ニコニコ大百科

概要の説明だと論破できないんだが…。
概要の説明に従うなら、よしんばアキレスが100、亀が1で1先行だとしても、
アキレスのスタートを0、亀のスタートを1として、
アキレスが1に着くとき亀は1.01
アキレスが1.01に着くとき亀は1.0101
アキレスが1.0101に着くとき(ry
ってなって終わり。

アキレスと亀の論理上の問題は別のところにあって、アキレスの速度は関係ない。

まあ、そう言うネタだからな。

確かに「詭弁を詭弁で返すネタ」であればそれなりに納得出来る記事だったんだが…

記事の内容がよく分からない場合は、記事ページのソースを表示すれば解説が載ってる。要約すると…

「アキレスと亀」自体は、2者の距離を際限なくこま切れ(割り算)にすることで
さも永遠に追いつけないように見せる詭弁だが、記事内ではこの詭弁を直接否定するのではなく、
あえて詭弁に乗っかった上で、この詭弁の特性(矛盾)を利用した反論で論破する、という事をやっている。
詭弁に乗っかっている以上、相手もこの反論を受け入れざるを得ず、もしその反論の矛盾を指摘すれば
自分が詭弁を使ったことがバレる。なぜならその「矛盾」こそがこの詭弁の要(かなめ)だからである。

詳しくは解説を見てほしいが、要は詭弁を使った者が自分の詭弁で自分の首を絞めている、というワケ。
このように上手く切り返したとしても、ネット上では大抵論破された側が逆上するんですけどね。

お前はブロントさんか。

ドヤ顔の所悪いが、本当に相手の詭弁に合わせてるなら>>アキレスが3進むと訂正した所で
・アキレスが1進んで亀がいた位置についたとき、亀はそこから1/3だけ進んでいる。
になるぞ（>>52も言ってるが）

他には解説（）の
>> 現実的に考えるならこれを否定する理由はないでしょう。従って速度設定に誤りがあるといえます。
「現実的に考えて○○の方が～」なんて憶測の話、数学上の根拠として使えるわけねーだろこのタコ。
（と言うか日本リクガメしか見た事無いのか？）

最後に
>>　「大前提においた仮定は批判なく受け入れなければならない」という
>>　論証におけるタブーをあえてコロンブスの卵的に無視することがタネといえばタネでしょうか。
タブーをあえて無視…ってタネもクソもあるかこの詭弁野郎！
これを見て記事作成者の話をマトモだと思える奴が居るのなら手を挙げて欲しいわ！

>>95
そこを訂正せず、チェックポイントを流用するのがこの反論のキモ。
つまり、詭弁に「乗っかって」はいるものの、「合わせて」はいない。
その点を指摘しようとすると、この詭弁自体の矛盾が明らかとなるため、結局相手の間違いが証明される。

指摘がなんか変だと思ったらそういうことか。
おもしれえ記事だな。

この記事自体が詭弁であることがポイントだな

（以下、HTMLコメントアウトで編集者だけ見れるように隠してある部分をここに引用しておく。記事への批判を編集者のみに絞り込むのはずるいし、ニコニコ大百科の使い方としてイレギュラーだと考えるからだ）

書くつもりはなかったのですが、わからない人が多いようなので解説します。
自力でこの結論までたどり着いて欲しいと思うので、
また、後述のように解説していないことも含めてネタなのであえて記事では解説しません。

[レベル1]
掲示板で多くの方からご指摘があるように「アキレスと亀」で用いられている詭弁は
「1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n < 2 (nは自然数)であることを利用して、
アキレスが2進む手前に無限個のチェックポイントをおいて、
アキレスが2進んだ状態(亀に追いつく状態)たどり着かないようにしている。」というものです。

[レベル2]
記事の解説ではあえてそのことには触れずに、アキレスの速度を修正することにより結論を修正しています。
レベル1に気づいた方はここまでは気づくと思います。

[レベル3]
さてここからですが、記事の解説部分は詭弁でしょうか。

> この詭弁における最大の誤りは、～
確かにレベル1で述べた論理は誤りですが、もし速度設定が間違っていたらレベル1の正誤は関係なくなります。
その意味で速度設定の誤りがあるならそれは最大の誤りといって差し支えないでしょう。

> ギリシア神話で俊足の英雄として知られるアキレスが亀の2倍の速度しか出せないはずがない。
俊足の英雄の速度 > 普通の人の速度 > 亀の3倍の速度 > 亀の2倍の速度
現実的に考えるならこれを否定する理由はないでしょう。従って速度設定に誤りがあるといえます。

