阪神算について語るスレ

31 : ななしのよっしん :2015/04/06(月) 23:32:26 ID: qP1/q6HImw
階乗があるだけで、多くの数がより少ない3,3,4の組で表せるから…
32 : ななしのよっしん :2015/04/07(火) 01:44:54 ID: dL1z2Enww+
よし(迫真)

3+(3!)!!+Σ4=61 (3!)!!+3!+4!!=62
3Σ(3√4)=63 Γ(3)^3√4=64
(3!)!!+Σ(3!)-4=65 33√4=66
3Σ(3!)+4=67 Γ(3)34=68
(3!)!!-3+4!=69 (3!)!!-Γ(3)+4!=70
(3!)!!-Γ(Γ(3))+4!=71 (3!)!!Γ(Γ(3))+4!=72
(3!)!!+Γ(Γ(3))+4!=73 (3!)!!+Γ(3)+4!=74
(3!)!!+3+4!=75 (Σ(3!)-Γ(3))4=76
(3!)!!+Σ(3!)+4!!=77 (3!)!!+3!+4!=78
-Γ(3)+3^4=79 -Γ(Γ(3))+3^4=80
Γ(Γ(3))3^4=81 Γ(Γ(3))+3^4=82
Γ(3)+3^4=83 3+3^4=84
Γ(Γ(3))+Σ(3!)4=85 Γ(3)+Σ(3!)4=86
3!+3^4=87 -Γ(3)+(3!)!/4!!=88
-Γ(Γ(3))+(3!)!/4!!=89 Γ(Γ(3))(3!)!/4!!=90
Γ(Γ(3))+(3!)!/4!!=91 Γ(3)+(3!)!/4!!=92
3+(3!)!/4!!=93 -Γ(3)+(3!)!!√4=94
-Γ(Γ(3))+(3!)!!√4=95 Γ(Γ(3))(3!)!!√4=96
Γ(Γ(3))+(3!)!!√4=97 Γ(3)+(3!)!!√4=98
3+(3!)!!√4=99 (3!)!!Γ(3)+4=100
33 : ななしのよっしん :2015/04/08(水) 16:50:52 ID: qP1/q6HImw
101 = (3!)!!-Γ(3)+ΣΣ4 102 = 3×34 103 = (3+3)!!+ΣΣ4
104 = Γ(3!)-(Γ3)^4 105 = Γ(3!)-(3!÷.4) 106 = Γ(3!)-(3!+4!!)
107 = Γ(3!)-3-Σ4 108 = 3^3×4 109 = Γ(3!)-3-4!!
110 = Γ(3!)-3!-4 111 = 3×(Γ(Γ(3)+Σ4!!) 112 = (3!)!÷3!-4!!
113 = Γ(3!)-3-4 114 = Γ(3!)-3×√4 115 = Γ(3!)-3-√4
116 = (3!)!÷3!-4 117 = -3+(3!)!!÷.4 118 = (3!)!÷3!-√4
119 = Γ(3!)+3-4 120 = (3!)!÷3÷4 121 = Γ(3!)+3-4
122 = (3!)!÷3!+√4 123 = 3+(3!)!!÷.4 124 = (3!)!÷3!+4
125 = Γ(3!)+3+√4 126 = 3!×(-3+4!) 127 = Γ(3!)+3+4
128 = Γ(3)^(3+4) 129 = (3!)!!+3^4 130 = Γ(3!)+3!+4
131 = Γ(3!)+3+4!! 132 = 33×4 133 = Γ(3!)+3+Σ4
134 = Σ((3!)!!÷3)-√4 135 = Σ(3!)+3!÷.4 136 = Σ(3!+3!+4)
137 = Γ(3!)+Σ(3!)-4 138 = (3!)!!×3-Γ(4) 139 = Γ(3!)+Σ(3!)-√4
140 = (3!)!!×3-4 141 = Γ(3!)-3+4! 142 = (3!)!!×3-√4
143 = Γ(3!)+Σ(3!)+√4 144 = (3+3)×4! 145 = Γ(3!)+Σ(3!)+4
146 = (3!)!!×3+√4 147 = Γ(3!)+3+4! 148 = (3!)!!×3+4
149 = Γ(3!)+Σ(3!) 150 = 3×((3!)!!+√4) 151 = ΣΣ3!-3^4
152 = (3!)!!×3+4!! 153 = Σ(3×3+4!!) 154 = (3!)!!×3+Σ4
155 = Γ(3)+Σ(Σ(3!)-4) 156 = 3*(-3+ΣΣ4) 157 = Γ(3!)+Γ(Γ(3))+Σ4!!

