ニコニコ大百科

バーゼル問題とかオイラーの等式みたいな綺麗なやつ他にあったら教えてください

何を綺麗と思うかは人によって違うから何とも言えぬが…
双曲線関数と三角関数の関係性とか良いよ。オイラーの公式が背景に見え隠れするのが面白い
あとはナビエストークス方程式は見た目がかわいいと評判(ただし中身は難問中の難問)

誰か翻訳してくれるとありがたい

「頂点を回らない三角形ではそれでは分かりません。
頂点以外曲率0のオービフォールドだから。
どの点でもノントリビアルな経路をとったホロノミーを調べれば分かります。」
https://science2.5ch.net/test/read.cgi/sci/1032763284/

オービフォールドが円錐という意味で曲率０の平面上に描かれた三角形は内角は180度になるので、円錐面上にいる人間は地面に三角形を描いて内角を調べても自分のいる世界が曲がっていることに気づけないということまでは理解できたんだが、「ノントリビアル(自明でない)経路を通ったホロノミー」というのところでいよいよ何が言いたいんだかさっぱり分からなくなった。

直感的には三角形の内部に頂点Oが入っていればわかるということになる
頂点以外では1週すると内閣の和が180°になるけど頂点を含むと180°以上になる

ホロノミーは物体の構造を群に落とし込んだもの
平坦な物体上（ユークリッド空間）の図形である場合、自明な閉曲線に沿った平行移動で図形が変化しない（トリビアルなホロノミー）が、そうでない場合は図形が変化する
部分的に平坦だと閉曲線がトリビアルになるけどそうでない部分（この場合は頂点）を含めばノントリビアルになる

図のように頂点を内部に含んだ三角形は平行移動すると辺の長さが変わったり角度が変わったりするので円錐世界の内部からでもその世界がゆがんだ物体上の世界であるとわかる

ということじゃないかな
記事内参照用URL :

ぶっちゃけ数学って
小学校でやる算数の足し算、引き算、かけ算、わり算、少数、分数さえできれば充分で中学校以降やる数学は絶対に人生で一番いらない教科で時間の無駄でしかない
この中学校以降この授業やらされた際に頭痛くなって「洗脳でもする気かよ！俺たちは工作員か！」ってなったの俺だけ？この授業は絶対サボらざるを得ない

まあそれ言うなら
国語で文法いらないとか、
社会でとりあえず簡単な概略があればいい
とかになるな

まあ515のように嫌になる原因は教え方が下手ってこととかだが

>>515
将来の仕事によるとしか
確かにエンジニアか科学者でもない限り使う可能性は低いし
シンガポールのように12才の時点で将来の進路を決める方式でも良いがそれはそれで過酷

>>515
数学が苦手なほど職業選択の幅が狭まる

１００の職業で利用する数学
https://public.tableau.com/views/Mathematicsusedin100jobs/JPN?:embed=y&:display_count=yes&:showVizHome=no
あくまで目安だけど。一次方程式ができないだけで、１００種の職業中就職できるのは４７種に減る

https://blogos.com/article/355848/
>高校数学は半数の職業における必須ツールであり、それから逃げることは半数の職に就く可能性を捨てるということだ。
>たとえば、三角関数を外してみると、表上位の職が外れ、対応可能な職業数は82に減る。sin, cos, tanを学ばないということは、物理学者やコンピュータプログラマ、各種エンジニアや医学研究員になるのを諦めるということだ。 おおよそ高校で学ぶ数学に相当するであろう「応用代数/三角法」及び「微積分と高等数学」を外すと対応可能な職業数は57に減る。

>>515
あと日本でもプログラミングが義務教育化されたけど、数学ができるに越したことはない
例えばAtCoderという競技プログラミングでは、「上位2.5%」は「アルゴリズムの研究職・研究開発で重宝されるレベル」で、「上位24%」はエンジニアとしてかなり優秀」とされている
https://qiita.com/e869120/items/f1c6f98364d1443148b3#atcoder-%E3%81%AE%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%A3%E3%81%A6%E4%BD%95
>一般に、AtCoderの問題をたくさん解いていくと、数学的考察力・論理的考察力が向上します。つまり数理パズルのような問題を簡単に解けるようになるのです。 数学的考察によって計算回数を少なくできる問題も多く出題されるからです。

