微分について語るスレ


1ななしのよっしん :2009/09/15(火) 18:57:32 ID: zNbwBxQoVF
接点tそのものジャマイカ

2ななしのよっしん :2009/09/16(水) 07:21:50 ID: ktItJui4LQ
荻野先生何してるんですかwww

3ななしのよっしん :2009/11/22(日) 08:15:52 ID: le55vPKa2i
ここの説明わかりやすいな

4ななしのよっしん :2009/12/26(土) 11:22:42 ID: am27BqtIja
(f-1(x))'=1/f'(x)
って間違ってませんか?(arctan(x))'=1/(1+x^2)だし。
(f-1(x))'=1/f'(f-1(x))が正しいです。

5ななしのよっしん :2010/07/27(火) 18:15:23 ID: FgT96LOHMe
書いた人凄いな

6ななしのよっしん :2010/09/13(月) 23:42:00 ID: RNaK1MEjJT
微分が何の役に立つの?って言われたら、
a^(1/3)の演算とか、級数展開を・・・

7ななしのよっしん :2010/12/05(日) 13:59:04 ID: 8m2QHEV27r
微分
sm7245426

8ななしのよっしん :2011/05/15(日) 15:10:05 ID: HNEpfuubzP
やっつけで書いてみた

タイトル:グラフ1

9ななしのよっしん :2011/05/15(日) 15:26:49 ID: HNEpfuubzP
横軸は時間にすべきだった

タイトル:グラフ1
[基絵]

10ななしのよっしん :2011/05/16(月) 08:33:52 ID: HNEpfuubzP
微分の解説

タイトル:その瞬間へ
[基絵]

11ななしのよっしん :2011/05/16(月) 08:39:48 ID: +1nW1k5OjM
くやしい、でもわからない!微分微分ッ!

12ななしのよっしん :2011/05/16(月) 09:57:12 ID: HNEpfuubzP
キタネェww

タイトル:定義の図解
[基絵]

13ななしのよっしん :2011/05/16(月) 13:05:59 ID: HNEpfuubzP
こっちのがメジャー

タイトル:定義の図解2
[基絵]

14ななしのよっしん :2011/05/16(月) 14:21:22 ID: Qk0z7AduJR
すげぇ、12行くらいからもうなに言ってるのかわかんねぇ

15ななしのよっしん :2011/05/16(月) 17:24:24 ID: JnBKDsvoaD
「x=aに対し、その微分係数を返す関数を導関数という」がわからない
返すって何?

16ななしのよっしん :2011/05/16(月) 22:10:06 ID: HNEpfuubzP
プログラムっぽい表現だね
xの関数f(x)を、「入xに対して出f(x)を返す関数」って表現するみたい。
したものが関数に従って出されて返ってくるイメージから来てるんだと思う
「x=aを代入するとaにおける微分係数となる関数を導関数という」という解釈でいいと思うよ

>>14
極限の概念をなんの断りもく使ってるし、数(だっけ?)を履修してない人にはちょっと辛い解説になってる
授業で聞いてもわけわかめだった人向けの記事かな
数式の部分はわからなくても、概要の部分をなんとなく理解してくれればいいと思う。
概要の部分だけならギリギリ中学生レベルかなぁ
正直、現状だと数学の教科書の劣化なんで、もっとニコニコ大百科らしい項を追加したいんだけど
思いつかない

17ななしのよっしん :2011/05/17(火) 01:19:40 ID: Z2F03qkpYH
定義の式だけど、分や分子に引き算があるときは
ちゃんと括弧で括って欲しいな。
色分けすりゃいいってんじゃなくて。

18ななしのよっしん :2011/06/24(金) 04:54:20 ID: 0n2NwkoQZe
最後の「導関数とグラフ」にある

>4次関数はWって形をしているが、通過点によっては接点が4個、接線が3本となることがある。

って正しくは接点3個と接線2個じゃないか?