158はまだ
34 : ななしのよっしん :2015/04/08(水) 17:29:11 ID: qP1/q6HImw
158 = Γ3!+Γ3+Σ4!!
159 = ΣΣ3!-3×4! 160 = (3!)!!÷Σ4 161 = Σ(3!×3)-Σ4
162 = 3!×(3+4!) 163 = Σ(3!×3)-4! 164 = Γ3!+(3!)!!-4
165 = -3!+Σ(-3!+4!) 164 = Γ3!+(3!)!!-√4 167 = Σ(3!×3)-4
168 = 3!×Σ(3+4) 169 = Σ(3!×3)-√4 170 = Γ3!+(3!)!!+√4
171 = Σ(3!+3×4) 172 = Γ3!+(3!)!!+4 173 = ΣΣ3!-(3!)!!-Σ4
174 = -3!+(3!)!÷4 175 = (3!)!÷3!+ΣΣ4 176 = Γ3!+(3!)!!+4!!
177 = -3+(3!)!÷4 178 = Γ3!+3+ΣΣ4 179 = ΣΣ3!-(3!)!!-4
180 = (3+3)!÷4 181 = ΣΣ3!-(3!)!!-√4 182 = ΣΣ3!-(3!)!!-Γ√4
183 = 3+(3!)!÷4 184 = ΣΣ3!-(3!)!!+Γ√4 185 = (3!)!÷3-ΣΣ4
186 = 3!+(3!)!÷4 187 = ΣΣ3!-(3!)!!+4 188 = Σ(Σ3!-Γ3)-√4
189 = Σ(3^3)÷√4 190 = Σ(3^3-4!!) 191 = ΣΣ3!-(3!)!!+4!!
192 = (3+3)!!×4 193 = ΣΣ3!-(3!)!!+Σ4 194 = Σ(Σ3!-Γ3)+4
195 = 3+(3!)!!×4 196 = (ΓΓ3+(3!)!!)×4 197 = ΣΣ3!-34
198 = 3×Σ(3+4!!)
200 = Γ(2)÷Σ4!

最適化
21 = 3×(3+4) 31 = -3+34 41 = 33+4!! 45 = 3!×3÷.4
51 = 3^3+4! 54 = 3^3×√4 63 = 3×(-3+4!) 69 = -3+3×4!
72 = 3!×3×4 75 = -3!+3^4 78 = -3+3^4 80 = 3.(3)×4!
81 = (3!-3)^4 82 = (3!)!!+34 86 = Γ(3!)-34 90 = 3×(3!+4!)
96 = (3!+3!)×4!!

今度は199が見つからない。
35 : ななしのよっしん :2015/04/09(木) 01:19:43 ID: qP1/q6HImw
199 = (3!)!!×3+ΣΣ4
200 = Γ3÷Σ4! (間違っていたので訂正)

