トーラス(幾何学)について語るスレ

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1ななしのよっしん :2009/12/16(水) 01:23:24 ID: zoavuW89rQ
ガンダムW宇宙MSかと思った

2ななしのよっしん :2010/01/04(月) 16:14:21 ID: /Ju5J2Iy7x
ACfaあんなものを浮かべて喜んだ変態企業かと思った

3ななしのよっしん :2010/02/27(土) 18:15:20 ID: iGlx2cixKL
マグナムリボルバーレイジングブルとか作ったのはトーラス?それともタウルス読みが違うだけなんだろうが日本ではどっちで通ってるんだろう?

4ななしのよっしん :2010/02/28(日) 18:34:55 ID: swyTJvQp6i
>>3
どっちでも通じる。
英語読みで統一するならトーラスレイジング・ブルになる。

5ななしのよっしん :2010/03/04(木) 21:57:46 ID: OwuqIB4Bh6
アーマードコア関連の記事から。
ドーナツの立体をこう呼ぶのは知ってたが、RPG世界って立体で表現するとトーラスになるのか。面いな。

6ななしのよっしん :2010/08/12(木) 01:28:10 ID: TdSGDzXGmf
「四形の世界地図は」でなく「RPGゲーム世界地図は」にしてはどうでしょう。
現実世界地図も四形ですし…

7ななしのよっしん :2010/09/15(水) 11:27:47 ID: QN7su9OpcC
長方形なら四次元間じゃないとトーラスにできない

8ななしのよっしん :2011/07/08(金) 14:34:31 ID: olzj3Ki0kq
地球の表面の形は球体じゃなくて、球面ね。
球体は内側も含めて言うから。

9ななしのよっしん :2011/11/15(火) 00:29:04 ID: dQOld0GO+F
どさくさに紛れて変態企業関連項目に入れんなww

10ななしのよっしん :2012/06/24(日) 23:47:02 ID: nwffFj7WYX
その定義だと種数gのトーラスとか、開リーマン面とか分かっていないだろうな。
アーベルやヤコビの楕円関数の研究が計算地獄になった理由がその楕円関数の考えるべき幾何が面ではなくてトーラスということで、トーラスというのは幾何学にとってはただモノじゃないんだよな。
楕円関数もしくはリーマン面の教科書で「種数gのトーラス」が出る前に数々の数学者の屍がでたということで、それを分からないまま乗り越えていると言うのが現状。その怖さが学ぶ際に分かるのがリーマン・ロッホの定理明だろうな。

因みに実トーラスに関しては全て同だけど、複素n次元の二つのトーラスは必ずしもとは限らない。

11ななしのよっしん :2013/01/16(水) 15:38:35 ID: fTeAzPWDQf
>>7の言う通り、ドラクエマップ四次元じゃないとトーラスにならんよ
円周方向に曲率があるがな

12ななしのよっしん :2013/02/12(火) 01:30:36 ID: vHSyUuoMbn
東方風神録ヤマトトーラスの意味がやっと分かった
中央から発生した弾が画面端に到達するとトーラスだから逆から出てくるのか

13ななしのよっしん :2013/08/08(木) 21:07:50 ID: CZ0kkrC7Sq
面は4色で塗り分け可であるという「四色定理」をトーラス一般化すると、トーラス(単なるドーナツ)は7色で塗り分け可である。
がgのドーナツは[(7+(1+48g))/2]色で塗り分け可である。[ ]はガウス記号([ ]内の数以下の最大の整数)。

14ななしのよっしん :2013/08/13(火) 02:30:24 ID: 9By9k44QSQ
周木『双孔堂の殺人 ~Double Torus~
8月7日に出たばかりで未読だけど
副題トーラスが入ってるので興味があれば。

ドラクエから類体論
http://d.hatena.ne.jp/lemniscus/20130316/1363455905[外部]
こちらはトーラスガロア理論の関係。

15ななしのよっしん :2014/10/18(土) 15:03:39 ID: gozGpsgoEQ
的にトーラスに同だといってるのに曲率とかの話をされても困るな
トポロジーは柔らかい幾何学という言葉を知らんのか

16ななしのよっしん :2015/06/24(水) 09:44:54 ID: 9OH2LTeKo0
形の4つの辺をA,B,A',B'とするじゃん?
.  A
B B'
.  A'
AとA'をくっつけたあとにBとB'をくっつけたドーナツから
BとB'をくっつけたあとにAとA'をくっつけたドーナツに切り離すことなく変換できるかな
…と疑問に思ったけどWikipedia見たら四次元なら可っぽい?

17ななしのよっしん :2015/10/09(金) 14:27:48 ID: GPOxyqD9l3
http://titech-ssr.blog.jp/archives/1033943141.html[外部]
ニコ技で有名なサークルトーラスの話を書いてる。

18ななしのよっしん :2015/11/09(月) 23:26:31 ID: 8Y8JmdT0/W
>>16
先にくっつけた辺がトーラスの緯線となり、後からくっつけた辺がトーラスの経線となる。
3次元間ではトーラスをひっくり返すことはできないから、変換することはできない。

もし、四形の裏表を区別しないなら、4次元間ならその2つのトーラスは同一のものとなるが
裏表を区別するなら、4次元でも相互変換することはできない。

19ななしのよっしん :2016/03/01(火) 18:46:42 ID: xYd+xQDRmY
位相か様相かはっきり述べてから言おう

20ななしのよっしん :2017/11/12(日) 00:56:33 ID: XxoBxJKtNz
何でもかんでも言われる通りじゃなくてもいいのかな…


理解できてなくても自分がないよりは。

21ななしのよっしん :2017/11/12(日) 01:10:06 ID: qzAxeOzIOh
トーラスのやつ!
トーストにしてやる!

22ななしのよっしん :2017/11/12(日) 01:18:08 ID: TdSGDzXGmf
>>19 位相 様相 で調べても論理学しか出てこないんだが… 同相とイソトピー違いのことを言ってるのかな

23ななしのよっしん :2019/07/31(水) 12:30:11 ID: fE8qzAZZXy
> 四形の世界地図は、その右端と左端は繋がっていて、上端と下端が繋がっている。
この説明は四形の世界地図の前提としてする必要があるんじゃない?

24ななしのよっしん :2020/12/13(日) 18:48:38 ID: zk1xQfWsYc
楕円曲線トーラスと同じ形をしているらしい

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