> 周知のように仮定が偽であれば、すべての議論は真となるので、そのような議論は無意味である。
この部分は「この詭弁における最大の誤りは～」の理由説明にあたります。
具体的に書くと上記「確かに～」のような説明になると思います。

> この例の場合、正しい結論を得るには、アキレスの亀に対する速度を正確に見積もるようにすればよいのである。
「見積もるようにすればよい」のであり、「見積もらなければならない」ではないのです。
確かに、見積もらなくてもレベル1に記した誤りを指摘すれば結論を修正できます。
ですが、見積もりを変更することで結論を修正できるのは後述の通りですので、
この部分には間違いはないことになります。

> すなわち、仮定を亀が1進む間にアキレスが3以上進むと訂正すれば、
> 上記で亀が1/2進んだ時点でアキレスは3/2以上進んでおり、アキレスは亀に追いつき追い越せることが証明される。
ここはレベル1で述べた論理を用いるならチェックポイントの場所を変えなければいけないところですが、
あえて修正前のチェックポイントでチェックすることにより結論を修正しています。
仮定を亀が1進む間にアキレスが3以上進むと訂正したときに「上記で」としたときに
「上記」の論理構造を流用するならにあわせてチェックポイントを変更しなければならないですが、
「上記」のチェックポイントを場所を変えずに流用しても「上記で」といえるわけです。
したがって「上記で」という表現は誤りではないです。
また、「亀が1/2進んだ時点でアキレスは3/2以上進んで」いるというのも正しいです。

[まとめ]
記事の解説では一見レベル1で述べた詭弁について説明していないので的を外しているように見えますが、
何も間違ったことは言っていません。
詭弁に対して、詭弁に見える逆説で反論して結論を正すということをやっています。

「大前提においた仮定は批判なく受け入れなければならない」という
論証におけるタブーをあえてコロンブスの卵的に無視することがタネといえばタネでしょうか。

もっと短く的確に書ける人もいると思いますが、これをもって解説とさせていただきます。
これ以上詳細な解説は予定していないので、もし間違っていてもネタ記事ってことで許して下さい。


以下は上級者向けの駄文です。間違っていても責任は負えないので、読まないことを勧めます。
[レベル4]
> もし速度設定が間違っていたらレベル1の正誤は関係なくなります。
この問題の結論は速度の具体的な値でなくアキレスと亀どちらの速度が大きいかで決まります。
したがって、速度についてはアキレスの方が亀よりも速いということがあっていれば、
速度に誤りがあるとはいえないということが出来ます。

[レベル5]
こまけぇこたぁいいんだよ!!
レベル4のような見方を許すのであれば、レベル4の議論はレベル3の
本質にはあまり影響しないということも同時におわかりいただけると思います。すなわち表現の変更で対応可能な範囲です。
レベル4の議論においてはアキレスの速度を亀の2倍から3倍以上に変更することは何の問題もないはずです。
そもそも、「この問題の結論は速度の具体的な値でなくアキレスと亀どちらの速度が大きいかで決まります。」
の部分は結論を出す過程でわかることで、前提の議論の時点で持ち出すのはおかしいともいえます。

批判があれば内容によってはお受けしますが、この説明を読まずにここまで気づけた方に限らせていただきます。
また、裏・逆・対偶などが完璧に使いこなせない人はご遠慮願います。

例題みて思わず
「それこそ詭弁じゃねーか」ってつっこんでしまった

もうちょっと数学的に、あるいは論理的に物を考えた方がいい人間がいるな
例えば亀が1進んだ時の事を考えれば、アキレスは亀に追いつくだろうさ
でもそれじゃ論理的に考えれば、
「間違いが見つからない、アキレスは亀に追いつけない理論」と
「間違いが見つからない、アキレスは亀に追いつける理論」の
2つの理論が残って、そのどちらかが間違ってる事が解るだけじゃん。だろ？
アキレスと亀は理屈に乗った上で間違いを指摘しろって問題なんだよ
「僕が追いつくと思うから追いつくんだー！」でいいなら話は終わりだけど。

で、これは数Ⅲの範囲だな。無限等比級数のあたりの問題
「無限に繰り返さなければ追いつけない」と
「無限に時間を掛けなければ追いつけない」を
混同してるのが間違いだ