ひとまずここまで。
ΣΣ3! = ΣΣΓ4 = 231という便利な数が残っているので、1組の3,3,4でまだまだ行けそうな気がする。
36 : ななしのよっしん :2015/04/09(木) 23:25:43 ID: dL1z2Enww+
ごちうさ阪神算
もっと簡潔な式があれば教えて下さい。
(3!)!÷3!+4!!=128
Γ(Γ(3))-(3!)!!!+(4!!)!!=367
(-Γ3)+(3!)!!+(4!!)!!=430
3^3+√4=29
(3!)!((-√√√(3!)!)+√(4!!)!!)≒12470
37 : ななしのよっしん :2015/04/09(木) 23:29:18 ID: dL1z2Enww+
すいません
ありました
(3!)!√3Σ4≒12470
38 : ななしのよっしん :2015/04/09(木) 23:57:52 ID: qP1/q6HImw
201 = ΣΣ3!-3!-4! 202 = ΣΣ3!-Σ3!-4!! 203 = ΣΣ3!-Σ(3+4)
204 = ((3!)!!+3)×4 205 = ΣΣ3!-Γ3-4! 206 = ΣΣ3!-Σ3!-4
207 = -3+Σ(Γ(3!)÷Γ4) 208 = (3!)^3-4!! 209 = -ΓΓ3+Σ3!×Σ4
210 = Σ(3!×3+√4) 211 = ΣΣ3!-ΓΣ4 212 = (3!)^3-4
213 = (3!)!!+3×ΣΣ4 214 = (3!)^3-√4 215 = ΣΣ3!-Γ3^4
216 = ((3!)!!+3!)×4 217 = ΣΣ3!-3!-4!! 218 = (3!)^3+√4
219 = ΣΣ3!-3×4 220 = (3!)^3+4 221 = ΣΣ(3+3)-Σ4
222 = ΣΣ3!-3^√4 223 = ΣΣ(3+3)-4!! 224 = ΣΣ3!-3-4
225 = ΣΣ3!-3×√4 226 = ΣΣ3!-3-√4 227 = ΣΣ(3+3)-4
228 = 3-3!+ΣΣΓ4 229 = ΣΣ(3+3)-√4 230 = ΣΣ3!+3-4
231 = Σ(3-3!+4!) 232 = (3!)!÷3-4!! 233 = 3!÷3+ΣΣΓ4
234 = 3×Σ(3×4) 235 = ΣΣ(3+3)+4 236 = (3!)!÷3-4
237 = ΣΣ3!+3×√4 238 = (3!)!÷3-√4 239 = ΣΣ(3+3)+4!!
240 = (3!)^3+4! 241 = ΣΣ(3+3)+Σ4 242 = (3!)!÷3+√4
243 = 3×3^4 244 = (3!)!÷3+4 245 = ΣΣ3!+3!+4!!
246 = ΣΣ3!+(3+√4)!! 247 = -3!+Σ(-Γ3+4!) 248 = (3!)!÷3+4!!
249 = ΣΣ3!-3!+4! 250 = -3+Σ(-Γ3+4!)

そして101200の修正/最適化
101 = Σ3!÷3-4 103 = Σ3!÷3-√4 105 = (3!-3+4)!! 111 = 3!+(3+4)!!
138 = 3×((3!)!!-√4) 149 = Γ3!+Σ3!+4!! 156 = 3×((3!)!!+4)
175 = Σ(3!×3)+5 179 = Σ(3!×3)+5!!
39 : ななしのよっしん :2015/04/10(金) 23:34:30 ID: qP1/q6HImw
251 = -ΓΓ3+ΣΣ3!+Σ3! 252 = Σ3!×3×4 253 = Σ(3!÷3+4!)
254 = ΣΣ3!+Σ3!+√4 255 = ΣΣ(3+3)+4! 256 = Γ3^(3!+√4)
257 = Γ3+ΣΣ3!+4! 258 = ΣΣ3!+3+4! 259 = 3!+Σ(-Γ3+4!)
260 = ΣΣ3!+Σ3!+4!! 261 = ΣΣ3!+3!+4! 262 = 3!+Σ3^(4!!)
263 = (まだです) 264 = 33×4!! 265 = ΣΣ3!+34
266 = -ΓΓ3+Σ(Σ3!+√4) 267 = -33+Σ4! 268 = ΓΓ3+Σ(Σ3!+√4)
269 = Γ3+Σ(Σ3!+√4) 270 = -3!+Σ(Σ3!+√4) 271 = ΣΣ3!+(3!)!!+4!!
272 = Σ(Σ3!+Γ3)-4 273 = -3+Σ(Σ3!+√4) 274 = Σ(Σ3!+Γ3)-√4
275 = ΣΣ3!+(3!)!!-4 276 = Σ(3^3-4) 277 = ΣΣ3!+(3!)!!-√4
278 = ΣΣ3!+(3!)!!-Γ√4 279 = 3+Σ(Σ3!+√4) 280 = (3!)!!×3!-4!!
281 = ΣΣ3!+(3!)!!+√4 282 = -3!+(3!)!×.4 283 = ΣΣ3!+(3!)!!+4
284 = (3!)!!×3!-4 285 = -3+(3!)!×.4 286 = (3!)!!×3!-√4
287 = ΣΣ3!+(3!)!!+4!! 288 = (3!+3!)×4! 289 = ΣΣ3!+3+ΣΣ4
290 = (3!)!!×3!+√4 291 = 3+(3!)!×.4 292 = 3!+(3!)!×.4
293 = -Σ3!÷3+Σ4! 294 = -3-3+Σ4! 295 = (3!)!÷3+ΣΣ4
296 = (3!)!!×3!+4!! 297 = 3-3!+Σ4! 298 = 3!÷3+Σ4!
299 = 3÷3+Σ4! 300 = (3!)!÷3!÷.4

