オクターブ

オクターブとは、ある音階を基準とした、音の高さの異なる同名の音階までの音程である。

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概要

例えば「ド」の音階を鳴らしたとき、１つ高い「ド」までの音程が１オクターブである。 ドレミファソラシドと数えると８番目の音階（８度上の音階）であることから oct という接頭辞を持つ単語として octave と呼ばれるようになった。

半音単位に換算すると、黒鍵５個＋白鍵７個（ドレミファソラシ）＝半音１２個分である。 １オクターブを１２等分した音階（音律）は１２平均律と呼ばれている（「等分」といっても倍率の等分なので「周波数の対数目盛で等間隔」という意味であることに注意。つまり半音上がると周波数が2^1/12倍になる）。

音の高さが違うのに「同じ音階」に聞こえるのは、音の周波数がちょうど２倍になっているためである。 つまり１オクターブ上がるたびに周波数が２倍に、１オクターブ下がるたびに周波数は半分になる。 人間の可聴周波数は 20～20,000Hz で、上限と下限の間に1000倍の開きがあるが、この1000倍というのは約10オクターブに相当する（2¹⁰ = 1024）。

周波数を２倍にする処理は、２進数で処理されるコンピュータにとって親和性が高く、ビットのシフト演算だけでオクターブ変更ができたりしてシンセサイザーの実装にも応用しやすい。

２倍に加えて３倍で音階を割り当てていくと、五度圏の考え方にゆきつく。12平均律における半音7個は2^7/12≒1.4983と、3/2=1.5に近い値である。一般に半音7個を5度としてとらえると完全5度の音階になり、よくハモった音程になるとされる。また、半音5個は2^5/12≒1.3348となり、こちらは4/3=1.333…に近い値となり、こちらもハモりになる(これは4度としてとらえると完全4度の音階になる)。つまり、完全4度の音と完全5度の音は、元の音と親戚になるのである^[1]。

関連項目

• ニコニコ音楽科
• 18オクターブ半 - twitterから生まれたネタ
• 平均律
• 五度圏

脚注

1. *分数が出てきて気持ち悪いと思うが、要するに、完全5度の音の倍音は元の音の3倍音に近く、完全4度の音の3倍音は元の音の4倍音に近いということ