54 ID: P4BSMebg7M
いや接点だからPやQじゃ駄なのか?
でも接点Tって使った記憶がないな
tは時間関数って意識がある
83 ななしのよっしん
2021/06/08(火) 23:11:48 ID: lIqzmaSSDF
頭文字T(東方同人ユーロアルバム)見るたびに接点tを思い出してつら