ニコニコ大百科

むしろ >>180 以外想いつかんかったわｗ
なんせＡＰを求めさせた意図が一番明瞭だかんね。

相似を利用したよくある問題じゃないか。
これにハマったのは過去問解きまくってパターンで頭ガッチガチになってた人なんじゃないのか。

明日センターの受験生だけどポンッとできてしまったぞ
そこまで難しいか・・・？

>>183
明日わかると思うが本番環境ってものすごい緊張するからなー

数学九割目指してたのに結局この年の数学五割も獲れなかったからな…
OD以降白紙で提出した問二以外も過去問と比べて異様な難易度だった

┌─┐│　　　　　解　　　　　答　　　　　欄
│ 3.│├─────────────
└─┘│.－ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ａ
　 ┌─┼─────────────
　 │ア.│.Θ◎●②③④⑤⑥⑦⑧⑨＠
　 │.イ│.Θ●①②③④⑤⑥⑦⑧⑨＠
　 │.ウ│.Θ◎①②③④⑤⑥⑦⑧⑨＠
　 │.エ│.Θ◎①②③④⑤⑥⑦⑧⑨＠
　 │.オ│.Θ◎①②③④⑤⑥⑦⑧⑨＠
　 ├──────────────
　 │.カ│.Θ◎①②③④⑤⑥⑦⑧⑨＠



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ

こんなクソ簡単な問題解けないで大学行こうとするのが間違い

余弦定理を二つ連立して解いたがもっと簡単なのがたくさんあるのね
貯めになるわ

一番重要なのがこれが大問3の超序盤なこと
これが解けないと芋づるだからこれ以降も無論解けず大問3しめて約30点吹っ飛ぶのが確定する
他が完璧だろうがこれが解けないだけで70点にしかならない恐怖

ああ、後回しにすればいいじゃんってわけにもいかないのか

なんかセンター試験が年々上位校向けになっていって
難しくなっていっている。なんでだろ

>>191
文系分野は兎も角として、理系分野は「センス」が重要だから。
本記事の「ODの求め方」は三角形の相似の関係とか中学数学で習うようなのを使ってるし。
また「別解その1」で「□AOPD=△OAP+△DAP=(1/2)・AP・OD」とあるのは、
点Aと点PからはODに、逆に点Oと点DからはAPに平行な線を引くと、面積が「AP・OD」となるような長方形が出来る。それを「二分の一」にすると「□AOPD」になる事を、この式では利用している。これも考えれば中学数学の延長かもしれない。
何れの方法も言われれば「あ、なんだ、この方法使えばよかったじゃん」て思う様な物ばかりだ。しかし気付けなかった場合は軽く4分の1を上回る27点の失点を食らう事になる。
センスがあったり、理系分野に明るい子は先に挙げたような方法で解くだろうし。更に進んだ子は「その2」以降の方法で解いてしまうだろう。
逆に「丸暗記でなんとかなんべ」「テンプレさえ覚えときゃ余裕のよっちゃんだぜwwww」て思って丸暗記して来ちゃった子は先ずここで躓くし、更に真面目な子はここで引っかかって次の問題に行けなくなってしまう。
如何にエレガントに、しかし如何に堅実に解いていけるかを、昨今のセンター試験ではみているのかもしれないな。
長文失礼した。

>>192
丁寧な回答ありがとう
ただ、何故にそれをセンター試験でと考えるとな
案外その27点で振るいにかけられる層に対する
本試験への予習の様にも思えるな
理数離れをセンスの欠如という点から捉えれば
どうしてセンスとかいう気付きを受験生に持たせられるかということになる。ただ試験が難しくなった
のでなく、学校のほうが受験生に求める物を与える
たいが為の付け焼き刃なんだとしたら幾らかは肯定
できるんだけどなー

全然関係ないけど
その５の式は面積で考えたほうが分かりやすい気がする

ふと解いてみて、「あれ、答えが違う」とおもってやり直してたんだけど、何故か直角三角形の直角から底辺に引いた垂線によって、底辺が他の二辺の比と等しく分けられると思い込んでたわ。
そりゃ解けねえ、横着して三平方の定理使わないのが敗因だ。

>>195
あー、角の二等分線だなそれは

直角三角形は相似安定かね、数IA範囲しか使わないとなると三角関数はむしろ使いにくいし
個人的にはトレミー大正義だけど

解ける実力はあってもいきなりテンプレ外の難問出されたら混乱するわな。難しいのがこの問だけならまだマシだけど他の問題も過去問を一蹴するレベルの難易度だった。

テンプレ外して出てきただけで解けないのは、実力が足りないと言うのではなかろうか

ましてや、トレミーとか知らんでも、とりあえず描いて数値が埋まるとこ埋めて、
まずは相似合同面積を疑うって言う図形問題の基本戦略だけでどうとでもなる問題だし、これ

パッと見てなぜか余弦定理使うのかなと思ってしまった
これは今より中学生のころの自分の方が早く解けていたかもしれない

APの補助線引ければ回答には行き着けるけどねぇ

APとODが垂直なのって線対象の図形の性質から来てるの？

この時期になるとここへきたくなる

>>201

二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直にニ等分する

という性質がある

これOD自体は中学数学でも解けるんだよなあ
ただAPの次にいきなりこれを尋ねるというのが受験者のリズムを大きく狂わせるのよね

解いてる最中に見たときは頭が真っ白になった記憶がある。「何で自分が受ける時期に限って傾向を変えるんだ‼」って思った。数学力云々は否定しないけどこの問題の難しさは当時現役で受けてリズムを崩された人にしかわからんだろうと思う。悔しかったなぁ。

OAとOPが直交してるから（Oを原点とした）座標平面で考えることもできる
これも中学レベルやで

これ結構悩むね
相似の概念を真に理解してるかを問える良い問題だと思う

喜べ、センター試験が終わって次世代の試験はこういう問題ばっからしいぞ

後々に存在を知って趣味でやった時に、高校時に基礎を疎かに聞いてたせいか、列挙された方法が全く思いつかず散々迷った挙げ句…

まず△AODと△PODの2つにわける。∠AOP＝∠ADP＝90°で、和は180°だから、∠OADと∠OPDはcosθと－cosθで表せるな(高校卒業後は完全興味本位の遊びだから間違ってたらごめん…)と思って強引に2つの三角形を余弦定理で表して連立方程式でODの長さを求めたわ。

どの解法でも無いと思うけど、その後の問題を見るとそれを元にして案外スラスラ行き着いた事が多かったから、結果的には良かったのかな？

かなり久々に見にきたら容赦なさすぎるAA出来立て草