ニコニコ大百科

中学理科や物理、化学、地学、現実世界との関わりを教えてもらったほうがいいと思う
あと「そういう定義で動いてるんだから四の五の言うな」というのも大事。数学に限らず物理や工学にもその手の理不尽な話はあるし。
教育学部出身の先生にそこまで求めるのは酷な話だけど、先生がたは職員室で互いの専門分野の話しないのかね？
私の仕事はいろんな専門家が集まって成り立ってるけど、五年もすると門前の小僧になって、聞きかじりの知識がいろいろ役に立ったりするよ。

>>数学は突き詰めれば物質主義的な学問だから

あくまで西洋哲学の範囲内で思考する限りでは物質主義で止まりそうだけれど、そこから更に突き詰めればインド哲学・仏教哲学をも内包する許容力を持つ学問だと思うよ

>>481
こうなってるからこうなんだって言われても分からん。
昔の人が実験や計算で確かめたならまだわかるけど、それすらみんな知らないパターン絶滅してくれ。

>>479>>482
インターネットやコンピュータは、西洋系の数学や計算機科学に基づいて作られ機能しているが
インターネットやコンピュータが物質主義とは思えんのだが

この画面に表示されてるこの文字って、物質か？
コンピュータが文字や動画みたいなデータをやり取りすることって、物質主義的？

数学自体を突き詰めれば、それは数式だし
数学の応用成果を突き詰めれば、それは情報処理だし

数学や西洋学問は物質主義的だ
という発想がどこから出てきたのかわからん

『我思う、故に我あり』 v.s. 『色即是空』

>>485
「我思う、故に我あり」は懐疑主義的な観念主義であって、物質主義とは違う

>>482>>485
インドや日本など東洋の哲学は、物質主義的でないのか？と疑問
例えば、「日本には四季がある」という主張や、「花鳥風月」的な哲学や文化、神仏習合や仏像や仏教書物
これらは自然の物理現象を土台にしていて、物質主義的な思想・美意識なのでは

それに対し数字や数式は、物質ではない
数字や数式で物理現象を表現することはできるが、数字自体・数式自体は、物理現象を土台にしなくても成立する

>>486
そこら辺は仏教哲学で論じられてますな

一方で日本は「数字に表さない美学」みたいなもんがあるよね。「職人技に頼った経営」しかり、「サービス残業」しかり。
仏教哲学では「原因があって、そこに条件が与えられて、結果が生じる（1+1=2）」という「因果関係」を説いていても、在家レベルには浸透していなくて、故に色々な場面で「再現性」に難をきたしているように感じる。
この前某ドラマでちょっと話題になった「会社に貢献しようとして経理を通さず自費で活動しちゃうと、会社としては業績向上の「原因」が数字として上がって来ないので経営戦略に反映できない」って話が正にそれ。

1+1が2じゃない場合もある
なんて慣用的表現があるが
f(1+1)≠f(1)+f(1)
が適当な表現なんじゃないかと思うが
めんどくさいな

どっちが正しいの

半ダースは１２／２？　６／１２？　割れる見識、正解は
https://www.asahi.com/articles/ASM8J36D9M8JOBJB001.html

高校の数学は暗記科目とよく言われるが、字面通りの意味ではないのは確かだろう

ABC予想が証明されたってさ
ホントかなぁ…?

ABC予想の解決を内包する超巨大で超高度な数学的体系が構築されたって話が2012年くらいにあった
宇宙際タイヒミュラー理論というやつ
宇宙際タイヒミュラー理論を正しいと認めればABC予想は定義からほぼ自明の命題になる

なにそれしゅごい…

ホントかなぁ……って、その、ホントかどうかを数年かけて検証して、正しかったと判断したという話だぞ
第一線の数学者がこの証明を理解するのに、もう一度数学を学び直すのと同じぐらい労力がかかるとかどっかで聞いた覚えがある

ただフィールズ賞受賞者のピーター・ショルツなんかは異論を唱えている
論文の途中に欠陥があって証明になっていないと
望月教授的にはそれは単純な誤解であって、理論の正しさには絶対の自信があるようだが

