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無限の猿定理


ヨミ: ムゲンノサルテイリ
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無限の猿定理(むげんのさるていり 英: infinite monkey theorem)とは、時間をかければランダムに打ち出された文字列から意味のある文章が出る、とする定理である。ランダムから生まれる偶然の可性、可性というものの限界を考えさせてくれる問答でもある。


概要


たとえば、劇作家ウィリアム・シェイクスピアの有名な著作に『ハムレット』とか『ロミオとジュリエット』とかが存在する。これらは演劇原作なので当然それなりに長く、また劇作家が頑ってひねり出した表現がふんだんに使われたものである。それをタイプライターの前にを固定して、膨大な時間をかければシェイクスピア作品の璧なコピーを生成できるという、割とだが理論上できなくはない定理である。


猿でもできる!簡単シェイクスピア作品作成法!


1. タイプライターを用意し、タイプライターの前にを固定します。

2. 拘束されたが怒りに任せてタイプライターの鍵盤をウキーキーとぶっ叩きます。

3. がぶっいたことにより、文字ランダムに出されてきます。試しに今ここにいるに数間打鍵させてみます。

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4. するとあら不思議、よく見ると意味のある単が見えるではありませんか!(マジで偶然です)
つまりランダムに打ち込んでも意味のある単が出ることが明できるのです。

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5. 数でこれだから、もっともっと長大な時間をかければ単が連続することも出るし、それが続いて意味のある文章になることもある。

6. さらにもっともっともっと気の遠くなるような時間をかければ、シェイクスピア作品のどれかと同一のものが必ず出来上がるのです。

7. とにかく時間をかければできあがり。

8. 完成です! あとは役者と劇場を用意して演劇を始めましょう! チラシに「脚本家」と書くのもお忘れなく!


どういうことなの


論ここで言うとは、あくまでもランダムタイピングの換喩であり、上記のように本物のを想定する必要はい。

さて上記で登場した「fairy」という単は、小文字だけで26種類あるラテン文字(実際には記号が混じっているが割愛)が5つ連続して出来たものである。本当に全ラダムで26種類の文字が打ち出された場合、この文字列が出現する確率は1/26 × 1/26 × 1/26 × 1/26 × 1/26 = 1/11881376(一千万分の一未満)という、TASさんビックリ確率になってしまう。それでも時間さえかければ再現だとして、さらに長い文章(=さらに低確率)でも時間さえかければ作成可だ、とするのがこの定理である。シェイクスピア作品に限らず、制限に時間さえかければランダムタイピングでこの世のすべての文章を再現できるという。

確率なものが実現しにくいことは当然のことだが、この定理は「時間をかければ」という前提がある。確率ゼロではないのだから、試行回数さえあれば「出来ない」ということはあり得ない、ゆえに100%である、というものである。あくまで「時間をかければ」という前提、それも宇宙が終わってもなお続けるほどの限に近しい時間があることが前提である。

この定理の起は明確ではないが、おそらくタイプライターが普及した20世紀初頭くらいから言われだしたとされている。タイプライター登場以前にも同じような問答は存在していたようで、古くは紀元前のアリストテレスやキケロ、後にパスカルなどの近世の哲学者も、当時の状況になぞらえて言及している。

この例えの意は不明だが、統計学生物学、宗教芸術といった色々な切り口で考察されてきた。この定理を「確率でも不可能ではない」と受け取るか、「実現しえないものをできるかのように見せる詭弁」と受け取るか、はたまた別の視点たとえば、タイピングをする過程に価値はなく、が作った数の失敗作の中から一つの作品を選び出す過程にシェイクスピアの価値が宿るという考え方もできる。を見出すか、今後も色んな考察を生みだしてくれることであろう話である。


実際にやってみた


2003年イギリス・プリマス大学の研究チーム動物園にいる本物のたちにキーボードを与えて実験してみたところ、「S」キーばかり押されてしまい、結果としてやはり乱数生成装置として向いていないということがわかった。あくまで例えは例えでしかない。

その一方で、コンピューター上のシミュレーションで無限の猿定理の唱える「シェイクスピア作品の再現」を実現してみる実験も各地で行われている。実際にランダム文字を出するプログラム較的簡単にできるようだが、それをリアルタイムで動かしていては本当に限に近い時間が必要になってしまうので、その多くは仮想間上に多数の理想的ハイスペックを同時稼働させる時間短縮の工夫が使われている。この実験での現時点の最高記録は、2004年に確認された「シェイクスピアの作品『ヴェローナの二紳士』の冒頭と一致する19文字が、一匹に換算して約4溝21625000英文の情報[外部]をみると、"42,162,500,000 billion billion monkey years"となっており、421625000年ではなく、421625000年(1匹のがおよそ4.2×1028年かけて行う作業に相当)である。日本語に訳すときにを飛ばしてしまった疑いもあるが、が偶然Wikipediaなどにアクセスして偶然にそういう文章を打ってしまった可性も考えねばならない。分の労をかけて出される過程がシミュレーションできた」という結果である。シェイクスピアになる日はまだまだ遠いもその頃には地球どころか銀河系か遠い昔に消滅しているため、シェイクスピアになるためには少なくとも外宇宙で運好く生き延びている必要があるが、いい加減その頃には何らかの進化を遂げているだろうから、運が好ければシェイクスピアへの程はより縮まるかもしれない(論、運悪く文字を記すのに向かない進化を果たし、が更に遠ざかる可性もある)。


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R・A・ラファティ寿限無寿限無/Been A Long, Long Time』(1970)で直球テーマとして使われている。ラッセルマロニー『頑固な論理(不変の理論)/Inflexible Logic』(1940)も一応これに該当 (大英博物館にある本を全部書き上げさせるという表現になっている)。
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ものすごく長い時間をかければ無限の猿定理に関するニコニコミュニティが発生するはずです。


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最終更新日: 20/09/23 22:58
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