前半が難しい。263が見つからない。
後半は288 = (3!)!!×3! = (3!)!×.4、300 = Σ4!のおかげですんなりと。
40 : ななしのよっしん :2015/04/11(土) 00:02:24 ID: qP1/q6HImw
301 = 3÷3+Σ4! 302 = 3!÷3+Σ4! 303 = 3!-3+Σ4!
304 = 3!-Γ3+Σ4! 305 = Γ3!×3-ΣΣ4 306 = 3+3+Σ4!
307 = Σ3!÷3+Σ4! 308 = ΣΣ3!÷3×4 309 = 3×3+Σ4!
310 = Σ(Σ3!+3)+Σ4 311 = ? 312 = 3!+3!+Σ4!
313 = ? 314 = ? 315 = 3×(3+4)!!
316 = (3!)!!÷3+Σ4! 317 = ? 318 = 3!×3+Σ4!
319 = -3!+Σ(Σ3!+4) 320 = Γ3!÷3×4!! 321 = Σ(3+3)+Σ4!
322 = -3+Σ(Σ3!+4) 323 = Σ(3^3)-ΣΣ4 324 = Γ3!×3-4!
325 = Σ(3÷3+4!) 326 = ΓΓ3+Σ(Σ3!+4) 327 = 3^3+Σ4!
328 = 3+Σ(Σ3!+4) 329 = -ΓΓ3+3!×ΣΣ4 330 = (3+3)×ΣΣ4
331 = 3!+Σ(Σ3!+4) 332 = Γ3+3!×ΣΣ4 333 = 33+Σ4!
334 = 334
263 = Σ(Σ3!+ΓΓ3)+Σ4
関数の都合上、6n-1が特に難しい。334まで残り4つ(311 313 314 317)
41 : ななしのよっしん :2015/04/11(土) 12:57:30 ID: dL1z2Enww+
ΣΣ(3!)Γ(Γ(3))+(4!!)!!!=311
ΣΣ(3!)+Γ(3)+(4!!)!!!=313
ΣΣ(3!)+3+(4!!)!!!=314
ΣΣ(3!)+3!+(4!!)!!!=317
-Γ(3)-(3!)!!+(4!!)!!=334
42 : ななしのよっしん :2015/04/11(土) 13:33:47 ID: dL1z2Enww+
他にもありましたが
いずれも三(四)重階乗を使ってます
ΣΣ(3+3)+(4!!)!!!=311
(3!)!!!!-Γ(Γ(3))+Σ(4!)=311
(3!)!!!!+Γ(Γ(3))+Σ(4!)=313
-(3!)!!!!+Σ(Γ(Γ(3))+4!)=313
(3!)!!!!+Γ(3)+Σ(4!)=314
(3!)!!!-Γ(Γ(3))+Σ(4!)=317
43 : ななしのよっしん :2015/04/11(土) 18:01:21 ID: dL1z2Enww+
三重階乗以上を使わない方法見つけました
(Γ(3)$)!!+3+Σ(4!)=311
Σ(Γ(3)$)+3+Σ(4!)=313
(Γ(3)$)!!+3!+Σ(4!)=314
-(Γ(3)$)!!+Σ(Γ(Γ(3))+4!)=317
$は階乗です
44 : ななしのよっしん :2015/04/11(土) 19:03:45 ID: dL1z2Enww+
何度も書き込んでしまいすいません
次から自重します