経産省と文科省も「数学が国富の源泉となる」「優秀な若手数学者が育つことは、産業界にとっても重要」と繰り返し強調している
https://www.meti.go.jp/press/2018/03/20190326005/20190326005-1.pdf
>第４次産業革命の進行が示すのは、数学が国富の源泉となる経済－言わば「数理資本主義」の時代の到来である。

https://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/005_02_00.pdf#page=14
>デジタル技術の動向は数学が左右していると言える。アメリカなどの巨大IT企業が、大学の研究者にも引けを取らない優れた数学者を積極的に雇用しているのもそのためであろう。
>ここ7-8年のアメリカでは、人気職業の上位10位以内に「Mathematician（数学者）」、「Statistician（統計学者）」、「Data Scientist（データサイエンティスト）」、「Actuary（保険数理士）」等が入っており、時にはトップ3に入る勢いである。 労働市場の需要と供給の双方において、数学を活用できる人材の人気が高まっていると言える。
>大局的に見れば、学術界において研究を極めたいとする優秀な若手数学者が育つことは、産業界にとっても重要であろう。

>>518
>>519
まるで「数学は誰もができて当たり前、できない奴は愚の骨頂。」みたいな書き込みやめてくれねえかね？しかもそんな専門家or数学好きしか理解できないような長文説明を一般人かつ上昇志向のないヒラの俺なんかに言われても逆に頭痛くなるだけだし。

そら>>517さんの言ってるようにエンジニアや研究者関係でもなきゃそんな高度な計算は必要ねえに決まってんだろうが。俺の職場の入社時もそうだし、せいぜいあればいい程度だ。絶対必要なんざありえねえ。

現に俺は接客業(飲食店)やってるけどよ、会計で足し算と引き算ぐらいをやるぐらいで、xだのyだの計算をお客さん相手にするか？しねえだろ。
もっとよく考えるべきだな。数学以外にも普通に生きていく上でどの要素の何が必要で必要じゃないかを。

あなたが快適に掲示板に書き込むためにも数学の膨大な積み重ねが必要なのです
たまたまあなた個人が意識せず済んでいるだけであなたの生活を支えるためにもあなたを支える人を育成するためにも数学は必須なのですよ

それとな、俺が数学嫌ってる理由ってのはなあ。
>>516さんの仰有ってるように中学校とかの教師の教え方が下手くそってのも一理ある。

例えば小学校の時は足し算や引き算とかは「将来、どの仕事でも生きていく為にもこれぐらいの計算が必要になる。」「+は足すという意味の記号で、その逆が引くという意味の-という記号。」「これができていれば接客業は困らないし、自分が買う予定の商品の計算とかが楽になる。」みたいに言われるからまだ分かる。

けど中学校みたいなxyとかの計算がそもそも何に必要なのか、なんでAとかBとかからじゃなくxとかyから始まるのかなんも説明してくれねえし、クソ教師どもも「いいからとにかくやれ」「お前はこっちの言う通りにして成績あげりゃいいんだ、余計な口出しすんな。」みたいのがムカつくから中学校以降の数学大っ嫌いなんだよ。

大体どこの中学校もそんなんじゃねえの？高校は学校生活がクッソ楽しかったからまぁ別に嫌味感じなかったな。
要するに数学関係の職業に就きたい、数学は面白くもっと可能性を伸ばしたい。って人は数学極めりゃいいし。そうじゃない人は他の可能性を探せばいい。別に数学が人生の大部分を決める訳じゃあるまい。

>>520
学生時点で数学を嫌うと将来の道が狭まるよって話よ、今までのあなたの人生に数学が必要なかったという理由で数学を否定しても意味がない
あなたの学生の時分、あなた含め周りの人間は将来を定めていて、そして、その後、その通りの道を歩んでいる？そんなはずはないでしょう。
あと、>>518の話は、あなたが想定する以上に数学は使われてますよって話だぞ。何なら農家でも土地のpHだの肥料だの消毒だのに簡単な数学使ってるのに、研究職やエンジニアしか使わないとか言われても、んなわけねーだろと

人間誰しも嫌いなものはあるし、多分それが数学だったという話なんだろうとは思う。
しかし、わざわざこんな記事のスレを覗きに来る人は大概数学が好きな人だろうから、ここで受け入れられることは多分無い。
スレ荒らしとかおちょくって楽しみたいとかいうわけではなく、単に共感者が欲しいというのなら別の場所へ行くことを勧める。

