自然数

1 ななしのよっしん
2011/05/03(火) 08:55:31 ID: S/kqmAjBc9
なんで考えさせられる記事になってるんだ・・・?
2 ななしのよっしん
2011/05/13(金) 04:16:36 ID: 04lsK3Nn9c
どうせならペアノの公理とかも書いて欲しかったな~なんて。
3 ななしのよっしん
2011/06/04(土) 13:30:37 ID: A0gQ3EiHiB
広辞苑とかの辞書で調べても結局0を含むこともある的な説明であいまいにしてあるんだよね。
4 ななしのよっしん
2012/02/26(日) 06:17:02 ID: yEy1W6S+DW
某所で見たが「0は自然数って考え方はR-18だよ!」
5 ななしのよっしん
2012/08/24(金) 04:09:28 ID: /ZVvqHbzMf
永遠に続くドミノワロタ
6 ななしのよっしん
2013/01/25(金) 17:27:05 ID: jXXjcJZ8T3
ペアノの公理だけ書いても意味ないでしょ
0と1の対立は集合の元の数を0と置くか1と置くかの差なんだから
そして集合の元の数は0が自然だと思うけどペアノ自身は1からスタートしたという
7 ななしのよっしん
2013/01/25(金) 19:11:58 ID: aWz7Ha5CE7
つまり・・・0というドミノを倒すと1のドミノが倒れるけど、0というドミノは存在しない訳で、つまり0のドミノとは1のドミノを倒す手のようなもので、手はドミノじゃない・・・ってこと?
8 ななしのよっしん
2013/01/30(水) 22:15:06 ID: Oi2YRqLWBq
>>7
ちょっと違う気がする
9 ななしのよっしん
2013/09/02(月) 13:03:33 ID: B109Wawyb/
>最初のドミノが手で倒され、倒されたドミノが必ず次のドミノを倒すとき、全てのドミノが倒れる。

「全てのドミノが倒れる」というよりは、「どのドミノもいつかは倒れる」の方がよいのではないか、と思いました。
どのドミノもいつかは倒れるけど、全てのドミノが倒れきることはないだろうから。
ややこしいな。
10 ななしのよっしん
2014/06/27(金) 23:12:29 ID: hy++9PdT6n
>>6
ペアノは集合論での構成なんて考えてなかっただけでは……
その「書くべきこと」って「つまりどういうことだってばよ!?」節の内容じゃ不足?
11 ななしのよっしん
2014/10/20(月) 20:11:00 ID: 3bbBLu69Xr
>>9
そうならないために必要な公理なんじゃない?
12 ななしのよっしん
2015/03/21(土) 01:07:28 ID: GdiPkECB+E
「2つの異なるドミノが、同一のドミノを倒すことはない」って例えについて。
菱型に配置されたドミノ群での後半(>みたいな形)では2つの異なるドミノが、同一のドミノを倒す様に見えるんだが、の解釈が間違ってるのか……?
13 ななしのよっしん
2015/03/23(月) 15:46:17 ID: wkdgee6XGs
公理」は条件にそれを認めたときどんな論理がそこから展開されるか。というもので、
ここでは限に一列に並んだドミノ世界を考えている場合だからこれでいいのだ。
14 ななしのよっしん
2015/09/20(日) 04:19:12 ID: Nwhw3QvNuu
>>12
つまりそういう配置をしないってこと
一直線に並べただけのドミノを想定してくだち

複素数を考えると0でドミノが交差してると言えなくもないけどスレチですねごめん
15 ななしのよっしん
2015/09/25(金) 04:15:18 ID: B9sI4NEwXT
数学的帰納法は厳密には公理というより公理というべきだけどね。
帰納法抜きだとどうなるか気になる人はロビンソン算術でググってみよう!
16 ななしのよっしん
2018/04/05(木) 10:52:40 ID: nIXB+IRt9L
大学の小テストで、いくつか挙げられた数の中から自然数を選べという問題で
0除外したら×つけられた。
こんな曖昧な問題作るなやクソ教授
17 ななしのよっしん
2018/05/17(木) 21:56:40 ID: 6nrFfQNTkJ
自然数を作った。それ以外はみな人間の業である」とはクロネッカの言葉だが
実際のところ、自然数を作った事こそが正に人間の業ではないかと自分には思える。
人間は何でも数えられるし、数えることしか出来ないから。

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