せやな

>>104
そりゃあ、「アキレスと亀」理論だけを取って見ればその通りでしょうよ。
具体的に言及すれば、ソース[レベル1]、深く掘り下げれば[レベル4][レベル5]みたいな解説になるか。
ちなみに、記事内の「アキレスと亀」理論は本家の「アキレスと亀」理論とは異なっていて、
アキレスの速度(2倍の速度)と両者の距離(1の距離)を設定することで、反論しやすくアレンジされている。
まあ確かに、>>104の言うように理論の「矛盾」を指摘すればそれで済む話なので、
記事解説のように巧妙に表現を工夫して反論するのは回りくどくてイジワルのような気もしますが、
その敵対的で意地悪い感じがまさしく「詭弁」っぽい、ってことでしょうかね。

巧妙（笑）

この手のスレで相手の言葉の一部に（笑）を付けて返すだけの奴は詭弁を弄する連中と同じくらい残念な人だということだけはわかる

>>108
「相手の言葉の一部に（笑）を付けて返すだけ」という行為を
あえて既存の詭弁に分類するなら「fallacy fallacy」に入るかな
簡単に説明すると、「それは誤りだ」と言いながら何故誤りと言えるのか根拠を示さないようなやり口のこと

あるいは、ネガティブな修飾語を文中に盛り込んでそれを未証明の前提として利用する「loaded language」にも近い

（巧妙でない）理由は十分書いてるから俺のID辿れよ( ´Д｀ )

>>110
ここで言う「巧妙でない理由」ってのはおそらく>>96のことなんだろうが、正直言って話にならない。
あんな、相手にケチを付けたいだけの、ついでに理解する気もない書き込みのどこが「充分な根拠」なのやら。
あんたには悪いが失笑モノだ。どや顔なのはどっちだよ、と言い返してやりたい。回答する価値も無いね。
本来なら>>95だってまとめて無視すべきだったんだが、>>52のように疑問に思う人もいると判断したので、
補足的な意味でしぶしぶ回答したんですよ。

高校で倫理とったけど「詭弁」がこんなに歴史深いものだとは思わなかったなあ
アキレスと亀ってもう答えが出てるのにこんなに議論することができる良いお題なんだね

記事の内容がおかしいのは
それ自体が詭弁というネタってことで理解したけど

こういう仕込みネタって理解したときに
「おおそうだったのかすげえ！」ってなるべきものじゃないのか

「意味は分かったけど……うーん」みたいなモヤモヤする記事を
秀逸と言ってしまっていいものか

何でモヤモヤするのかわからない

要するに亀は時間操作能力を持っているという事でOK?

アキレスと亀の例は詭弁でもなんでもなくて、実は抜き去るまでの瞬間を微分してるだけ。
グラフにしたらちょうど交わる部分までを縦に細かく分けて行ってる。
それを文章化すると記事みたいになる。
だから厳密には間違ってる訳ではない（けど抜き去った後の話が含まれてない）
のがモヤモヤする原因だと思います。

つまり微分とは詭弁なのだ

＞ギリシア神話で俊足の英雄として知られるアキレスが亀の2倍の速度しか出せないはずがない。
アキレスが亀の１０００倍の速度でも（たとえ１億倍でも）「アキレスと亀」はいけるから、２倍しか出せないはずがないことを以って「仮定の偽を示した」ことにはならないんだよなぁ・・・

>>113
詭弁の特徴のガイドラインもそうだけど、解説自体が論証に詭弁を内包してるから色々と残念
詭弁ってなんだろ？という人はWikipediaの該当記事を読んだほうが論理的であるからずっと良い
大百科の記事だと要するに論破すればいいんだろという厄介な勘違いをしてしまう可能性すらある

この場合、なんかの計算で答えがでるんじゃなかったかと思い出して調べてみた。
等比数列の和で出るみたいだな。

>>118
すでに>>106でも書いたが、この記事は詭弁を題材にしたネタ記事であり、
「アキレスと亀」の正しい反証を説明したものではない。正しい反証や解説についてはすでに>>27をはじめ、
このスレでも何度も出ている。まあ、この記事がネタ記事として上手いかどうかはまた別問題だけど、
自分は、「ネタ記事かくあるべし」みたいな議論をする気はありませんね。どうしても現状が不満なら、
より面白い(と思われる)ネタ記事に昇華させるとか、一転して真面目な記事に大改訂すればいいでしょう。
私はそんなことは出来ませんし、現状に不満も無いのでやる気もありませんがね。別に止めはしません。
あと、別に私は現行記事主でもなんでもなくて、ただの通りすがりなので勘違い無きよう。