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魔方陣


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魔方陣まほうじん)とは、n×nの方の各マスに数字を配置し、その縦、横、斜め、それぞれの列の和がいずれも同じ数になるものである。魔法陣とは異なる。

[画像] ファンタジー作品に登場する「魔法陣」については当該記事参照。

魔方陣まほうじん)とは、n×nの方の各マスに数字を配置し、その縦、横、斜め、それぞれの列の和がいずれも同じ数になるものである。n方、n次魔方陣。


概要


三方
8 1 6
3 5 7
4 9 2

1×1のものを除くと、3×3の魔方陣(三方、3次魔方陣)が最小。縦、横、斜め、いずれの列も和が15となっている。

3×3の魔方陣は対称形を除くと右の1通りしかないが、4×4の魔方陣は880通り、5×5の魔方陣は2億7530万5224通り高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功 - 筑波大学計算科学研究センター[外部]爆発的に増える。6×6の魔方陣についてはまだ判明していないが、1700通り以上あると推定されている。

形で数字が書かれたものが魔、円形で幾何学的な模様が描かれたものが魔であるが、同音のためしばしば誤変換される。ニコニコ動画ニコニコ静画で「魔方陣」を検索すると、ヒットするのはほぼ「魔法陣」の動画イラストである。

作成手順

一例として、4×4の魔方陣の作り方を掲載する。

昇順
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
降順
16 15 14 13
12 11 10 9
8 7 6 5
4 3 2 1
四方
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
  1. 昇順と降順で、左上から順に数字を埋める。
  2. 一方は4×4の正方形の対線上のマスを、もう一方は対線上のマス以外を選択、数字を抽出する。
  3. 重ね合わせる。

この方法は8×8や64×64など、4の倍数の魔方陣に適用できる。

八方
1 63 62 4 5 59 58 8
56 10 11 53 52 14 15 49
48 18 19 45 44 22 23 41
25 39 38 28 29 35 34 32
33 31 30 36 37 27 26 40
24 42 43 21 20 46 47 17
16 50 51 13 12 54 55 9
57 7 6 60 61 3 2 64

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最終更新日: 15/08/03 23:23
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