自由落下

自由落下とは、物体が初速度0で重力により落下する運動である。

概要

空気抵抗 なし

空気抵抗を考慮しない場合、重力加速度g[m/s^2] 時間t[s]を用いて、下記の公式が成り立つ。
(但し、下向きを正とする。)(重力加速度gが定数であると仮定する。)

変位y[m]を求める公式 y=gt²/2
速度v[m/s]を求める公式 v=gt

非常に厳密に言うと、万有引力の法則により、物体と物体を引き付ける惑星の距離の2乗に反比例して万有引力が弱くなる為、上記の公式と運動が完全に一致するわけではないが、非常に離れた距離(惑星間の距離レベル)で自由落下させない限り、ほとんど誤差が生じることは無い為、地球上で常識の範囲でボールを自由落下させるには有効である。

空気抵抗 あり

物体の大きさが十分に小さい(雨粒程度かそれ以下の大きさ)場合、空気抵抗は速度に比例して大きくなる。物体の大きさが巨視的大きさ(ボールや人間等)の場合、空気抵抗は速度の2乗に比例する。

物体の後ろで生じる流体の渦がカオス(初期条件過敏性)である為、厳密な変位及び速度に関しては、高性能コンピューターでシミュレーションしないと厳密な値は計算できない。

関連項目

• 物理学
• 力学
• 重力
• アイザック・ニュートン