>>28さんの円周率
Γ(3/3!)^√4
=Γ(3/6)^2
=(√π)^2
=π
45 : ななしのよっしん :2015/04/13(月) 11:40:31 ID: IiLhbZwdeo
(-1/2)!=√πなのね…
階乗を負の数まで拡できるの初めて知った
(-3/3!)!^√4=πと書いても同じことか…
46 : ななしのよっしん :2015/04/18(土) 16:02:01 ID: dL1z2Enww+
通常の阪神算ルールはありますが
1組の阪神算ルールがないのでまとめてみました
勝手に決めたのでおかしな所などあれば摘して下さい


使える記号
四則演算、累乗、平方根、n重階乗、ガンマ関数、総和
階乗(2$=4)、パーセント(3%=0.03)
テトレーション(n↑↑2=n^n、n↑↑3=n^(n^n))
小数点(.3=0.3、.334...=0.334334...、.(3!)は禁止)

使えない記号
n進法、円周率ネイピア数自然対数三角関数など
床、天井関数(答えが小数点の場合≒を使う)
立方根、n乗根など表記が難しいもの(∜は禁止、√√、x^0.25は可)

計算方法
Σ3!=Σ6、Σ(3!)!=Σ720Σ(3)!=6!、Σ3!×3=(Σ6)×3
6!3=6!!!≠720×3、4!!3=8×3≠4!!!!!!

答えが小数の式が整数の式より、とても簡潔な場合は小数の式を使う
四則演算を優先的に使う

答えが29の場合28(28.5)より上で30(29.5)未満がセーフ
3.34の場合は3.34(3.335)以上3.35(3.345)未満がセーフ
通常(二組以上)の阪神算の場合は四則演算のみ
47 : ななしのよっしん :2015/04/21(火) 22:05:48 ID: IiLhbZwdeo
剰余は?
a%b:aをbで割った時の余り
ex. 3!%3=0 , 3!%4=2
48 : ななしのよっしん :2015/04/22(水) 21:48:24 ID: dL1z2Enww+
剰余は使えると思いますが
あまり使う機会はないかもしれませんね

他の使える記号全順列がありました
!4=9、!5=44、!6=265、!7=1854、!8=14833

しかしどの記号も1を別の数字(2以上の整数)に変えられません・・・
小数ではΓ(.1)=9.51...など)
他に何か記号があれば書き込んで下さい
49 : ななしのよっしん :2015/04/26(日) 07:17:28 ID: wM2CVhBmX7
数学教師数学興味を持って貰うために、今年度から阪神算を取り入れます。」
50 : ななしのよっしん :2015/04/26(日) 19:37:20 ID: dL1z2Enww+
オイラーのφ関数使っている式があったのでいろいろ調べてみました
φ(x)・・・https://oeis.org/A000010exit

他の使えそう?な特殊関数
τ(x)・・・ラマヌジャンタウ函数
μ(x)・・・メビウス関数(邪魔な数字を±1、0にする)
Γ'(x)・・・Γ(x)ψ(x)(φ(x)はディガンマ関数
51 : ななしのよっしん :2015/04/30(木) 19:08:07 ID: D8xIbdZ1W+
334×334+33×43×3-4×334+33+4=114514も加え入れろ~
52 : ななしのよっしん :2015/05/11(月) 02:46:28 ID: jsktzOhNY2
係数を±3,±3,±4(符号は任意)で繰り返される次の代数方程式の解によって任意の代数的数は表現される可性が微粒子レベルで存在する・・・?
±3x^n±3x^(n-1)±4x^(n-2)±....±3(or4)=0  (n∈N)
(ただし複号同順でない)

