121 ななしのよっしん
2013/11/24(日) 17:33:03 ID: hcvND4Py/O
ランダムに割り当てられる電話番号をどうせなら素数にしたくて何度も「その番号はヤダ」で変えてもらっていたら、担当の人がキレて
最後にもう一回だけ出してもらった番号偶数だった

これテレビで見たある教授のお話なんだけど、このジョーク友達はできるだろうか
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122 ななしのよっしん
2013/12/02(月) 21:06:31 ID: mhZS10HFgQ
記事の「一般にn番素数を簡単な式で表すことは…」が気になったのでちょっと調べてみた。

ある自然数をnとすると

素数判定は、ウィルソン定理より
(n!+1)が(n+1)で割り切れるなら(n+1)は素数

②nまでの素数の個数π(n)を表す式は、
π(n)=Σ{j=2,n}sin^2(π(j-1)!^2/j)/sin^2(π/j)

③n番素数p(n)を表す式は、
p(n)=1+Σ{m=1,2^n}[[n/(1+{-1+Σ【k=1,m】([(((k-1)!+1)/k)-[(k-1)!/k]])})]^(1/m)]
ただし、[x]はxをえない最大の整数(ガウス記号)。
http://mathworld.wolfram.com/PrimeFormulas.htmlexit

確かに、他の式より長かった。
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123 ななしのよっしん
2014/02/09(日) 09:45:33 ID: dlZcfHgBDS
ビーストーリーって映画(2011年開)のヒロイン素数数えて落ち着いてた
結構有名ななのかもね
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124 ななしのよっしん
2014/02/17(月) 16:43:08 ID: XbmtOr/ci0
自分なりの27以上の素数める方法分かった気がするんですけど・・・
簡単に言うと。
一桁が1,3,7,9である
3で割れない数である
(一桁数字が3や9の場合は十桁以降が3の倍数)
(一桁数字が1の場合は以降が3の倍数)
()のものは、3で割れる、つまり素数でない数
変な説明ですいません...
間違っている可性もあると思います・・・
でも、n番素数とかは分からないですし・・・
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125 ななしのよっしん
2014/02/17(月) 21:42:17 ID: hLP5zwKLz/
>>124
>一桁が1,3,7,9である
これってつまり2と5で割れない数ってことだけど、結局2, 3, 5で割れない数は素数だ、ってになっちゃうよね
49, 77, 91は素数かな?

あと「十桁 / 」という表現は、「十の位 / の位」あるいは「二桁 / 三桁」という意味なんだろうけど、そう読み替えたとしても、特に2つ括弧の中の文章は意味不明です(まあ、間違っていることは確かです)
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126 ななしのよっしん
2014/02/17(月) 23:42:35 ID: xaiE636rrT
>>120
音声認識技術等は除くとして)
これって入された数値の素数判定にはどういうアルゴリズム使ってるのですか? 最後、8桁の数の素数判定とかでもめっちゃ速い応答なんですが・・・
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127 ななしのよっしん
2014/03/02(日) 12:05:04 ID: 5UxGjaPBGK
素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布
http://www.chunichi.co.jp/s/article/2014022601001180.htmlexit

定理では、どんな大きな数でも、600個ごとに区切ると素数が2個含まれる場合があると分かった。必ず2個あるわけではないが、2個の素数が含まれる600個ごとの区間は無限に存在する。今後の研究で、区間の幅はもっと狭まる可性があるが、現時点では600が最小の幅という。
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128 ななしのよっしん
2014/03/19(水) 17:23:32 ID: Ra7SIXuOuK
素数判定は6行くらいのプログラムでできるらしい。
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129 ななし
2014/04/19(土) 19:54:29 ID: 26MsVNU8sq
>>128
プログラム入門的な問題にはごく溢れた問題だからね
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130 ななしのよっしん
2014/05/02(金) 22:30:16 ID: iW3+hvwAqE
素数率42%
y=3(x-1)(x-1)(20/3)+17

x=1 y=17
x=2 y=37
x=3 y=97
x=4 y=197
x=5 y=337
x=8 y=997

X=100まで計算した結果、素数は42個 見つかったよ。
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131 ななしのよっしん
2014/05/03(土) 00:29:38 ID: iW3+hvwAqE
素数353797は、
逆から読むと797353で これも素数
2つを足すと1151150になる。
奇跡だ。
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132 ななしのよっしん
2014/05/04(日) 01:31:56 ID: iW3+hvwAqE
true素数
1393937+7393931=8787868
1776097+7906771=9682868
1800017+7100081=8900098
1860517+7150681+9011198
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133 ななしのよっしん
2014/05/06(火) 00:45:18 ID: iW3+hvwAqE
素数+素数=対称数
17 + 71 = 88
162017 + 710261 = 872278
1800017 + 7100081 = 8900098
11220037 + 73002211 = 84222248
16380517 + 71508361 = 87888878
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134 ななしのよっしん
2014/05/06(火) 00:59:10 ID: iW3+hvwAqE
17 + 71 = 88
162017 + 710261 = 872278
1800017 + 7100081 = 8900098
11220037 + 73002211 = 84222248
16380517 + 71508361 = 87888878