19ななしのよっしん :2011/06/25(土) 05:41:58 ID: Z2F03qkpYH
>>18
荻野氏の動画を見ることをお勧めする。
消されないうちに。

20ななしのよっしん :2011/07/08(金) 01:20:52 ID: TdnCW4yfHF
>>16
初期解析学の「0代入しちゃえー」なえーかげんさにちょっとマテして
ε-δ論法の特徴である「精度が限に出せる時に誤差項をカットしたものをめて定義」
へ流す話はどうだろう。あと準解析の話とか。
つまり形式化あれこれ

21ななしのよっしん :2011/08/12(金) 19:02:36 ID: E+CvqfiyxL
>>10の図での傾きだと加速度だろう
v(t) = lim[Δt→0]{∫[t→t+Δt]v(τ)dτ/Δt}

22ななしのよっしん :2011/08/24(水) 12:33:19 ID: XsaRi/eGRi
くるりんパラダイスTAS微分ってついてるけど
には理解できない

23ななしのよっしん :2011/09/03(土) 23:28:52 ID: 1iHalonKCl
「『よく見ておけ。いまからこの関数みじん切りにしてやる。』が微分だ」ってか言ってたな・・・

24ななしのよっしん :2011/09/04(日) 12:40:13 ID: Vetmw7Cna1
まじめかっ!

25ななしのよっしん :2012/01/23(月) 00:29:25 ID: NipF/bBwl4
>>22
まるで関数に沿ってるかのように直線がくるくる回ってるんですね分かります

>>18
まず W の文字右下のとがってるとこをA、左下をBと置いてみて、
    線分ABの、特にA側への延長線上にある点で考えてみよう

  W  の 点A、点B、Wのん中近くの点、Wの書き始めるとこの近くの点 
     この四つの点が接点となり、
        又,通過点は点Aと点Bを結んだ点の延長線上にある為にこの直線ABが2重接線となるため
      
要は下の点二つの延長線上にある点ならば接点が4個、接線が3本になるんでね?


後、この文は誤解を招きかねないから「通過点によっては」とかのことをいれておいてほしいのです
  >極値が合計3つ以上になると、接線の本数と接点の個数が等しくならないのである。


以上、今この大百科微分を理解した たかが高校一年の知ったか

26ななしのよっしん :2012/01/29(日) 20:49:39 ID: cSjnBUIcDf
f'(x)のこと、「fプライムx」っつー読みで習った。

ただそれだけ

27ななしのよっしん :2012/03/06(火) 16:54:16 ID: 4f7cjeISwx
yy' = f(x)

非線形だから解けないと思いこんでた

28ななしのよっしん :2012/05/04(金) 03:25:06 ID: sFkeksCOk+
ある4次関数をf,そのある点(a,f(a))での接線をgとすると

f-gは少なくとも重解x=aを持つ(明らか)
これが更にaと異なる接点bを持つなら
f-gは多項式(x-a)^2(x-b)^2の定数倍となる。

よってある4次関数の接線が持つ接点の最大数は2である。

(1.これは共有点ではなく接点の話である事に注意)
(2.同様にして共有点の最大数は3である)

29ななしのよっしん :2012/05/31(木) 22:39:16 ID: eJMVZZdB8P
宇宙について学びたいのに微分の初歩すら理解に苦しむ
もう死のう・・・

30ななしのよっしん :2012/06/10(日) 23:03:39 ID: iJZrAAhbwT
微分は、間の速さの事だよ。
例えば、300kmを3時間で走っていたとしたら、速さ300÷3=100(km/時間) じゃん。
でも、常に一時間で100km走るようなスピードで走っているとは限らないじゃん?
初めは凄く速くても、後でエンジンイカれてノロくなるかも知れない。

もっと正確に考えるには、走った距離分割すればいい。
例えば、最初の150kmと後の150kmで、それぞれでの走った時間を測れば、それぞれでの速さが分かる。
このように分割して考えることを、
100kmを3つ、60kmを5つ、50kmを6つ、30kmを10個、10kmを30個、1kmを300個……
とどんどん細かくしていけば、(計算は凄く大変になるけど)の実際の走り方をより正確に知る事が出来る。

これを限の先まで考えたのが、微分。「限」とか難しい事言っているけど、まぁ大体の場合上手く行くんだよ。
しかもそれが実はかなり楽に計算出来るのがポイント。xのn乗の微分は、(n-1)×(xの(n-1)乗)とかさ。

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