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グラフとは、

  1. 数値データを図示する手段である。
  2. 数学で式を満たす座標をプロットした図である。
  3. アルゴリズムの分野で、点と線でつながりや流れを表現したものである。 → グラフ理論

1. データ図示手段としてのグラフ

数値データを数字の羅列で提示されても通常の人間には直観的に内容を把握することは出来ない。そこで、データを何らかの図形に変換(可視化)し理解しやすくしたものをグラフという。

色々な種類のものがあるが、以下になものを列挙する。

折れ線グラフ

横軸の値に対応するデータを縦軸方向にプロットして線で結んだもの。変化を表現するのに向いており、横軸には日付・時刻が選ばれる事が多い。

棒グラフ

データの値を棒の長さで表現する方式である。較するのに向いている。

棒グラフに限らないが、差がしい場合は上記静画のように対数に変換した値をプロットする対数グラフという方式もある。

各棒の高さをより較しやすくする為に、縦棒グラフでは横軸に、横棒グラフでは縦軸に行な補助線(グリッド)を等間隔に引いたり、データの順序に意味がない場合は昇順ソート又は降順ソートしたりする処理が施されることが多い。

円グラフ

円を複数の扇形に分け、全体に対して占める割合を表現するのに適した方式である。

円グラフで表現可なものは、棒グラフでも表現可であるが、前述のように「全体に対して占める割合」を直観的に把握することがめられる際は、円グラフが用いられる。

円グラフの生・拡として、ドーナツグラフや補助円グラフ付き円グラフがある。

降順ソート処理が施されることが多い。

散布図

線分を省いた折れ線グラフ。相関関係(因果関係ではない)を把握するのに適している。

散布図上に相関係数「R=○」を表示することがある。特に、強めの相関を示している散布図上には、単回帰分析による回帰直線、回帰直線の方程式「y=ax+b」、及び決定係数「R2=○」をセットで表示することがある。

データが3変量以上の場合、3次元散布図や多変量連関図(散布図行列)が用いられる。

柱状グラフ(ヒストグラム)

度数分布表を可視化した度数分布図の一形態で、極隙間をなくした棒グラフの形で図示される。単変量データの分布を把握するのに適している。

最も高い柱(度数)に含まれる値を「最頻値」という。

箱ひげ図

長方形()と線分(ひげ)を用い、特定のパーセンタイル値(一般に、0、25、50、75、100)毎に区切って図示される。多変量データの分布を把握較するのに適している。

蜘蛛の巣グラフ(レーダーチャート)

変量の偏り具合を表現するのに適している。

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2. 数学で関数を図示するグラフ

数学において f(x, y) = 0 を満たす点(x, y)をxy面上にプロットしたものを f(x, y) = 0 のグラフと呼ぶ。1.のデータ図示手段に含まれると言われればそうなのだが、別項として解説する。

2次元の場合が多いが、f(x, y, z) = 0 のように3次元間にプロットするケースもある。4次元以上でも構わないはずだが、通常の人間には4次元間を直観的に認識できないので、あまりグラフとして使用されることはない。

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3. グラフ理論におけるグラフ

たとえば道路が複数の町を結んでいるとして、町という点を道路という辺で結んでいると考えると、道路網は点と線で単純化して表現できる。この点と線で構成されたものをグラフという。

木構造最短経路問題最大流問題などアルゴリズムの分野では欠かせない話ではあるが当記事では深入りしない。グラフ理論など独立した記事でられるべきと考える。

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