代数方程式の解の個数と代数的数集合の濃度が等しい辺りから、とりあえず不可能かは分からない気がする。
これで超越数以外の全ての無理数が表せることを示そう(丸投げ
53 : ななしのよっしん :2015/05/12(火) 00:59:21 ID: 4WEJW4YptB
何だこのスレ!?(思考停止)
54 : ななしのよっしん :2015/05/14(木) 12:30:05 ID: n/wjJm90ck
これが「博士の愛した数式」なのか…?
55 : ななしのよっしん :2015/05/14(木) 16:48:26 ID: dL1z2Enww+
答えが334になる計算(阪神算ではないです)
小町算正順:-1+2-3-4-5+6×7×8+9=334
小町算正順:√√((-12+Γ(3))√(4!!+56)7(8/9))≒3.34+3.34i
小町算逆順:987-654+3-2×1=334
センチュリーパズル:57+13296÷48=334
56 : ななしのよっしん :2015/05/15(金) 03:25:33 ID: +UL+sNPpIb
>>52
ある代数方程式の解は、その方程式の両辺に適当な多項式をかけた方程式でも解なんだから、任意の代数方程式A_k*x^k=0に対してある多項式B_k*x^kが存在してそれをかけると阪神代数方程式になることを示せばよさそう
試してないけど、そういうB_n普通にありそうでしょたぶん
57 : ななしのよっしん :2015/05/15(金) 03:48:24 ID: wM2CVhBmX7
阪神算 hanshin arithmetic
58 : 774-33-4 :2015/05/21(木) 00:24:57 ID: zR9OSDG9uR
2対の3,3,4があれば1920までは表すことができる。
3^3×4=108,3×3×4!=216,334=334,3×3!×4!=432,
(3!)!×3÷4=540,3^3×4!=648,(3!)!+34=754,etc...
59 : ななしのよっしん :2015/05/21(木) 17:38:39 ID: dL1z2Enww+
やっつけです
Σ((!3)$)+Σ(!(!3)+4!)=335 Σ(3^3)-Σ4=368
-(3+3)!!+(4!!)!!=336   Σ(3^3)-!4=369
!(!3)-(3!)!!+(4!!)!!=337  Σ(3^3)-4!!=370
!3-(3!)!!+(4!!)!!=338    -3-Σ((!3)$)+(4!!)!!=371
3-(3!)!!+(4!!)!!=339    -!3-Σ((!3)$)+(4!!)!!=372
(!3)$-(3!)!!+(4!!)!!=340  -!(!3)-Σ((!3)$)+(4!!)!!=373
Σ(!3+((!3)$)!)-Σ4=341   Σ(3^3)-4=374
Σ(!3+((!3)$)!)-!4=342   Σ(3^3)-Σ√4=375
Σ(!3+((!3)$)!)-4!!=343   Σ(3^3)-√4=376
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!-4=344   Σ(3^3)-!√4=377
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!-Σ(√4)=345 Σ(3^3)×!√4=378
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!-√4=346  Σ(3^3)+!√4=379
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!-!√4=347  Σ(3^3)+√4=380
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!×!√4=348 Σ(3^3)+Σ√4=381
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!+!√4=349 Σ(3^3)+4=382
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!+√4=350 -3÷3+(4!!)!!=383
Σ(3!÷3+4!)=351      3÷3×(4!!)!!=384
!(!3)+Σ(!3+4!)=352    3÷3+(4!!)!!=385
!3+Σ(!3+4!)=353     3!÷3+(4!!)!!=386
3+Σ(!3+4!)=354     3(!!3)+(4!!)!!=387
60 : ななしのよっしん :2015/05/21(木) 17:44:27 ID: dL1z2Enww+
最適化お願いします(丸投げ
(!3)$+Σ(!3+4!)=355    3+!!3+(4!!)!!=388
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!+4!!=356 3+!3+(4!!)!!=389
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!+!4=357  3+3+(4!!)!!=390
Σ(((!3)$)!)+(3!)!!+Σ4=358 3+(!3)$+(4!!)!!=391
Σ(((!3)$)!)+KJ(3)+4!!=359 (3+!!3)!!+(4!!)!!=392
3((3!)!-!√4)=360     !(3+!!3)+(4!!)!!=393
!(3!)+(!3)!!√4=361    Σ(3+!!3)+(4!!)!!=394
-Σ(3!)-!(!3)+(4!!)!!=362  !!3+Σ((!3)$)+(4!!)!!=395
-Σ(3!)×!(!3)+(4!!)!!=363  !3+Σ((!3)$)+(4!!)!!=396
-Σ(3!)+!(!3)+(4!!)!!=364  3+Σ((!3)$)+(4!!)!!=397
-Σ(3!)+!3+(4!!)!!=365   (!3)$+Σ((!3)$)+(4!!)!!=398
-Σ(3!)+3+(4!!)!!=366    Σ(3+!3)+(4!!)!!=399
-Σ(3!)-(!3)$+(4!!)!!=367  -3!+ΣΣ(3+4)=400
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