8(○○○○○)8
という形に注だろう。

y=3(x-1)(x-1)(20/3)+17
で、
x=1の時の形を、忠実に維持している。

ちなみに、上の5例の時のxは
1
91
301
750
906
だ。
天才がいれば、法則を解明してくれるかもしれん。

素数法則は深遠すぎるから、部分的な解明を繰り返す方が近かもしれない。
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135 ななしのよっしん
2014/05/25(日) 20:23:47 ID: iqo7s9tDoy
natural numbers
natural numbers
タイトル:natural numbers
Twitterで紹介する

136 ななしのよっしん
2014/05/25(日) 21:03:27 ID: iqo7s9tDoy
prime numbers
sieve of Eratosthenes
タイトル:sieve of Eratosthenes
この絵を基にしています!
Twitterで紹介する

137 ななしのよっしん
2014/07/08(火) 01:37:10 ID: kswfEsh7k5
こういう素数式を予想してみました。
http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/J/JironBach/20140707/20140707221319.pngexit

n=1:3
n=2:5
n=3:17
n=4:65537
n=5:桁数が多いんで下記プログラムでご確認ください。

<Ruby>
http://songbridge.mydns.jp/download/jprime.rbexit
<Common Lisp>
http://songbridge.mydns.jp/download/jprime.clexit

漸化式に表して、無限降下法で明できないかと思ったんですが・・・
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138 ななしのよっしん
2014/07/08(火) 11:42:00 ID: 7oKx80PpVL
素数を計算する多項式はある。でも望みの桁の素数を作る方法はリーマン予想が解決されない限り存在しない。
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139 ななしのよっしん
2014/07/08(火) 20:58:17 ID: xaiE636rrT
>>137
>n=5:桁数が多いんで下記プログラムでご確認ください。

漸化式の導出についてはよく分からないけど、真似して多倍長精度演算ができるSchemeHaskellで計算してみた(Common LispRubyも知らないので・・・)
n=5で、19729桁とか・・・コレ計算して結果が出ても素数かどうか判定の仕方が分からない(´・ω・`)
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140 ななしのよっしん
2014/07/11(金) 01:41:01 ID: kswfEsh7k5
137です
Rubyprimeというモジュール素数判定関数があったので
試してみたところ、素数ではないという判定になりました。
139さん申し訳ないです。
どんな数字割れるのか今計算中なのですが
えっっっっっらい時間かかってます。
結果が出たら後日報告します。
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141 ななしのよっしん
2014/07/16(水) 23:49:43 ID: vr3mGJhC9r
>>137
これはフェルマー数の一部だよね
n番フェルマー数 2^2^n+1 を F[n] と書けば
f[1]+1 = F[0], f[2]+1 = F[1],
f[n]+1 = 2^2^(f[n-2])+1 = F[f[n-2]] (n≧3) という関係がある
んで、6桁以上のフェルマー素数はまだ見つかっていないよ。有名な未解決問題だし、並の人間には解けないね

問題の f[5]+1 = F[16] は 825753601 とか 188981757975021318420037633 で割れることがわかっている
f[6]+1 = F[65536] の素因数は知られていない
http://www.prothsearch.net/fermat.htmlexit

ちなみに f[n]+1 = 2↑↑n+1 とも書ける
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142 ななしのよっしん
2014/07/20(日) 22:15:37 ID: JmSFEl4CUs
5以上の素数の2乗から1を引くと、必ず24の倍数になる
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143 ななしのよっしん
2014/07/21(月) 22:13:33 ID: kswfEsh7k5
11はちがくない?
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144 ななしのよっしん
2014/07/23(水) 19:23:28 ID: vr3mGJhC9r
11^2=121, 121-1=120=24×5 でOKじゃん

にも解説してしまうけど、
5以上の整数nが素数であるときは、nは2や3では割り切れないから
n1,5,7,11,13,17,19,23 (mod24、以後も同じ) のどれかが成り立つ
これは n±1,±5,±7,±11 とも言い換えられる
それぞれ2乗すると n^2 1,25,49,121 で、これはどれも n^21 なんだね
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145 ななしのよっしん
2014/07/23(水) 20:30:32 ID: pVXMSpeLKK
n^2-1=(n+1)(n-1)

nを5以上の素数とすると、
nは3の倍数じゃないから、n+1,n-1のいずれかは3の倍数。
また、nは奇数だから、n+1,n-1はどちらも偶数
さらに、n+1,n-1のいずれかは4の倍数。
よって、n^2-1は3*2*4=24の倍数。
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146 ななしのよっしん
2014/07/24(木) 00:29:08 ID: kswfEsh7k5
143です。
検証もせず脊髄レスしてスマソ
恥ずかしい・・・
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147 ななしのよっしん
2014/08/17(日) 22:34:58 ID: fLXHqtNKAT
FF12で、パーティ全員Lv47とか53にえてレベル素数デス涙目になったそれなりにいると思う
そうでなくても時間制限とキルモード辛いけど
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148 ななしのよっしん
2015/02/27(金) 09:04:05 ID: Kg5+Pdldd3
何故東工大関連項目に?と思って検索してみたら 東工大素数で狂喜 みたいなネタがあるみたいだけど、ニコ百の記事にはそのこと書いてないし伝わりづらいのでは
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149 ななしのよっしん
2015/04/03(金) 07:48:41 ID: Z1z6A+zZby
何となく覗いてみたら覚え方からネタまで網羅してて草生える
やっぱ理系って頭おかしい(煽り
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150 ななしのよっしん
2015/05/23(土) 12:46:19 ID: g9k+9SknwE
>>149
そう言われたらこう言うしかないな
我々の業界では褒め言葉です
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