ニコニコ大百科

＞接線の問題では数Cでの例外を除き、接点を置くことから始めなければいけない。

数Cの例外ってなんですか？　二次曲線？

>>61
多分そう。
曲線がy=f(x)のような陽関数で与えられていれば、
接点Tのx座標をtとおくと、Tの座標が(t, f(t))で求められるから、
接点Tにおける接線の方程式はy-f(t)=f'(t)(x-t)として求められる。

ところが、与えられた曲線がF(x,y)=0のような陰関数の場合は、
接点Tのx座標をtとおいてもF(t,y)=0を満たすようなyは一般には一意でないから、この方法ではうまくいかない。
例えばさぁ、こういう単位円上の接点Tのx座標をtと置いちゃうとぉー、
x座標がtとなる点はどうだぁー。見ろ見ろ、あぃいっこぉ、にこぉ。あらあら。
接点Tが定まらなぁい！だからぁー、この接線は出ねぇんだよぉ！ぉーん。
ま、え、yが正のとき負のときで場合分けすれば、んぁー、
そっから、ぇ、陰関数F(x,y)からdy/dxを求めて接線を出す。
数学的に言ってることは正しいですが、入試問題という箱庭の中では、ちょっと大げさな解法。

そこで、二次曲線の接線にかかわる問題では、「接する⇔重解」を利用するために、
誘惑(ゆうやく)振り切らずにy-b=m(x-a)と置いて解くのが一般的。
記事内参照用URL :

>>62
なるほどぉ・・・
しかし半年も前の疑問なのにレスするとは・・・ご丁寧に絵まで用意して、よっぽど説明したかったのだな

そういう人、好きです

接点tの逆襲が今始まる。

>>63
入試レベルでの具体的な問題としては東京工業大学2002年前期の第2問とか

http://www.youtube.com/watch?v=RSAmuh59ExA&t=210
「えー、youtubeを御覧の皆様、お久しぶりです。えー、私が接点tです」

代ゼミ終わったな

代ゼミなんか２０校も閉鎖してよ、赤字だからよ、「終わった」と思ってるだろ？終わってねえんだよ。金のない人生ってのも結構面白いよ？

>右図において青線がグラフと作るような

青線が無いけど、灰色の線のこと？
一瞬、編集者は緑のことを青と呼ぶ世代なのかと思ったけど、緑の線は違うもんね。

おーん

今日、早稲田の理工で全く同じ問題出て頭の中接点tだらけだったわｗｗ

今年の早稲田理工の問題について、荻野先生から一言
https://twitter.com/oginonobuya/status/700215966991429632?lang=ja

原点を通る接線をy=mxと置くんじゃなにがダメなの？
一つの解法としてはアリだと思うんだけど、計算量が増えるのを嫌ってるの？
それとも応用が利きにくいとか？

原点での対称性(特に偶奇性)が見えているときは置いてもいいけど、それ以外は計算が面倒なことが多いからだろうな。見えている人はたぶん接点tの授業を聞く必要ないだろうしw

原点を通らない接線の問題でy=mxと置いてドツボにはまる危険があるから以外理由が思いつかんな

> 予備校講師の中には「接点はtにする」ことを授業中のネタにしたり
接点をTと置くのは「tangent」の「t」だからではないの？
ネタとは限らないんじゃ。

>>76
代数で使いやすいa,b,c,dは除外
グラフなんだからx,yも当然使えない
となるとわかりやすくするならtでいいんだよなこれ。ネタじゃなくみんな普通に使ってるはず。

＞73
三角関数絡んでる関数でそれやるとどつぼにハマるゾ
Arc関数なんて高校じゃ使えねえし

何故上がった。
ウマ娘の接点tネタがツイッターに投稿されているのは見たが。

>>77
eにネイピア数、fgは関数、hは…高さ?プランク定数?hパラメータ?ヘクト?、ij虚数、k定数
割と埋まってるな

tもtimeだとかtempratureだとか関数F(t)だとかで使うんだけどな
F(s)とF(t)とか頻繁に出ると思うけど
任意の点はPとかQでいいんじゃないの

いや接点だからPやQじゃ駄目なのか？
でも接点Tって使った記憶がないな
tは時間関数って意識がある

頭文字T(東方同人ユーロ系アルバム)見るたびに接点tを思い出してつらい

Youtubeのコメント欄には、ガキどもが荻野叩いてるよな。昨日今日SNS思えたようなハナタレが覚えたての陳腐なコンプラ持ち出して語ってんじゃねーよっての。

「接点t」で検索して出てくる上位の動画のコメントの大半は解説の仕方のクセで笑ってたけど
真面目に数学やるようになったらわかりやすさに感動したみたいな称賛の内容が大半なんだが
どんな動画のことを言ってるんだ

まぁ変なコテハン付けてるようなのは常人には見えないものが見えてるんだろうな

https://euske.github.io/introdl/lec3/index.html#learn-nn:~:text=%E5%85%A8%E4%BD%93%E5%83%8F-,%E3%81%AF,-%E4%B8%8D%E6%98%8E

自分はかつて代ゼミネタ動画を見てる位で、数学がほとんど分からないほど数学の素質が無いけど、今さっき ふと見てたサイトのグラフ画像もぼーっと見てて「これ(言ってた)二重接線じゃん！」って発見して、ちょっと驚いてる。

数学に疎いのに、さりげない薄い点線の形で、まさか四次関数の形に気付けて遭遇するとは思わなかった。　　自分と高度な数学は無縁だと思ってたのに。　まあ、一過性な思い違いだろうが。

“教員研修にご参加いただいた先生方へ　2023 No1
先生方から送っていただいたご質問に回答しました。”
https://twitter.com/oginonobuya/status/1689628058993745923

とうとう公式になってしまった接点t
https://www.youtube.com/watch?v=t25I4oxpNt4

>>sm8764968