ニコニコ大百科

>>330
あ、そうか。観測点から同時刻の空間は到達する光を逆算して出せるから、光が到達しない領域は実際に存在しないのか。
ブラックホールに引っ張られる物質は地平面以前では観測点から未来側の時刻に移動していってどこかの固有時で観測側の無限遠時刻を越えてしまうと。ここが逆になって勘違いしてたっぽい。
ありがとう。

亜光速で飛ぶ宇宙船のカレンダーの進み方1(双子のパラドックスのあれ)

前設定
地球から見て3光年の位置にほぼ静止している惑星アルファがある。
宇宙船に乗り地球から見て光速の0.6倍の速さで惑星アルファに向かう。
加速減速はごく短期間で行われる。
加減速の際はすごいしょうげきがたいへんなので乗組員はあんぜんヘルメットを着けているものとする。ヨシ！

計画
地球と惑星アルファの共通カレンダーで2020年に出発し、2025年にアルファに到着する。そのまま反転して2030年の地球に帰還する。
宇宙船内のカレンダーでは時間の遅れ又はローレンツ収縮により2020年地球出発、2024年アルファ到着、2028年地球帰還となる。

情報の遅延も加味した場合、光速の0.6倍の速さで離れる時計は観測点の1/2倍の速さで動いているように見え、同じ速さで近づく時計は2倍の速さで動いているように見える。

亜光速で飛ぶ宇宙船のカレンダーの進み方2

地球からの観測
出発時、地球と宇宙船のカレンダーは2020年、惑星アルファのカレンダーは3年の遅延があるので2017年として観測される。
惑星アルファ到着が地球から観測できるのは地球カレンダーで8年後の2028年、宇宙船カレンダーは半分の4年経過で2024年、惑星アルファのカレンダーは地球と同じ8年経過して2025年。
帰還は地球カレンダーで2年後の2030年、宇宙船カレンダーは2倍の4年動いて2028年、アルファは2027年のカレンダーが観測される。

カレンダー…地球、宇宙船、惑星アルファ
地球出発…2020、2020、2017
　↓　（8年）、（4年）、（8年）
惑星到着…2028、2024、2025
　↓　（2年）、（4年）、（2年）
地球帰還…2030、2028、2027
経過時間、10年、8年、10年

亜光速で飛ぶ宇宙船のカレンダーの進み方3

宇宙船からの観測
出発前は地球と同じく、地球と宇宙船のカレンダーは2020年、惑星アルファのカレンダーは3年の遅延があるので2017年として観測される。
加速した時点で惑星アルファの距離は2.4光年に縮むが見かけの距離は6光年に引き伸ばされる。
宇宙船カレンダーで4年かけてアルファが接近し、2024年に到着する。アルファのカレンダーは倍の8年進んで2025年になる。離れていく地球のカレンダーは宇宙船の半分だけ経過して2022年になっており、見かけの距離は1.5光年。
宇宙船が反転すると最初と同様見かけの距離は6光年に引き伸ばされ、同じく4年かけて地球が宇宙船に近づいて来る。地球のカレンダーは倍速の8年進んで到着時には2030年、アルファのカレンダーは半分の2年進んで2027年になっている。

カレンダー…地球（距離）宇宙船（距離）アルファ
地球出発…2020（0.0）2020（6.0）2017
　↓　（2年）、（4年）、（8年）
惑星到着…2022（1.5）2024（0.0）2025
惑星出発…2022（6.0）2024（0.0）2025
　↓　（8年）、（4年）、（2年）
地球帰還…2030（0.0）2028（1.5）2027
経過時間…10年、8年、10年
距離は見かけの距離（光年）

亜光速で飛ぶ宇宙船のカレンダーの進み方4（補足）

地球での宇宙船加速時の惑星アルファとの見かけの距離について
"現在の"惑星アルファとの距離はローレンツ収縮により2.4光年だが、加速時に観測される惑星アルファは"過去=2017年"の位置なので遠くに見える。
2025年に到着する事から逆算すると、8年×10/8[時間の遅れ]×0.6[接近速度]=6光年となる。

惑星アルファからの観測
カレンダー…地球、宇宙船、アルファ
地球出発…2020、2020、2023
惑星到着…2022、2024、2025
地球帰還…2030、2028、2033
経過時間…10年、8年、10年

2023年に地球を出発する宇宙船が観測される。
2年後の2025年に宇宙船到着、宇宙船カレンダーは4年経過した2024年。
8年後の2033年に宇宙船の地球帰還が観測される。宇宙船カレンダーは4年経過して2028年。

光って何か都合の良いモノだよな
測定器具としても現実の理解を進める為の現象としても
単純で本質的でまるで神からの贈り物だよマジで

>>332

いや、加速と減速を考慮しろよ。ヨシ！なのか・・・？

少し考えれば、何となくは分かるが・・・。

>>337
経過時間マイナスや移動速度超光速にはできないので、加速時間が1秒ならいくら遅れても1秒以下、移動距離は1光秒以下になる。（変化が0秒0距離ならズレも0）
特殊相対性理論の影響を知りたいだけなら、加速時間を短くするか惑星間の距離を長くすることで、加速中の時間経過の影響を相対的にいくらでも小さくできる。

ところで、人体の負担を考慮して、地球の重力と同じ1G=9.8m/ssの加速度で宇宙船を飛ばし続けると、光速の0.6倍=1.8×10^9m/sに到達するのに1.8×10^8秒=およそ7ヶ月もかかる。
1Gを地球と宇宙船のどちらで測るにしても飛行期間8～10年程度を想定するので無視しづらいし、計算も面倒。
特殊相対性理論の影響を知りたいだけで、人間の耐久性能に興味が薄いなら、加速時間を短くすることで、加速中の時間経過の影響を相対的にいくらでも小さくできる。しました。>>332

ホーキング放射について考えると十分小さなブラックホールは外部からの観測で有限時間内にエネルギーを放出して蒸発してしまう。
一方でブラックホールに落ち込む物質は事象の地平面にたどり着くのに無限の時間がかかる。
つまり物質が地平面に到達する前にブラックホールはエネルギーを失って質量が減少し、地平面が後退する。
物質はブラックホールの蒸発後にようやく中心に到達するかそれ以前の段階でエネルギーを受け取って弾き出される？

落ち込む物質からの観測を考えると、落ち込む先のブラックホールから放出された外に向かうエネルギーが重力で遅延されて大量に溜まっている領域を一気に通過する。
エネルギーの内側に入るとその質量換算分だけ物質が受けるブラックホール中心に引き込む重力は減少していく？

>>339
面白いですね
その議論には量子重力は必要でしょうか？
必要だとしたら摂動と非摂動どちらでしょうか

>>340
https://www.itmedia.co.jp/news/spv/2007/14/news046.html
「事象の地平面」なんてなかった？ ブラックホールに新理論 - ITmedia

この記事を読んで着想を得た後、「ブラックホールが変動しない場合の事象の地平面に落ちる人」と「ホーキング放射による蒸発」だけから考えてるのでそれ以上踏み込んだ事はわかりません

いやインチキ理論…

なんだこの連投・・・

思い付いた事を書き込みに来ると自分の後に誰も書いてなくて何度か断念して…でも書きたい事は残ってるからその内我慢できなくなって書き込んで…しかも一人で考えながら時間経過してる内に書きたい事は増える一方まとまりは悪くなって…みたいなのの繰り返しで…申し訳ない