数論は紀元前からある学問で、足し算と掛け算を組み合わせて問題を作る学問
足し算だけ、あるいは掛け算だけの問題は簡単に解けることが多いけど足し算と掛け算を組み合わせると簡単な式が途端に世紀の難問になる
この足し算と掛け算が極めて複雑に関連し合う様子を「尋常ならざる剛性」と呼ぶ
数論の枠組みだけで解ける数論の問題はもう無いと言われていて有限体だとかガロア理論だとか楕円関数論なんかを経由して解決しないといけなくなっている
フェルマーの最終定理などはそうやって解決されたがそれでも尋常ならざる剛性に阻まれ解決できていなかったのがABC問題とその関連予想
尋常ならざる剛性を解きほぐそうとすると足し算と掛け算の関係性が完全に破壊され、緩く解きほぐすことがどうしても不可能であったので、ABC予想は事実上解決不可能だった
そこで望月教授はp進タイヒミュラー理論などから着想して、無限に連なった無数の数学の世界を構築し、遠アーベル幾何を通してそれぞれを緊密に連携させながら慎重に剛性を解きほぐす操作を確立した
ひとつの世界でムリならたくさんの別世界を経由して遠回りしようという感じ
ひとつひとつの数学の世界を宇宙と呼び、宇宙同士の連携の様子を国際にちなんで宇宙際、操作の基礎的骨格であるタイヒミュラー理論を合わせて宇宙際タイヒミュラー理論と名付けた

宇宙際タイヒミュラー理論は簡単に言えば掛け算と足し算の関係性を不等式に落とし込んでゆるく評価する方法であり、ABC予想はその不等式の存在によって解決できるようになった

今のところ望月教授の指揮する本での検証が終わっただけらしいので、まだまだ検証は終わってないと思う。

指揮してないだろ
自分を外した特別チームで査読したんだから

>>499
だが近しい者が中心だ。
これからはより懐疑的な人達が相手になる(まあ以前からだが)。

懐疑論の払拭はあらゆる分野で不可能だが、それをどれだけ減らせるかが重要。
最悪数学界割れるんじゃないかな。IUT論を正しいとするIUT数学と非IUT数学で。

大学の数学はホント、数学って感じ
高校までのは解答ありきのパズルだから算数と大差ない

>>501
「答えのあるパズル」をどの程度までのレベルまでのことを言っているかはわかりませんが、囲碁や将棋（パズル？）などは、数学的解析が進んでいますし、他のパズルを数学的に研究している方も存在します。
数学のセンスを磨くという意味では、パズルは有効です。
高校レベルでも、例えば数論の世界などでは、奥深い数学が隠されていたりします。
フェルマーの最終定理なんかは、数式そのものは、単純そうですが・・・

>>497
かつて分数の時点で躓いたような人間がモノを言うのも何だが
「ひとつひとつの数学の世界を宇宙と呼び、宇宙同士の連携の様子を国際にちなんで宇宙際」
とか、無味な数式の層さと論理でガチガチなどと思い込んでいた数学の世界も
かなり詩的なネーミングセンスを持っているなあと思わされた
岡潔が本業の数学書以上に、未だエッセイで読者を獲得し続けるのも
素人には想像しえない世界を見たものだけが持ち得る美意識ゆえなのかとさえ思う

お悔やみ申し上げます

数学者ジョン・コンウェイ氏死去　英国出身、新型コロナ感染
https://rd.kyodo-d.info/np/2020041501001161?c=39546741839462401

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼

上のコピペを数学スレでたまに見るのだが
Ann of MathがAnnual of Mathの略なのは分かるとして
Inv.Mathって何のことだ？数学の論文事情に明るい人は教えてほしい

>>505
数学科ですらない自分が勘でちょっとググッたところでは、
https://www.springer.com/journal/222
Impact factor 2.906 (2018)
あたりかなと。読んだことはない(キリッ

思ったんだけど昔の精巧な建物ってコンピューターのない時代だから目茶苦茶頭のいい人たちが計算して作られたのか、経験則で作られたのかどっちか気になる。

>>507
建築や建物の設計などは、どちらかというと工学系に近いのかもしれません。

しかし、ヒートアイランド現象対策に考えられた、「フラクタル日除け」のようなものは、応用的数学なのかもしれません。

う～っ、剛体や連続体の計算手段は数学ですが・・・

科学的な近代的数学手法を用いた構造物に関しては、ガリレオ・ガリレイくらいまで遡れそうですし、東京タワーの設計とかは、昔のコンピューター使ってそうですし・・・。

>>507
両方じゃないかな…知らんけど

可換環とか部分分数分解とかすき