削除しました

>>525
ま　実際問題自分で選ばさせるとして何が自分の将来に役に立つか分からんから
一般論として広く浅くやっとく方がええで
4RZDzRli3pが言う通り中学あたりで数学能力あるなしで振り分けると断絶凄くなるで

>>520
2020年のプログラミング義務教育化はテレビでも報道されたし、しかも日本政府が発表した方針は複雑な内容じゃありゃせんよ
政府がITを重視して「数学が国富の源泉となる」「言わば『数理資本主義』の時代の到来」と宣言している。学生も企業人も、日本国民である限りはそれから逃げることはできん。好き嫌い関係なく

>>525
＞じゃあ全人類が数学だけを身に付けて他は全部(体の使い方も)投げ棄てたらこの人間社会はどうなると思う？
数学は孤立して存在してるわけじゃない。政府いわく「労働市場の需要と供給の双方において、数学を活用できる人材の人気が高まっている」。つまり経済的に、社会全体で数学が活用されている
（局所的に見れば知的障害者とか、数学と無縁な地域も存在するが）

数学と企業と政府は強く結びついてるんだよ。反国家活動でもやって市場も政府も転覆したら変わるかもしれんが

>>527
結局何が言いたい？
>>520と>>525への返信が何の答えにもなってないんだが？
素直に「お前の言ってること全部おかしい」とかって言えばいいのに

「君の言ってることのここは実際の数学と違う」と言いたい。だから素直にそう言った

そもそも相手に向けて「お前の言ってること全部おかしい」みたいな攻撃的発言をレスしたら削除されかねんよ、>>525のように

早稲田政経の試験科目で数学が必須になった事で文系が阿鼻叫喚になってるが
経済学専攻のくせに数学無しで逆に何をやるつもりだったんだ？マル経ですら最近は数学使うぞ

数学科目なしの経済学部だと学生の半分が微分積分どころか対数グラフすら分らんので
「図でわかる経済学」路線も無理だって調査があったが、さっさと全経済学部が数ⅡBまで必須にすりゃいい

高校2年の数学なんざ向き不向きなんて大層なレベルじゃないし、人並みの知性があれば誰でも理解できる

このスレに“自分は数学が苦手だし嫌いだし使ってもいない、数学は専門家以外には必要ない”という主張が連投されていたけど
そういうタイプの人達にとっては、受験での数学必須化とか数学ができる人材を重用する時代の流れは悪夢みたいな状況なんだろう

適当な比喩を言えば、
"自分はスポーツが苦手だし嫌いだしやっていない、スポーツは愛好家以外には必要ない"と思ってた所に、
だんだん身体能力が求められる社会になってきた、みたいな感じだろうしなぁ

数学嫌いと文系嫌いを対決させてどちらが必要か議論させてみたい。
大人になって数学は毎日の予習が大事と気付いたわ。覚える事が多い子供に厳しいわ

ノーベル物理学賞でも難解すぎてさっぱりなのに
ノーベル数学賞とか聞いただけでうんざりしそう

やらなかったら将来数学を前提とした仕事に就けなかったり、新しい技術を学ぶのに苦労したりして自分が損するだけなので、そういうのが気にならないなら別に必須じゃないよ

>>530
むしろ微分積分とか経済学が使いどころなのに、分からん状態で来られたら確かに「何しに来たの」だな

てーへん×高さ÷2は分かる、四角半分にしたら三角だもんな！
だけど、なんでその後は公式しか教えてくんねんだよ！
何でそうなるか分かんねーのに理解とか出来んだろ！

今の授業はどうなの？

少なくとも20年前から普通に教えてたけど
授業中寝てたんじゃないか？

経済学とか経営学とかそんな大層なことはわからんけど
今の政治家がやってることがズレてることくらいは流石にわかるな

高校から美術系のコースに行ったから数学は数Ⅱまでしかやってない（数Aとかは触ったことない
んで美大に進学して夢破れ挫折し一般事務職についた
思うのは、たぶん本当は数Aとかやっとくべきやったんだろうなーってこと
すごく困るほどではないがグラフ系とか微分積分とか出来たら違ったんだろうなと思うことがたまにある（感覚の差というか、なんというか
今になってちょくちょく勉強するようになったよ